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1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 排列、組合和概率（一） 選擇題（每小題5分，共60分）1、已知集合A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.試以集合A和B中各取一個數(shù)作為點的坐標(biāo),在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點的個數(shù)是 A32 B.33 C.34 D.362、以1，2，3，9這九個數(shù)學(xué)中任取兩個，其中一個作底數(shù)，另一個作真數(shù)，則可以得到不同的對數(shù)值的個數(shù)為A、64 B、56 C、53 D、513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有兩名站在一起，但三名女生不能全排在一起，則不同的排法數(shù)有A、3600 B、3200 C、3080 D、28804、由展開所得x多項式中，系數(shù)為有理項的共有A、50項
2、 B、17項 C、16項 D、15項5、設(shè)有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有2把鑰匙，這4把鑰匙與不能開這兩把鎖的2把鑰匙混在一起，從中任取2把鑰匙能打開2把鎖的概率是A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/36、在所有的兩位數(shù)中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/27、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/88、在四次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率中的取值范圍是A、0.4,1） B、（0，0.4
3、 C、（0，0.6） D、0.6，19、若，則(a0+a2+a4+a100)2-(a1+a3+a99)2的值為A、1 B、-1 C、0 D、210、集合A=x|1x7，且xN*中任取3個數(shù)，這3個數(shù)的和恰好能被3整除的概率是A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/3411、某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要至少買3片軟件，至少買2盒磁盤，則不同的選購方式共有A、5種 B、6種 C、7種 D、8種12、已知xy0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降冪排列的展開式中，T2T3，則x的取值范圍是A、 B、 C、 D、（二）
4、 填空題（每小題4分，共16分）13、已知A、B是互相獨立事件，C與A，B分別是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，則A、B、C至少有一個發(fā)生的概率P(A+B+C)=_。14、展開式中的常數(shù)項是_。15、求值：=_。16、5人擔(dān)任5種不同的工作，現(xiàn)需調(diào)整，調(diào)整后至少有2人與原來工作不同，則共有多少種不同的調(diào)整方法？_。（三） 解答題17、（12分）在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列（1） 求展開式的第四項；（2） 求展開式的常數(shù)項；（3） 求展開式中各項的系數(shù)和。18、（12分）設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個
5、盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)（1） 只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？（2） 沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？ （3）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？19、（12分）擲三顆骰子，試求：（1） 沒有一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的概率；（2） 恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的概率。20、（12分）已知A=x|1log2x3，xN，B=x|x-6|3，xN （1）從集A及B中各取一個元素作直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，共可得到多少個不同的點？ （2）從AB中取出三個不同元素組成三位數(shù)，從左到右的數(shù)字要逐漸增大，這樣的三位數(shù)共有
6、多少個？ （3）從集A中取一個元素，從B中取三個元素，可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比4000大的自然數(shù)。21、（14分）一個布袋里有3個紅球，2個白球，抽取3次，每次任意抽取2個，并待放回后再抽下一次，求：（1） 每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率； （2）有2次每次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色的概率； （3）有2次每次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球是紅球的概率。答案（一） 選擇題1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A10、B 11、C 12、C（二） 填空題13、0.82 14、-20 15、1/1
7、1 16、119（三） 解答題 17、展開式的通項為，r=0，1，2，n 由已知：成等差數(shù)列 n=8 2分 （1） 4分 （2） 8分（3）令x=1，各項系數(shù)和為 12分 18、（1）C52A54=1200（種） 4分（2） A55-1=119（種） 8分（3） 不滿足的情形：第一類，恰有一球相同的放法： C519=45第二類，五個球的編號與盒子編號全不同的放法： 滿足條件的放法數(shù)為： A55-45-44=31（種） 12分19、設(shè)Ai表示第i顆骰子出現(xiàn)1點或6點， i=1，2，3，則Ai互相獨立，Ai與之間也互相獨立， （1） 6分 （2）設(shè)D表示“恰好一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的概率”則 8分因互斥 12分 20、A=3，4，5，6，7，B=4，5，6，7，8 2分（1） A62+4=34（個） 4分（2） C63=20（個） 8分（3） A中取3有C31A53種 A中不取3，有A54種 共有C31A53+A54=300（種） 12分21、記事件A為“一次取出的2個球是1個白球和1個紅球”，事件B為“一次取出的2個球都是白球”，事件C為“一次取出的2個球都是紅球”，A、B、C互相獨立 （1） 4分 （2） 可以使用n次獨立重復(fù)試驗 所求概率為 8分（4） 本題事件可以表示為AAC+ACA+CAA P(AAC+ACA+CAA)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 14分
高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 排列、組合和概率
