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1、動能和動能定理
知識要點
1概念:物體由于運動而具有的能量,稱為動能。
2動能表達式:
3動能定理(即合外力做功與動能關(guān)系):外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。
即:
4理解:①在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中動能的變化。
②做正功時,物體動能增加;做負功時,物體動能減少。
③動能定理揭示了合外力的功與動能變化的關(guān)系。
5適用范圍:適用于恒力、變力做功;適用于直線運動,也適用于曲線運動。
6動能定理的特點:與過程無關(guān),只與初末狀態(tài)有關(guān)。
7應(yīng)用動能定理解題步驟:
a確定研究對象及其運動過程;
b分析研究對象在研究過程中受力情況,弄清各力做功;
2、c確定研究對象在運動過程中初末狀態(tài),找出初、末動能
d列方程、求解。
知識檢測
一. 夯實基礎(chǔ)
1.對于功和能的關(guān)系,下列說法正確的是( )
A.功就是能,能就是功 B.功可以變?yōu)槟?,能可以變?yōu)楣?
C.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 D.功是物體能量的量度
2. 一質(zhì)量為0.3㎏的彈性小球,在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運動,反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同,則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為( )A 、Δv=0 B、Δv=12m/s C、W
3、=0 D、W=10.8J
3. 車作勻加速運動,速度從零增加到V的過程中發(fā)動機做功W1,從V增加到2V的過程中發(fā)動機做功W2,設(shè)牽引力和阻力恒定,則有 ( )
A、W2=2W1 B、W2=3W1 C、W2=4W1 D、僅能判斷W2>W(wǎng)1
4. 用100N的力將0.5千克靜止的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20米,則人對球做功為 ( )
A.200J B.16J C.2000J D.無法確定
5. 如圖所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度為v0,物體從D點出發(fā)DBA滑到頂點時速度恰好為零,如果斜面改
4、為AC,讓該物體從D點出發(fā)DCA滑到A點且速度剛好為零,則物體具有的初速度(已知物體與路面間的動摩擦系數(shù)處處相等且不為零)( )
A. 大于v0 B. 等于v0 C. 小于v0 D. 取決于斜面的傾角
6. 一個物體A在光滑的水平面上勻速滑行,則 ( )
A.這個物體沒有能 B.這個物體的能量不發(fā)生變化
C.這個物體沒有動能 D.以上均不正確
7. 質(zhì)量不等,但具有相同初動能的兩個物體,在摩擦系數(shù)相同的水平地面上滑行,直到停止,則( )
A、質(zhì)量大的物體滑行的距離大 B、質(zhì)量
5、小的物體滑行的距離大
C、它們滑行的距離一樣大 D、它們克服摩擦力所做的功一樣多
8.質(zhì)量為0.5kg的物體,自由下落2s,重力做功為____________,2 s末物體的動能為____________(g取10m/s2) .
9.以l0m/s的初速度運動的石塊,在水平冰面上滑行100m后停下,若g取10m/s2,則冰面與石塊之間的動摩擦因數(shù)是 ____________
二.能力提高
10. 有兩個物體其質(zhì)量M1>M2它們初動能一樣,若兩物體受到不變的阻力F1和F2作用經(jīng)過相同的時間停下,它們的位移分別為S1和S2,則 ( )
A. F1>F2
6、 ,且S1<S2 B.F1>F2 ,且S1>S2
C.F1<F2 ,且S1<S2 D.F1>F2 ,且S1>S2
11. 質(zhì)量為m的物體從高為h的斜坡上a點由靜止滑下,滑到水平面上b點靜止,如圖所示,現(xiàn)在要把它從b點再拉回到a點,則外力對物體做功至少是( )
A、mgh B、2mgh C、3mgh D、4mgh
12. 質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,運動過程中小球小球受到空氣的阻力作用,設(shè)在某一時刻小球通過軌道的最低點。此時繩子的拉力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運動,恰好到達最高點,在這過程中
7、小球克服空氣阻力作的功為( )
A. B. C. D. mgR
13. 靜止在光滑水平面上的物體,在水平力F的作用下產(chǎn)生位移s而獲得速度 v,若水平面不光滑,物體運動時受到摩擦力為F/n(n是大于1的常數(shù)),仍要使物體由靜止出發(fā)通過位移s而獲得速度v,則水平力為 ( )
A. B. C. D.
14.物體從某一高度處自由下落,落到直立于地面的輕彈簧上,如圖7-5-1所示,在A點物體開始與彈簧接觸,到B點物體的速度為零,然后被彈回,下列說法中正確的是 ( )
A.物體
8、從A下落到B的過程中,動能不斷減小
B.物體從B上升到A的過程中,動能不斷增大
C.物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中,動能都是先變大后變小
D.物體在B點的動能為零,是平衡位置
15. 一木塊靜止在光滑水平面上,有一子彈水平射入木塊2cm而相對靜止,同時間內(nèi)木塊被帶動前移了1cm,則子彈損失的動能、木塊獲得的動能以及子彈與木塊共同損失的動能三者之比為( )
A. 3:1:2 B. 3:2:1 C. 2:1:3 D. 2:3:1
16.以速度v水平飛行的子彈先后穿透兩塊由同種材料制成的木板,若子彈穿透兩塊木板后的速度分別為0.8v和0.6v,則兩塊木
9、板的厚度之比為 。
17.一質(zhì)量為2kg的滑塊,以 4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,從某一時刻起,在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間,滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?,大小?m/s,在這段時間內(nèi),水平力做的功為 ,滑塊的位移為
18.如圖,質(zhì)量為m的物體,從高度為h、傾角為θ的光滑傾面頂端由靜止開始下滑,最后停在水平面上,已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1) 物體滑至斜面底端時的速度;
(2) 物體在水平面上滑行的距離。
19.質(zhì)量為m的物體從地面以速度v0豎直向上拋出,物體落回地面時,速度大小為3v0/4,設(shè)物體在運動
10、中所受空氣阻力大小不變,求:
(1) 物體運動的過程中所受空氣阻力的大小;
(2) 若物體與地面碰撞過程中無能量損失,求物體從拋出到停止運動的總路程。
20.質(zhì)量為2t的汽車在平直公路上由靜止開始運動,若保持牽引力恒定,則在30s內(nèi)速度增大到15m/s,這時汽車剛好達到額定功率,然后保持額定輸出功率不變,又運動15s達到最大速度20m/s,求:
(1) 汽車的額定功率;
(2) 汽車運動過程中受到的阻力;
(3) 汽車在45s內(nèi)共前進多少路程。
三.高考鏈接
21.(2020 北京)蹦床比賽分成預(yù)備運動和比賽動作兩個階段。最初,運動員靜止站在蹦床上;
11、在預(yù)備運動階段,他經(jīng)過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度,;此后,進入比賽動作階段。
把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧,彈力大小F=kx(x為床面下沉的距離,k為常量)。質(zhì)量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預(yù)備運動中,假設(shè)運動員所做的總功W全部用于增加機械能;在比賽動作中,把運動員視為質(zhì)點,其每次離開床面做樹枝上拋運動的騰空時間均為Δt=2.0s,攝運動員每次落下使床面下沉的最大深度均為x1,。取g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響。
(1) 求常量k,并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖;
(2) 求在比賽動作中,運動員離開床面后上升的最大高度hmax。
(3) 借助F-x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律,在此基礎(chǔ)上,求x1和W的值。