《高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 排列、組合和概率》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 排列、組合和概率(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 排列、組合和概率
(一) 選擇題(每小題5分,共60分)
1、已知集合A={1,3,5,7,9,11},B={1,7,17}.試以集合A和B中各取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A.32 B.33 C.34 D.36
2、以1,2,3,…,9這九個(gè)數(shù)學(xué)中任取兩個(gè),其中一個(gè)作底數(shù),另一個(gè)作真數(shù),則可以得到不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為
A、64 B、56 C、53 D、51
3、四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有兩
2、名站在一起,但三名女生不能全排在一起,則不同的排法數(shù)有
A、3600 B、3200 C、3080 D、2880
4、由展開(kāi)所得x多項(xiàng)式中,系數(shù)為有理項(xiàng)的共有
A、50項(xiàng) B、17項(xiàng) C、16項(xiàng) D、15項(xiàng)
5、設(shè)有甲、乙兩把不相同的鎖,甲鎖配有2把鑰匙,乙鎖配有2把鑰匙,這4把鑰匙與不能開(kāi)這兩把鎖的2把鑰匙混在一起,從中任取2把鑰匙能打開(kāi)2把鎖的概率是
A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/3
6、在所有的兩位數(shù)中
3、,任取一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是
A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/2
7、先后拋擲三枚均勻的硬幣,至少出現(xiàn)一次正面的概率是
A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8
8、在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率中的取值范圍是
A、[0.4,1) B、(0,0.4] C、(0,0.6) D、[0.6,1]
9、若,則(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+
4、…+a99)2的值為
A、1 B、-1 C、0 D、2
10、集合A={x|1≤x≤7,且x∈N*}中任取3個(gè)數(shù),這3個(gè)數(shù)的和恰好能被3整除的概率是
A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/34
11、某電腦用戶(hù)計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán),根據(jù)需要至少買(mǎi)3片軟件,至少買(mǎi)2盒磁盤(pán),則不同的選購(gòu)方式共有
A、5種 B、6種 C、7種 D、8種
12、已知xy<
5、0,且x+y=1,而(x+y)9按x的降冪排列的展開(kāi)式中,T2≤T3,則x的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
(二) 填空題(每小題4分,共16分)
13、已知A、B是互相獨(dú)立事件,C與A,B分別是互斥事件,已知P(A)=0.2,P(B)=0.6,P(C)=0.14,則A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生的概率P(A+B+C)=____________。
14、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是___________。
15、求值:=____________。
16、5人擔(dān)任5種不同的工作,現(xiàn)需調(diào)整,調(diào)整后至少有2人與原來(lái)工作不同,則共有多少種不同的調(diào)整方法?________
6、________。
(三) 解答題
17、(12分)在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列
(1) 求展開(kāi)式的第四項(xiàng);
(2) 求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng);
(3) 求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和。
18、(12分)設(shè)有編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球和編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)盒子,現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)
(1) 只有一個(gè)盒子空著,共有多少種投放方法?
(2) 沒(méi)有一個(gè)盒子空著,但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同,有多少種投放方法?
(3)每個(gè)盒子內(nèi)投放一球,并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)是相同的,有多少種投放方法?
7、
19、(12分)擲三顆骰子,試求:
(1) 沒(méi)有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率;
(2) 恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率。
20、(12分)已知A={x|1
8、00大的自然數(shù)。
21、(14分)一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,抽取3次,每次任意抽取2個(gè),并待放回后再抽下一次,求:
(1) 每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率;
(2)有2次每次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球,還有1次取出的2個(gè)球同色的概率;
(3)有2次每次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球,還有1次取出的2個(gè)球是紅球的概率。
答案
(一) 選擇題
1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A
10、B
9、 11、C 12、C
(二) 填空題
13、0.82 14、-20 15、1/11 16、119
(三) 解答題
17、展開(kāi)式的通項(xiàng)為,r=0,1,2,…,n
由已知:成等差數(shù)列
∴
∴ n=8 ……2分
(1) ……4分
(2) ……8分
(3)令x=1,各項(xiàng)系數(shù)和為 ……12分
18、(1)C52A54=1200(
10、種) ……4分
(2) A55-1=119(種) ……8分
(3) 不滿(mǎn)足的情形:第一類(lèi),恰有一球相同的放法:
C51×9=45
第二類(lèi),五個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)全不同的放法:
∴ 滿(mǎn)足條件的放法數(shù)為:
A55-45-44=31(種) ……12分
19、設(shè)Ai表示第i顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn), i=1,2,3,則Ai互相獨(dú)立,Ai與之間也互相獨(dú)立,
(1)
……6分
11、 (2)設(shè)D表示“恰好一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率”
則 ……8分
因互斥
∴
……12分
20、A={3,4,5,6,7},B={4,5,6,7,8} ……2分
(1) A62+4=34(個(gè)) ……4分
(2) C63=20(個(gè)) ……8分
(3) A中取3有C31A53種
A中不取3,有A54種
∴ 共有C31A53+A54=300(種) ……12分
21、記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”,事件B為“一次取出的2個(gè)球都是白球”,事件C為“一次取出的2個(gè)球都是紅球”,A、B、C互相獨(dú)立
(1)∵
∴ ……4分
(2)∵
∴ 可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
∴ 所求概率為 ……8分
(4) 本題事件可以表示為A·A·C+A·C·A+C·A·A
∴ P(A·A·C+A·C·A+C·A·A)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 ……14分