高中物理《電勢差 教案》教案 魯科版選修3-1

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1、第二章 第三節(jié) 電勢差 （2課時） 【教學(xué)目的】 1、理解電勢差的概念及其定義式；知道電勢差的值與零電勢的選擇無關(guān)；知道電勢差與電勢的關(guān)系。 2、了解電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系。了解示波器的工作原理。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握電勢差與電場力做功的關(guān)系；掌握電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed的使用條件及式中d的含義；能初步運(yùn)用力學(xué)知識綜合解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 從基本概念出發(fā)推出各常用的推論 【教學(xué)媒體】 【教學(xué)安排】 【新課導(dǎo)入】 回顧歸納電場與重力場的物理量類比。 物理量的含義 重力場 電場 表征場的作用力的強(qiáng)弱和方向 重力加速度g=G/

2、m 場強(qiáng)E=F/q 場的勢能 重力勢能EP=Gh 電勢能EP=qф 表征場的能的性質(zhì) 高度h 電勢ф=EP/q 表征場力做功（場勢能變化量） 重力功W=-ΔEP = GΔh=G（h0-ht） 電場力做功W=-ΔEP =q（ф0-фt）=qU 高度差hAB= hA-hB 電勢差 【新課內(nèi)容】 1. 電勢差與電場力做功： 以上表格灰色部分留空，讓學(xué)生通過對比和類比，可以得出電場力做功與零電勢設(shè)定無關(guān)，而是取決于檢驗(yàn)電荷的電量和在電場中移動的初末兩點(diǎn)的電勢的差值。我們稱之為電勢差，用符號U表示，；單位是伏特（V）。式中q用C做單位，W用J做單位， 這里補(bǔ)充一個

3、單位，由于基元電荷電量很小，所以我們對應(yīng)給出功和能的另一個較小單位——電子伏特，他由W=qU得出，當(dāng)q取1e，U為1V時，功W為一個電子伏，符號為eV。1eV=1.6×10-19J. 板書：1、兩點(diǎn)間電勢的差值，稱為這兩點(diǎn)間的電勢差，也叫電壓。 ①國際單位制中1J=1C×1V；在其它單位制中還有1eV=1.6×10-19J=1e×1V. ②電壓是由場決定的量；③電壓與零電勢的選取無關(guān)； 方法一、利用這個公式時，qU都取絕對值，算出的功W也為絕對值。正負(fù)號另外判斷。 例1：設(shè)電場中AB兩點(diǎn)電勢差大小U＝2.0×102V，帶正電粒子的電量q＝1.2×10－8C，把q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力

4、做了多少功？是正功還是負(fù)功？設(shè)фA＜фB。 解：W=qU=1.2×10－8×2.0×102J =2.4×10－6J 因?yàn)椐鍭＜фB，q為正電荷，故q在B點(diǎn)的電勢能大于A點(diǎn)電勢能，即從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能增加，即電功力做負(fù)功。 方法二、公式中帶入正負(fù)號計(jì)算，U與W是對應(yīng)的，由A到B電場力做功對應(yīng)AB電勢差（）；反之，由B到A電場力做功對應(yīng)BA電勢差（）。 解：WAB=qUAB=q（ФA-фB）=1.2×10－8×（-2.0×102J）= - 2.4×10－6J 板書：④電勢差是標(biāo)量，它的正負(fù)表示兩點(diǎn)間電勢的高低狀況。 有了這個求電場力做功的方法，只要測出電場中某兩點(diǎn)的電壓和要移動的電

5、荷電量，我們就可以結(jié)合高一所學(xué)的功和能的知識來求解電荷在兩點(diǎn)間移動的問題。 例2：書P36/例——一個質(zhì)子以初速度射入一個由兩塊帶電金屬板組成的區(qū)域。兩板相距為20cm，金屬板之間是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為（此處先給出N/C的單位，等會再推導(dǎo)到V/m），求（1）質(zhì)子由板上小孔射出時的速度大小。（2）兩板間的電勢差是多少？（增補(bǔ)一個問題） 解：（1）質(zhì)子做勻加速運(yùn)動，全程只有電場力做正功 W=Fd=qEd= 根據(jù)動能定理， 推出 （2）電場力做功在電場力是恒力的情況下可以用W=Fd=qEd來運(yùn)算，當(dāng)然，也可以用任何電場通用的公式WAB=qUAB來運(yùn)算，所以有UAB=WAB/q= 2.

6、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系： 提問1：從上面的例題中你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論。得出電場力做功的兩種運(yùn)算方法以及它們的適用條件。 提問2：由于場強(qiáng)是跟電場對電荷的作用力相聯(lián)系的，電勢差是跟電場力移動電荷做功相聯(lián)系的。因此場強(qiáng)與電勢差之間必然有什么關(guān)系。大家能得出它們之間的關(guān)系式嗎？ 讓學(xué)生討論得出：W=qU=qEd 得出U=Ed 提問3：這個公式里的各個量表示什么意義？公式有沒有限制使用范圍？ 引導(dǎo)學(xué)生討論得出式中的U為電場中兩點(diǎn)間的電勢差，E為場強(qiáng)，d為沿兩點(diǎn)連線在電場線方向的投影線的距離。該公式只適用于勻強(qiáng)電場。 提問4：該公式的正負(fù)號怎么處理呢？ 教師幫助學(xué)生歸納

7、：電勢差是標(biāo)量，場強(qiáng)E是矢量，二者正負(fù)號的意義不同，所以該公式不帶入符號，只取絕對值運(yùn)算，得出來的U只表示兩點(diǎn)間電壓大小，而電勢的高低要另行判斷。 板書：2、勻強(qiáng)電場中有U=Ed，其中U為電場中兩點(diǎn)間的電勢差，E為場強(qiáng)，d為沿兩點(diǎn)連線在電場線方向的投影線的距離。 ①公式只取絕對值運(yùn)算 前面講過，沿著電場線方向，也就是沿著場強(qiáng)的方向，電勢越來越低，從右圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，而AB方向即為場強(qiáng)方向，可見場強(qiáng)的方向是指向電勢降低最快的方向。 板書：②場強(qiáng)方向是指向電勢降低最快的方向。 由U=Ed，得 E=U／d，可得場強(qiáng)的另

8、一個單位：V／m。 板書：③場強(qiáng)兩個單位伏／米，牛／庫是相等的。 例3：如右上圖，勻強(qiáng)電場電場線與AC平行，把10－8C的負(fù)電荷從A移至B的電場力，做功6×10－8J，AB長 6cm．AB與AC夾角為60o。求：（1）場強(qiáng)方向；（2）設(shè) B處電勢為 1V，則A處電勢為多少？（3）場強(qiáng)為多少？電子在A點(diǎn)電勢能為多少？ 解 （1）將負(fù)電荷從A移至B，電場力做正功，所以所受電場力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場強(qiáng)方向應(yīng)為C至A方向。（2）即AB兩點(diǎn)間電勢差為 6V。 或用負(fù)電荷沿電場線方向電勢能增加，電場力做負(fù)功的知識得本題負(fù)電荷是逆著電場線走的，即電場線

9、由C到A； 或用公式UAB=ФA-фB=WAB/q= 6×10－8/（-10-8J）= - 6V 即A比B電勢低6V。即A點(diǎn)的電勢為－5V。 （3）AB沿場強(qiáng)方向距離為d=Abcos60o=0.03m；所以有E=U/d=6V／0.03m= 200V／m。 （4） 電子在A點(diǎn)的電勢能 E=qфA=（－e）×（－5V）=5eV （注：計(jì)算電勢能時要帶號運(yùn)算。） 鞏固課練：一個10－5C的電荷從電場外移到電場內(nèi)一點(diǎn)A，外力克服電場力做功0.006J，則A點(diǎn)電勢為多少？如果此電荷從電場外移到電場內(nèi)另一點(diǎn) B時，電場力做功是 0.002 J，則AB兩點(diǎn)間電勢差UAB為多少？如果有另

10、一個電量是 0．2C的負(fù)電荷從A移到 B，則電場力做正功還是負(fù)功，大小是多少？ 解 （1）正電荷在場外時電勢能、電勢均為零，從場外移至A點(diǎn)電場力做負(fù)功，所以電勢能增加，即在A點(diǎn)正電荷具有的電勢能為正，A點(diǎn)的電勢也為正，又因?yàn)閃=qUA∞，所以 UA∞=W／q=0.006J／10－5C=6×102V， U∞=0，UA∞=UA－U∞， UA=6×102V （2）W=qUAB，UAB=W／q=0.002J／10－5C=2×102V。 （3） 將10－5C的正電荷從A移至B時電場力做正功，如果將負(fù)電荷從A移到B，負(fù)電荷所受電場力方向與正電荷所受電場力方向相反，電場力對正電荷做正功，對負(fù)電荷

11、做功為負(fù)，大小為 W=qUAB=0.2C×2×102V=40J 3. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 “帶電粒子”一般是指電子、質(zhì)子及其某些離子或原子核等微觀的帶電體，它們的質(zhì)量都很小，例如：電子的質(zhì)量僅為0.91×10-30Kg、質(zhì)子的質(zhì)量也只有1.67×10-27Kg。（有些離子和原子核的質(zhì)量雖比電子、質(zhì)子的質(zhì)量大一些，但從“數(shù)量級”上來盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10m/s2，則電子所受的重力也僅僅是meg=0.91×10-30×10N=0.91×10-29N。但是電子的電量都為q=1.60×10-19C（雖然也很小，但相對而言10-19比10-30就大了10-11倍），如

12、果一個電子處于E=1.0×104N/C的勻強(qiáng)電場中（此電場的場強(qiáng)并不很大），那這個電子所受的電場力F=qE=1.60×10-19×1.0×104N=1.6×10-15N，看起來雖然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（從“數(shù)量級”比較，電場力比重力大了1014倍），由此可知：電子在不很強(qiáng)的勻強(qiáng)電場中，它所受的電場力也遠(yuǎn)大于它所受的重力——qE>>meg。所以在處理微觀帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的問題時，一般都可忽略重力的影響。 但是要特別注意：有時研究的問題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。例如：一個質(zhì)量為1mg的宏觀顆粒，變換單位后是1×10-6Kg，它所受的重

13、力約為mg=1×10-5N，有可能比它所受的電場力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。 由于不同電場差異很大，所以粒子在電場中所受電場力很復(fù)雜，大多只能用動能定理來解決。但在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子所收的電場力是最為簡單的恒力，我們還可以綜合運(yùn)用力學(xué)的很多知識來分析。 ①若帶電粒子在電場中所受合力為零時，即F合=0時，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。例1：手冊P26/12（解略） ②若F合≠0且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做勻加速或勻減速直線運(yùn)動。（勻變速直線運(yùn)動）如右圖打入正電荷，將做勻加速直線運(yùn)動。打入負(fù)電荷，將做勻減速直線運(yùn)動。我們把這樣的電場稱為加速電場。 這時可以用

14、F合=ma結(jié)合運(yùn)動學(xué)的知三求二公式來求解。也可以用W=qU=ΔEk求解。 ③若F合≠0且與初速度方向有夾角（不等于0°，180°），帶電粒子將做曲線運(yùn)動。（提問：圓周還是拋體？）帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動即類拋體運(yùn)動。若不計(jì)重力，初速度v0⊥E，帶電粒子將在電場中做類平拋運(yùn)動。 復(fù)習(xí)：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運(yùn)動。物體的實(shí)際運(yùn)動為這兩種運(yùn)動的合運(yùn)動。 例2：板間距為d，板長為L，初速度v0，板間電壓為U，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為+q。 u 請分析粒子的運(yùn)動情況。——粒子在與電場方向垂直的方向上

15、做勻速直線運(yùn)動，x=v0t；在沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。 圖中的Y稱為側(cè)移，又叫橫向位移，X為縱向。我們把這樣的電場稱為偏轉(zhuǎn)電場。 （2）若粒子能穿過電場，而不打在極板上，側(cè)移量為多少呢？—— 從計(jì)算中可發(fā)現(xiàn)，側(cè)移量與電壓成正比，所以電壓大1倍時粒子側(cè)移也大一倍。 而且射出時的速度方向與初速度方向相比已經(jīng)發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，圖中末速度與初速度的夾角ф叫偏轉(zhuǎn)角。 （1） 試證明vt的反向延長線與v0的延長線的交點(diǎn)在L/2的地方 以上結(jié)論均適用于帶電粒子能從電場中穿出的情況。如果帶電粒子沒有從電場中穿出，此時v0t不再等于板長L，應(yīng)怎么分析

16、？（——Y已知，求X） 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動，是一種力電綜合問題。 解答這種問題經(jīng)常運(yùn)用電場和力學(xué)兩方面的知識和規(guī)律，具體內(nèi)容如下： 所需電場的知識和規(guī)律有：E→F=qE；W=qU；E；電力線的性質(zhì)和分布；等勢面的概念和分布：電勢、電勢差、電勢能…… 所需力學(xué)的知識和規(guī)律有：牛頓第二運(yùn)動定律F=ma；動能定理W=ΔEk；動能和重力勢能的概念和性質(zhì)；能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律；勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律；平拋物體運(yùn)動的規(guī)律（目前涉及/斜拋運(yùn)動的定量問題要求得不多） 4. 示波器的工作原理 示波管的結(jié)構(gòu)如圖，示波管主要由電子槍、　　　　偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏三部分組成。管內(nèi)抽

17、成真空，電子槍通電后發(fā)射電子，電子在電子槍與正板之間被電場作用加速，然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電極一般有相互平行的兩組，一組控制水平偏轉(zhuǎn)，一組控制豎直偏轉(zhuǎn)。電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打到熒光屏上使熒光粉發(fā)光?！@也體現(xiàn)了運(yùn)動的獨(dú)立性。 從前面我們已經(jīng)知道側(cè)移與電壓成正比，盡管電子離開偏轉(zhuǎn)電場后到熒光屏之間還有一段勻速直線運(yùn)動，但我們?nèi)匀豢梢宰C明電子打在熒光屏上的亮點(diǎn)位置與入射位置相比其側(cè)移量仍是與電壓成正比的?！@一點(diǎn)留做今天的附加題，有興趣的同學(xué)可以去證明一下。 一般來說，我們會在水平電場上加掃描電壓，其電壓隨時間變化如右圖，因此熒光屏上的光斑也會隨時間由左向右勻速移動，這時如果在偏轉(zhuǎn)電極Y1、Y'上加一按正弦規(guī)律變化的電壓，電子就要同時參與了X和Y兩個互相垂直方向的分運(yùn)動。在X方向的分運(yùn)動仍然不變，但在Y方向上多了分位移與Y電壓成正比的分運(yùn)動。再加上人眼的視覺暫留，于是示波器就顯示出與Y電壓變化規(guī)律一樣的圖形來。 提問：如果示波器X方向加定值電壓，Y也加定值電壓，那會顯示什么情況呢？——應(yīng)該是偏離中心的一個亮點(diǎn)。 【課后作業(yè)】 第一課時：教材全練P19-220，比較電勢、電勢差、電勢能、電功以及電場強(qiáng)度這些量，找出它們之間的關(guān)系，和影響它們的原因。 第二課時：教材全練P21-22 【課后反思】