高中數學綜合復習練習卷 新課標 人教版 必修2(A)

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1、綜合復習練習卷 (必修1、2) 說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），滿分150分，考試時間100分鐘． 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案寫在答題卡上) 1、 設集合M = {x | x2 < 4 }, N = {x|}，則集合M ∩ N 等于（ ）。 A．{} B．{x | x > 3} C． {} D．{} 2、下列四個圖像中，是函數圖像的是（ ）。 （1） （2） （3）

2、 （4） 　　A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4） 3、下列函數中，在上為減函數的是 （ ）。 A． B． C． D． 4、下面是屬于正六棱錐的側視圖的是 （ ）。 5、已知兩個球的體積之比為1:8 ，則大球與小球的表面積之比為（ ）。 　 A．1:2 B．2 : 1 C．1:4 D．4:1 6、已知a = , b = , c = , 則a、b、c的大小關

3、系是（ ）。 A．c>a>b B．c>b>a C．a>b>c D．b>a>c 7、已知a = ,那么用a表示是（ ）。 A． B． C． D． 8、下列說法正確的是（ ）。 A．一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的所有直線平行； B．如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行； C．過空間一點有且只有一條直線和已知平面垂直； D．若平面上有一條直線垂直于平面的兩條平行直線，則 。 9、直線l過原點（0，0），且不過第三象限，那么l的傾斜角的范圍是（ ）。

4、 A．[0 o，90 o] B．[90 o,180 o] C．[90 o,180 o ）或= 0 o D．[90 o,135 o] 10、一條直線經過點P(1,2),且與兩點A(2,3),B(4,-5)的距離相等，則直線l的方程是（ ）。 A． B． 或 C． D． 或 11、圓的圓心到直線的距離是（ ）。 A．1 B． C． D．2 12、點（1，-1，2）是空間直角坐標系中的一個點，則此點關于z軸的對稱點的坐標為（

5、 ）。 A．（-1，-1，-2） B．（1，1，2） C．（1，-1，-2） D．（-1，1，2） 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分；把答案填在答題卷中相應的橫線上） 13、函數的單調遞增區(qū)間是_______________________; 14、 則_________________________________; 15、經過點（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程是___________________________________________________

6、__; 16、有以下說法：① 若直線與的斜率相等，則∥ ；②若直線與的斜率均不存在，則∥ ； ③ 兩條直線的斜率互為負倒數，則兩直線互相垂直； ④ 若直線⊥ ，則兩直線的斜率互為負倒數；⑤ 斜率均不存在的兩條直線不可能垂直，也不可能平行。其中說法錯誤的有____________________________________。 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案寫在下面的表格內） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

7、 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分；把答案填在答題卷中相應的橫線上） 13、________________________________________ 14、_____________________ 15、_______________________________________ 16、____________________ 三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）： 17、（本小題滿分12分）求（I）中函數的定義域，計算（II）的值。 　?。↖）　　　　 （II）

8、 18．（本小題滿分12分）證明函數是奇函數，并且在上單調遞增； 19、（本小題滿分12分） 直線與直線沒有公共點，求實數m的值。 20、（本小題滿分12分）如圖，棱錐V—ABC中，VO⊥平面ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD;證明：CD⊥AB且AC=BC 。 21、（本小題滿分12分）如圖，已知三角形的三個頂點A(-5，0)，B(3，-3)，C（0，2）；求三角形ABC的面積。 22、（本小題滿分14分）22．（本小題滿分14分）設函數是定義在上的減函數，并且

9、滿足下面三個條件：（1）對任意正數，都有；（2）當時，；（3）， （I）求、的值； （II）如果不等式成立，求x的取值范圍． （III）如果存在正數k，使不等式有解，求正數的取值范圍． 參考答案 一、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A C A A C C B B D 二、 13、( 1 , 2 ] 14、 15、 16、 ①、 ④、 ⑤ 三、 17、（本小題滿分12分）求（I

10、）中函數的定義域，計算（II）的值。 解：原式= ． 解：由 ， 所以定義域為． 　　（I）　　　　 （II） 18．（本小題滿分12分）證明函數是奇函數，并且在上單調遞增； 證明： 19、（本小題滿分12分） 直線與直線沒有公共點，求實數m的值。 解：①當m=0時，直線方程分別化成 ②當直線方程化成斜截式方程分別為和，兩直線沒有公共點，則并且，解得， 綜合①②得 m=0 或者 。 20、（本小題滿分12分）如圖，棱錐V—ABC中，VO⊥平面ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD;證明：CD⊥AB且AC=BC 。 證：

11、 21、（本小題滿分12分）如圖，已知三角形的三個頂點A(-5，0)，B(3，-3)，C（0，2）；求三角形ABC的面積。 解： 22、（本小題滿分14分）22．（本小題滿分14分）設函數是定義在上的函數，并且滿足下面三個條件：（1）對任意正數，都有；（2）當時，；（3）， （I）求、的值； （II）如果不等式成立，求x的取值范圍． （III）如果存在正數k，使不等式有解，求正數的取值范圍． 解：（I）令易得．而 且，得． （II）由條件（1）及（I）的結果得：其中，由函數在上的遞減性，可得：，由此解得x的范圍是． （III）同上理，不等式可化為且， ，故即為所求范圍。 得，此不等式有解，等價于