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1、動能定理的案例分析-例題思考
應(yīng)用動能定理分析問題時，要充分考慮到動能是狀態(tài)量而功是過程量，既要重視初末狀態(tài)的確定，又要注重過程的分析.解決問題的一般步驟是：①確定研究對象，明確研究過程；②分析物體在運動過程中的受力情況，明確各力是否做功，做的是正功還是負(fù)功；③明確起始狀態(tài)和終了狀態(tài)的動能；④用動能定理列方程求解、驗證.
應(yīng)用動能定理時需注意：①動能定理雖然是用一個物體受到的恒力作用且物體直線運動的簡單情況下推導(dǎo)出來的，但它同樣適用于變力做功的情況，也適用于物體做曲線運動的情況.②動能定理是一個適用面很廣的定理，凡是涉及到力對物體做功過程中動能變化的問題幾乎都能用.動能定理的表達(dá)式是一個
2、標(biāo)量式，應(yīng)用起來比較方便.③物體運動的過程比較復(fù)雜時，運用動能定理列式求解的方法很靈活，有分段列式法和全程列式法.物體運動有幾個過程時，對全程列式比較簡單.對全程列式時，關(guān)鍵是分清整個過程有哪些力做功，且各力做功應(yīng)與位移對應(yīng)，并確定初始狀態(tài)和終了狀態(tài)的動能.④當(dāng)研究的問題中涉及到幾個物體，應(yīng)用動能定理求解時，可分別對每個物體單獨用動能定理列式，式中涉及的速度和位移都應(yīng)是相對于地面的.
【例1】 如圖所示，在一塊水平放置的光滑板面中心開一小孔O，穿過一根細(xì)繩，細(xì)繩的一端用力F向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半徑r做勻速圓周運動.現(xiàn)緩慢地增大拉力F，使小球的運動半徑不斷減小，若已知拉力
3、變?yōu)?F時，小球的運動半徑恰好減為r，求此過程中，繩子的拉力對小球所做的功.
思路：在本題中，繩中拉力為一大小不斷變化的變力，不能利用功的計算式W=Fs直接來計算.中學(xué)階段，計算變力做功的一般方法是依據(jù)動能定理進(jìn)行求解.在本題中，要注意到小球做的是勻速圓周運動，我們要依據(jù)運動規(guī)律求解小球在初末狀態(tài)的動能.
解析：當(dāng)小球運動半徑為r時，對球分析由牛頓第二定律得：F=m ①
當(dāng)小球的運動半徑為時，對球分析由牛頓第二定律得：8F=m ②
對小球的半徑由r變?yōu)閞的過程分析，對小球做功的只有繩中拉力，由動能定理得：
WF=mv22－mv12 ③
方程①②
4、③聯(lián)立可得：WF=
即在此過程中繩中拉力做的功為.
答案：
【例2】 質(zhì)量為m的物體以初速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為3v0/4，(設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變)如圖所示.求：
(1)物體運動過程中所受空氣阻力的大小;
(2)物體以初速度2v0豎直向上拋出時的最大高度.
思路：解決本題要注意到空氣阻力始終與物體運動方向相反，始終對物體做負(fù)功.而且還要注意應(yīng)用動能定理時初末狀態(tài)的選擇.
解析：(1)設(shè)物體能夠上升的最大高度為H，對上升過程分析，重力和空氣阻力均對物體做負(fù)功，由動能定理可得：
－mgH－fH=0－ ①
對物體下
5、落過程分析，重力對物體做正功而空氣阻力對物體做負(fù)功，由動能定理得：
mgH－fH=m(v0)2－0 ②
由方程①②聯(lián)立可解得：
f=mg.
(2)當(dāng)物體的初速度為2v0時，設(shè)能夠上升的最大高度為,對上升過程應(yīng)用動能定理得：
所以，可以解得物體上升的最大高度為.
答案：(1)f= (2)
【例3】 在光滑水平地面上有一靜止物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用的時間與恒力甲作用的時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32 J，求在整個過程中恒力甲和恒力乙所做的功W1、W2.
思路：分析本
6、題的關(guān)鍵是要清楚恒力甲與恒力乙的大小關(guān)系以及二力做功的關(guān)系，并且要分析出物體在運動的過程中，恒力甲和恒力乙都對物體做正功，二者對物體做的總功等于物體動能的增加量.
解析：設(shè)在恒力甲作用的過程中物體從A運動到B，發(fā)生的位移為s，在恒力乙作用下由B經(jīng)C運動到A，A、B間距為s.則恒力甲對物體做正功為
W1＝F1s ①
在物體由B到C再由C回到B的過程中，恒力乙做的功為零，再由B回到A的過程中，恒力乙對物體做正功，所以恒力乙對物體做的功為
W2＝F2s ②
對物體運動的全程分析，由動能定理得：
W1＋W2＝Ek
7、 ③
又因為恒力甲與恒力乙作用時間相等，由勻變速直線運動規(guī)律：
對恒力甲作用過程
s= ④
對恒力乙作用過程(選向右為正)
－s= ⑤
由方程④⑤聯(lián)立可得
F1=F2 ⑥
由方程①②③⑥聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可解得
W1=8 J W2=24 J.
點評：本題是1996年全國高考物理試題，本題巧妙地考查了功的定義和計算、動能定理、物體做勻變速運動的規(guī)律.需要我們分析它詳盡的運動過程并深刻理解功的定義以及物體做勻變速直線運動的規(guī)律.對于考查學(xué)生分析解決問題的能力，是一道不錯的題目.
高中物理動能定理的案例分析例題思考 滬科版 必修2（通用）
