湖南省邵陽市隆回縣萬和實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中物理 第一章 靜電場(chǎng)單元綜合評(píng)估 新人教版選修3-1(通用)
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1、湖南省邵陽市隆回縣萬和實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中物理 第一章 靜電場(chǎng)單元綜合評(píng)估 新人教版選修3-1 1.對(duì)電容C=,以下說法正確的是( ) A.電容器帶電荷量越大,電容就越大 B.對(duì)于固定電容器,它的帶電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變 C.可變電容器的帶電荷量跟加在兩極板間的電壓成反比 D.如果一個(gè)電容器沒有電壓,就沒有帶電荷量,也就沒有電容 解析: 電容量與帶電荷量及兩極間電壓無關(guān). 答案: B 2.如下圖所示的真空空間中,僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷,則圖中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同的是( ) 解析: C圖中a、b兩點(diǎn)處在+q、-q連線的
2、中垂線上,且關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱分布,電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同. 答案: C 3.在靜電場(chǎng)中,將一電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做功5 eV,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定是由b到a B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓是5 V C.電子的電勢(shì)能減少了5 eV D.因零電勢(shì)點(diǎn)未確定,故不能確定a、b兩點(diǎn)的電勢(shì) 解析: 由Uab===-5 V知a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為-5 V,即電壓為5 V,但電場(chǎng)強(qiáng)度方向不一定由b到a,所以A錯(cuò).電場(chǎng)力對(duì)電荷做功5 eV,其電勢(shì)能一定減少了5 eV,而零電勢(shì)點(diǎn)未確定,我們只能確定a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,無法確定a、b兩點(diǎn)的電勢(shì),所以,C、D對(duì),本題應(yīng)選A
3、. 答案: A 4.兩塊水平放置的平行金屬板,帶等量異種電荷,一個(gè)帶電油滴恰懸浮在平行板間.如果使油滴產(chǎn)生大小等于的加速度,兩板電荷量應(yīng)是原來的( ) A.2倍 B. C.倍 D. 答案: BC 5.如下圖所示,A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn),在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷,除A點(diǎn)處的電荷量為-q外,其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q,則圓心O處( ) A.場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向沿OA方向 B.場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向沿AO方向 C.場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向沿OA方向 D.場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向沿AO方向 答案: C 6.Q1、Q2為兩個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn),帶正電的檢驗(yàn)電荷q沿中
4、垂線向上移動(dòng)時(shí),q在各點(diǎn)所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如圖中細(xì)線所示(力的方向都是向左側(cè)),由此可以判斷( ) A.Q2可能帶負(fù)電荷 B.Q1、Q2可能為等量異種電荷 C.Q2電荷量一定大于Q1的電荷量 D.中垂線上的各點(diǎn)電勢(shì)相等 解析: 由圖可知帶正電的檢驗(yàn)電荷受到兩個(gè)電荷的庫侖力的合力方向?yàn)樽笊戏交蜃笙路?,所以Q2一定帶正電荷,Q1可能帶正電荷也可能帶負(fù)電荷,且Q2>Q1,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò),C正確. 答案: C 7.如下圖所示,水平天花板下用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球a、b,左邊放一個(gè)帶正電的固定球+Q時(shí),兩懸球都保持豎直方向.下面說法正確的是
5、( ) A.a(chǎn)球帶正電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大 B.a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較小 C.a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大 D.a(chǎn)球帶正電,b球帶負(fù)電,并且a球帶電荷量較小 解析: 要使ab平衡,必須有a帶負(fù)電,b帶正電,且a球帶電較少,故應(yīng)選B. 答案: B 8.如右圖所示,AB是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線,在電場(chǎng)線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)試探電荷時(shí),它沿直線向B點(diǎn)處運(yùn)動(dòng),對(duì)此現(xiàn)象下列判斷正確的是(不計(jì)電荷重力)( ) A.電荷向B做勻加速運(yùn)動(dòng) B.電荷向B做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) C.電荷向B做加速度越來越大的運(yùn)動(dòng) D.電荷向B做加速運(yùn)動(dòng)
6、,加速度的變化情況不能確定 解析: 從靜止起動(dòng)的負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng),說明它受電場(chǎng)力向B,負(fù)電荷受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反,可知此電場(chǎng)線的指向應(yīng)從B→A,這就有兩個(gè)可能性:一是B處有正點(diǎn)電荷為場(chǎng)源,則越靠近B處場(chǎng)強(qiáng)越大,負(fù)電荷會(huì)受到越來越大的電場(chǎng)力,加速度應(yīng)越來越大;二是A處有負(fù)點(diǎn)電荷為場(chǎng)源,則越遠(yuǎn)離A時(shí)場(chǎng)強(qiáng)越小,負(fù)試探電荷受到的電場(chǎng)力越來越小,加速度越來越小,故正確答案為D. 答案: D 9.細(xì)胞膜也稱生物膜或質(zhì)膜.是由類脂、蛋白質(zhì)和糖類組成.質(zhì)膜中的類脂也稱膜脂,是質(zhì)膜的基本骨架,膜蛋白質(zhì)是膜功能的主要體現(xiàn)者.如果細(xì)胞膜的厚度約等于800 nm(1 nm=10-9 m),當(dāng)膜的內(nèi)外
7、層間的電壓達(dá)到0.4 V時(shí),即可讓一價(jià)鈉離子滲透.設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),則鈉離子在滲透時(shí)( ) A.膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度約為5×105 V/m B.膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度約為2×105 V/m C.每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做功約為6.4×10-20 J D.每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做功約為1.6×10-19 J 解析: 根據(jù)E== V/m=5×105 V/m,A正確,B錯(cuò)誤;W=Uq=0.4×1.6×10-19 J=6.4×10-20 J,C正確,D錯(cuò)誤. 答案: AC 10.如下圖為一勻強(qiáng)電場(chǎng),某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0 J,電
8、場(chǎng)力做的功為1.5 J.則下列說法正確的是( ) A.粒子帶負(fù)電 B.粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少1.5 J C.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多0.5 J D.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5 J 解析: 粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,且沿著電場(chǎng)線,故粒子帶正電,所以選項(xiàng)A錯(cuò);粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,故粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)多1.5 J,故選項(xiàng)B錯(cuò);由動(dòng)能定理,WG+W電=ΔEk,-2.0 J+1.5 J=EkB-EkA,所以選項(xiàng)C對(duì);由其他力(在這里指電場(chǎng)力)做功等于機(jī)械能的增加,所以選項(xiàng)D對(duì). 答案: CD 11.如下圖所示,在一個(gè)水平方向(
9、平行紙面方向)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.用上端固定,長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線,拴一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,開始時(shí)將細(xì)線拉至水平至A點(diǎn),突然松開后,小球由靜止開始向下擺動(dòng),當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角到B點(diǎn)時(shí),速度恰好為零,求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB的大?。? 解析: 帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,由動(dòng)能定理得 mgLsin 60°+qUAB=0, 則UAB=-=-. 答案: 12.把帶電荷量2×10-8 C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn),要克服電場(chǎng)力做功8×10-6 J,若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中B點(diǎn),需克服電場(chǎng)力做功2×10-6 J,求: (1)A點(diǎn)的電勢(shì); (2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差;
10、(3)把2×10-5 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功. 解析: (1)正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn),要克服電場(chǎng)力做功8×10-6 J,所以EpA=8×10-6 J.φA===400 V, (2)EpB=2×10-6 J,φB===100 V. 由電勢(shì)差定義:UAB=φA-φB=300 V. (3)把2×10-5 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為: WAB=qUAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J. 答案: (1)400 V (2)300 V (3)-6×10-3 J 14.一束電子流在經(jīng)U=5 000 V的加速電壓加速后,在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入
11、平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),如右圖所示,若兩板間距離d=1.0 cm,板長(zhǎng)l=5.0 cm,那么,要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最大能加多大電壓? 解析: 加速過程中,由動(dòng)能定理得eU=mv02① 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)l=v0t.② 在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng), 加速度a==.③ 偏距y=at2④ 能飛出的條件為y≤.⑤ 解①~⑤式得U′≤= V=4.0×102 V. 即要使電子能飛出,所加電壓最大為400 V. 答案: 400 V 單元綜合評(píng)估(B卷) (本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂!) 1.帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)
12、力作用從靜止開始運(yùn)動(dòng),它在任意一段時(shí)間內(nèi)( ) A.一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) B.一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) C.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) D.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) 解析: 帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用從靜止開始運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力一定做正功,由于電場(chǎng)的性質(zhì)不知,所以不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),由UAB=知,UAB>0,所以運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)一定降低,故選C. 答案: C 2.使兩個(gè)完全相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)分別帶上-3Q和+5Q的電荷后,將它們固定在相距為a的兩點(diǎn),它們之間庫侖力的大小為F1.現(xiàn)用絕緣工具
13、使兩小球相互接觸后,再將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn),它們之間庫侖力的大小為F2.則F1與F2之比為( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶1 解析: 兩個(gè)完全相同的金屬小球相互接觸后,帶電荷量均為+Q,距離變?yōu)樵瓉淼膬杀叮鶕?jù)庫侖定律可知選項(xiàng)D正確. 答案: D 3.A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn),各點(diǎn)電勢(shì)φA=10 V,φB=2 V,φC=6 V,A、B、C三點(diǎn)在同一平面上,如圖所示,關(guān)于A、B、C三點(diǎn)的位置及電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是( ) 解析: 根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直的關(guān)系和沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低,可以判斷D選項(xiàng)正確. 答案:
14、D 4.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的電勢(shì)φA=30 V,B點(diǎn)的電勢(shì)φB=10 V,一個(gè)電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,下列說法中正確的是( ) A.電場(chǎng)力對(duì)電子做功20 eV,電子的電勢(shì)能減少了20 eV B.電力克服電場(chǎng)力做功20 eV,電子的電勢(shì)能減少了20 eV C.電場(chǎng)力對(duì)電子做功20 eV,電子的電勢(shì)能增加了20 eV D.電子克服電場(chǎng)力做功20 eV,電子的電勢(shì)能增加了20 eV 解析: WAB=qUAB=-20 eV,根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知選項(xiàng)D正確. 答案: D 5.(2020·黃岡高二檢測(cè))如下圖所示,正電荷q在電場(chǎng)中由P向Q做加速運(yùn)動(dòng),而且加速度
15、越來越大,由此可以判定,它所在的電場(chǎng)是圖中的( ) 解析: 正電荷受力的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,電場(chǎng)線越密的地方電荷受力越大,根據(jù)牛頓第二定律,電荷的加速度也就越大,所以根據(jù)題意,Q點(diǎn)的電場(chǎng)線應(yīng)比P點(diǎn)的電場(chǎng)線密,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;又由于電荷做加速運(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確. 答案: D 6.如下圖所示,電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板,C是一只靜電計(jì),開關(guān)S合上后,靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度,下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是( ) A.使A、B兩板靠近一些 B.使A、B兩板正對(duì)面積減小一些 C.?dāng)嚅_S后,使B板向右平移一些 D.?dāng)嚅_S后,使A、B正對(duì)面積減小一些
16、解析: 靜電計(jì)顯示的是A、B兩極板間的電壓,指針張角越大,表示兩板間的電壓越高.當(dāng)合上S后,A、B兩板與電源兩極相連,板間電壓等于電源電壓不變,靜電計(jì)指針張角不變;當(dāng)斷開S后,板間距離增大,正對(duì)面積減小,都將使A、B兩板間的電容變小,而電容器所帶的電荷量不變,由C=可知,板間電壓U增大,從而靜電計(jì)指針張角增大.所以本題的正確答案是C、D. 答案: CD 7.如右圖所示,光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球a,b,c(可視為點(diǎn)電荷),三球沿一條直線擺放,僅在它們之間的靜電力作用下靜止,則以下判斷正確的是( ) A.a(chǎn)對(duì)b的靜電力一定是引力 B.a(chǎn)對(duì)b的靜電力可能是斥力 C.a(chǎn)的電量可能比b
17、少 D.a(chǎn)的電量一定比b多 解析: 由三個(gè)電荷平衡的規(guī)律“三點(diǎn)共線,兩同夾異,兩大夾小,近小遠(yuǎn)大”可知,a和c一定是同種電荷,a和b一定是異種電荷,并且a的電量一定比b的帶電量要多,這樣c才可能平衡,所以本題正確答案應(yīng)選A、D. 答案: AD 8.如下圖所示,圖中實(shí)線表示一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線,一帶負(fù)電荷的粒子射入電場(chǎng),虛線是它的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),若粒子所受重力不計(jì),則下列判斷正確的是( ) A.電場(chǎng)線方向向下 B.粒子一定從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) C.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高 D.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 解析: 無論粒子從a點(diǎn)或者從b點(diǎn)射入電場(chǎng),由于運(yùn)動(dòng)軌跡向
18、下彎曲,說明粒子受電場(chǎng)力方向向下,可判斷電場(chǎng)線的方向向上而不是向下,A錯(cuò)誤;粒子既可以從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),也可以從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),B錯(cuò)誤;由于順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)在降低,故有φa<φb,C錯(cuò)誤;負(fù)電荷逆著電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能減少,順著電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能增加,因而粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能,D正確. 答案: D 9.示波管是一種多功能電學(xué)儀器,它的工作原理可以等效成下列情況:如下圖所示,真空室中電極K發(fā)出電子(初速度不計(jì)),經(jīng)過電壓為U1的加速電場(chǎng)后,由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中.金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng),相距為d,當(dāng)A、B間電壓為U2時(shí)電子偏離中心線飛出電場(chǎng)打到熒光屏上而顯示亮
19、點(diǎn).已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,不計(jì)電子重力,下列情況中一定能使亮點(diǎn)偏離中心距離變大的是( ) A.U1變大,U2變大 B.U1變小,U2變大 C.U1變大,U2變小 D.U1變小,U2變小 解析: 當(dāng)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中水平位移的中點(diǎn),所以電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度越大(偏轉(zhuǎn)距離越大),亮點(diǎn)距離中心就越遠(yuǎn). 設(shè)電子經(jīng)過U1加速后速度為v0,離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)向速度為vy.根據(jù)題意得:eU1=mv02① 電子在A、B間做類平拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)其離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)向速度為vy=at=·.② 結(jié)合①②式,速度的偏轉(zhuǎn)角θ滿足: tan θ
20、==. 顯然,欲使θ變大,應(yīng)該增大U2、L,或者減小U1、d.正確選項(xiàng)是B. 答案: B 10.下圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線,兩粒子M、N質(zhì)量相等,所帶電荷的絕對(duì)值也相等.現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出,兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如右圖中兩條實(shí)線所示.點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn).已知O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn),若不計(jì)重力,則( ) A.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷 B.N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同 C.N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功 D.M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力對(duì)它做的功等于零 解析: 因?yàn)镺點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì),可知
21、場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下,正電荷受到的電場(chǎng)力向下,負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力向上,可知M是正電荷,N是負(fù)電荷,故A錯(cuò),M運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做正功,N運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)電場(chǎng)力也做正功,且M、N電量荷相等,勻強(qiáng)電場(chǎng)相等距離的等勢(shì)線間的電勢(shì)差也相等,所以做功相等,選項(xiàng)B正確、C錯(cuò);由于O、b點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,故M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為零,選項(xiàng)D正確. 答案: BD 11.如圖所示,兩塊豎直放置的平行金屬板A、B相距為d,兩板間電壓為U,一質(zhì)量為m的帶電小球從兩板間的M點(diǎn)開始以豎直向上的初速度v0運(yùn)動(dòng),當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中的N點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)樗椒较颍笮∽優(yōu)?v0,求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功.
22、(不計(jì)帶電小球?qū)饘侔迳系碾姾删鶆蚍植嫉挠绊?,設(shè)重力加速度為g) 解析: 帶電小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,在豎直方向上僅受重力作用,從初速度v0勻減速到零,水平方向上僅受電場(chǎng)力作用,速度從零勻加速到2v0.豎直位移:h=, 水平位移:x=·t,又h=t,所以:x=2h=,所以M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN=·x=.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得:WE+WG=mvN2-mv02,又WG=-mgh=-mv02,所以WE=2mv02. 答案: UMN= W=2mv02 12.如下圖所示,有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E=1.25×104 N/C,一根長(zhǎng)L=1.5 m、與水平方向的夾角
23、為θ=37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場(chǎng)中,桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A,電荷量Q=+4.5×10-6 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng),電荷量q=+1.0×10-6 C,質(zhì)量m=1.0×10-2 kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運(yùn)動(dòng).(靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大? (2)小球B的速度最大時(shí),與M端的距離r為多大? 解析: (1)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力,沿桿方向運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得 mgsin θ--qEcos θ=ma① 解得:a=gsin θ--② 代入數(shù)據(jù)解得: a=3.2 m/s2.③ (2)小球B速度最大時(shí)合力為零,即 mgsin θ--qEcos θ=0④ 解得:r=⑤ 代入數(shù)據(jù)解得:r=0.9 m. 答案: (1)3.2 m/s2 (2)0.9 m
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