（新課標）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第1章 第1節(jié) 集合的概念與運算課時作業(yè) 理

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1、課時作業(yè)(一)　集合的概念與運算 一、選擇題 1．(2020·包頭一中)下列說法中，正確的是(　　) A．任何一個集合必有兩個子集 B．若A∩B＝?，則A，B中至少有一個? C．任何集合必有一個真子集 D．若S為全集，且A∩B＝S，則A＝B＝S 答案：D 解析：?只有一個子集，是它本身，所以不選A；B選項只要舉個例子，如M＝{1,2}，N＝{3,4}，且M∩N＝?，但M，N都不是空集，所以不選B；空集沒有真子集，所以不選C；排除了A，B，C，故應(yīng)選D. 2．(2020·濰坊模擬)設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x|x＝b－a，a∈A，b∈B}，則C中元素個數(shù)是

2、(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案：B 解析：∵A＝{1,2,3}，B＝{4,5}， ∴C＝{x|x＝b－a，a∈A，b∈B}＝{1,2,3,4}， ∴C中共有4個元素．故應(yīng)選B. 3．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：因為A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，所以B?A，所以x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1，經(jīng)檢驗，當x＝或－時滿足題意，故應(yīng)選B. 4．(2020·遼寧)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x

3、|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 答案：D 解析：∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}， ∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在數(shù)軸上表示出來，如圖． ∴?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．故應(yīng)選D. 5．(2020·淄博階段性診斷)已知集合U＝{a，b，c，d，e}，M＝{a，d}，N＝{a，c，e}，則M∪(?UN)為(　　) A．{a，c，d，e} B．{a，b，d} C．{b，d} D．35jrb5d 答案：B 解析：∵?UN＝{b，d}，∴M∪(?UN)＝{a，d}∪{b

4、，d}＝{a，b，d}，故應(yīng)選B. 6．已知非空集合A，B，全集U＝A∪B，集合M＝A∩B，集合N＝(?UB)∪(?UA)，則(　　) A．M∪N＝M B．M∩N＝? C．M＝N　　 D．M?N 答案：B 解析：作出滿足題意的Venn圖，如圖所示， 容易知道M∩N＝?，故應(yīng)選B. 7．設(shè)集合B＝{a1，a2，…，an}，J＝{b1，b2，…，bm}，定義集合B⊕J＝{(a，b)|a＝a1＋a2＋…＋an，b＝b1＋b2＋…＋bm}，已知B＝{51,21,28}，J＝{89,70,52}，則B⊕J的子集為(　　) A．(100,211) B．{(100,211)} C．?，

5、{100,211} D．?，{(100,211)} 答案：D 解析：求一集合的子集，其中必有?，又因為集合B⊕J是點集，觀察選項，可得答案為D項．故應(yīng)選D. 8．已知兩個非空集合A＝{x|x(x－3)＜4}，B＝{x|≤a}，若A∩B＝B，則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A．(－1,1) B．(－2,2) C．[0,2) D．(－∞，2) 答案：C 解析：解不等式x(x－3)＜4，得－1＜x＜4，所以A＝{x|－1＜x＜4}；又B是非空集合，所以a≥0，B＝{x|0≤x≤a2}．而A∩B＝B?B?A，借助數(shù)軸可知a2＜4， 解得0≤a＜2，故應(yīng)選C. 9．(2020·日照第一中

6、學(xué)月考)對于集合M，N，定義M－N＝{x|x∈M且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，則A⊕B等于(　　) A．[0,2)　　 B．(0,2] C．(－∞，0]∪(2，＋∞)　　 D．(－∞，0)∪[2，＋∞) 答案：C 解析：由題可知，集合A＝{y|y>0}，B＝{y|y≤2}，所以A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝(－∞，0]∪(2，＋∞)，故應(yīng)選C. 10．已知集合A＝，B＝{y|y＝x2＋a，x∈R}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是(　　) A. B． C. D．(

7、－∞，－2] 答案：A 解析：因為A＝{x|2x2＋5x＋2＝0}＝，B＝{y|y＝x2＋a，x∈R}＝[a，＋∞)，又A∩B≠?，所以a≤－.故應(yīng)選A. 二、填空題 11．(2020·濟南一中等四校聯(lián)考)已知集合U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，則實數(shù)a的值為________． 解析：根據(jù)已知得解得a＝2. 12．(2020·重慶)設(shè)全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，則(?UA)∩B＝________. 答案：{7,9} 解析：∵U＝{n∈N|1≤n≤10}， A＝{1,2,3,

8、5,8}， ∴?UA＝{4,6,7,9,10}． 又∵B＝{1,3,5,7,9}，∴(?UA)∩B＝{7,9}． 13．已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|33}，∵A∪B＝R，A∩B＝{x|3