高中數(shù)學綜合復習練習2(空間幾何體)新課標 人教版 必修2(A)

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1、 綜合復習練習2(必修2空間幾何體) 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）． 1．若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是 （ ） A．圓錐 B．正四棱錐 C．正三棱錐 D．正三棱臺 2．在一個側(cè)置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的 一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 （ ） A B C

2、 D 3．下列說法正確的是 （ ） A．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線 B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形 C．矩形的直觀圖可能是梯形 D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形 4．如右圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為（ ） A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 5．下列幾種說法正確的個數(shù)是（ ） ①相等的角在直觀圖中對應的角仍然相等 ②相等的線段在直觀圖中對應的線段仍然相等 ③平行的線段在直觀圖中對應的線段仍然平行 ④線段的中點在直觀圖中仍然是線段的中點 A．1 B

3、．2 C．3 D．4 6．一個三角形在其直觀圖中對應一個邊長為1正三角形，原三角形的面積為 （ ） A． B． C． D． 7．哪個實例不是中心投影 （ ） A．工程圖紙 B．小孔成像 C．相片 D．人的視覺 8．關(guān)于斜二測畫法畫直觀圖說法不正確的是 （ ） A．在實物圖中取坐標系不同，所得的直觀圖有可能不同 B．平行于坐標軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標軸 C．平行于坐標軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變 D．斜二測坐標系取的角可能是1

4、35° 9．下列幾種關(guān)于投影的說法不正確的是 （ ） A．平行投影的投影線是互相平行的 B．中心投影的投影線是互相垂直的影 C．線段上的點在中心投影下仍然在線段上 D．平行的直線在中心投影中不平行 10．說出下列三視圖表示的幾何體是 （ ） A．正六棱柱 B．正六棱錐 C．正六棱臺 D．正六邊形 二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）． 11．平行投影與中心投影之間的區(qū)別是_____________； 12．直觀圖（如右圖）中，四邊形O′A′B′C′為 菱形且邊長為2cm，則在xoy坐標中四

5、邊形ABCD 為 _ ____，面積為______cm2． 13．等腰梯形ABCD,上底邊CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖A′B′C′D′的面積為________． 14．如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45°的平 行光線照射，其投影是一個最長的弦長為 5米的橢圓，則這個廣告氣球直徑是 米． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)． 15．（12分）用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖． 16．（12分）畫出下列空間幾何體的三視圖．

6、 ① ② 17．（12分）說出下列三視圖所表示的幾何體： 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 18．（12分）將一個直三棱柱分割成三個三棱錐，試將這三個三棱錐分離． 19．（14分）畫正五棱柱的直觀圖，使底面邊長為3cm側(cè)棱長為5cm． 20．（14分）根據(jù)給出的空間幾何體的

7、三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖． 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 參考答案 一、CBDCB AACBA 二、11．平行投影的投影線互相平行,而中心投影的投影線相交于一點；12．矩形、8； 13．1； 14．. 三、 15．分析探索：用統(tǒng)一的畫圖標準：斜二測畫法，即在已知圖形所在的空間中取水平平面，作X′軸，Y′軸使∠X′O′Y′=45°，然后依據(jù)平行投影的有關(guān)性質(zhì)逐一作圖. 解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在邊為X軸與Y軸，相交于O點（O 與

8、A重合），畫對應 X′軸，Y′軸使∠X′O′Y′=45° （2）在X′軸上取 A′，B′使A′B′=AB，在Y′軸上取D′，使A′D′=AD，過D′作 D′C′平行X′的直線，且等于A′D′長. （3）連 C′B′所得四邊形A′B′C′D′ 就是矩形ABCD的直觀圖。 點評：斜二測畫法坐標中，在軸方向上，線段的長度，軸平面上的線段長度是真實長度的一半. 16．解：（1）的三視圖如下： 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （2）的三視圖如下： 正視圖 側(cè)視圖

9、 俯視圖 17．分析: 從給定的信息來看，該幾何體是一個正四棱臺. 答：該三視圖表示的是一個正四棱臺. 18．解：如右圖直三棱柱ABC- A′B′C′，連結(jié)A′B，BC，CA′. 則截面A′CB與面A′CB′，將直三棱柱分割成三個三棱錐即A′-ABC，A′-BCB′，C-A′B′C′. 19．分析：先作底面正五邊形的直觀圖，再沿平行于Z軸方向平移即可得. 解：作法： （1）畫軸：畫X′，Y′，Z′軸，使∠X′O′Y′=45°（或135°），∠X′O′Z′=90°. （2）畫底面：按X′軸，Y′軸畫正五邊形的直觀圖ABCDE. （3）畫側(cè)棱：過A、B、C、

10、D、E各點分別作Z′軸的平行線，并在這些平行線上分別截取AA′， BB′，CC′，DD′，EE′. （4）成圖：順次連結(jié)A′，B′，C′，D′，F(xiàn)′，加以整理，去掉輔助線，改被遮擋的部分為虛線。 點評：用此方法可以依次畫出棱錐、棱柱、棱臺等多面體的直觀圖. 20．分析:由幾何體的三視圖知道，這個幾何體是一個上面小而底面大的圓臺，我們可以先畫出上、下底面圓，再畫母線. 畫法：（1）畫軸 如下圖， 畫x軸、y軸、z軸 , 三軸相交于點O，使xOy=45°,xOz=90°. z y′ A′ B′

11、 A′ B′ x′ y A B x A B （2）畫圓臺的兩底面 畫出底面⊙O 假設(shè)交x軸于A、B兩點，在z軸上截取O′，使OO′等于三視圖 中相應高度，過O′作Ox的平行線O′x′，Oy的平行線O′y′利用O′x′與O′y′畫出底面 ⊙O′，設(shè)⊙O′交x′軸于A′、B′兩點. （3）成圖 連接A′A、B′B，去掉輔助線, 將被遮擋的部分要改為虛線，即得到給出三視圖所表示的直 觀圖. 點評：做這種類型的題目，關(guān)鍵是要能夠看懂給定的三視圖所表示的空間幾何體的形狀，然后才能正確地完成.