《高中數(shù)學圓的方程單元測試 新課標 人教版 必修2(A)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學圓的方程單元測試 新課標 人教版 必修2(A)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、圓的方程單元測試卷
一、選擇題
1、 以兩點A（-3，-1），B（5，5）為直徑端點的圓的標準方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、 如果圓與軸的兩個交點分別位于原點的兩側，那么（ ）
A. B. C. D.
3、圓上的點到直線的距離的最小值是（ ）
A．6 B．4 C．5 D．1
4、已知圓，圓，其中，則兩圓的位置關系為（ ）
A．相交 B．外切 C．內切 D．相交或外切
5、在空間直角坐標系中，以A（-10，1，-6），B（-4，-1，-9
2、），C（-2，-4，-3）三點為頂點的三角形為（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 一般三角形
6、設點（）在圓的外部，則直線與圓的位置關系是（ ）
A．相交 B．相切 C． 相離 D．不確定
7、已知曲線C：，則與曲線C相切且在兩坐標軸的截距相等的直線有（ ）
A． 1條 B．2條 C．3條 b．4條
8、已知實數(shù)x，y滿足的最小值為（ ）
A． B． C．2 D．2
9、若圓始終平分圓的周長，則有（ ）
3、A. B.
C. D.
10、過圓外一點引圓的兩條切線，則經過兩切點的直線方程為( )
A． B．
C． D．
11、若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑
的取值范圍是（ ）
A．（4，6） B． C． D．[4，6]
12、若關于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
13、在空間直角坐標系中，P（2，1，3），Q（3，4，-1）兩點的距離為___
4、_____________.
14、如果方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是________________.
15、過點（1，1），且與兩平行直線，都相切的圓的方程是________________.
16、半徑為1的圓與相切，則動圓圓心的軌跡方程為________________.
三、解答題
17、求經過原點且與直線及都相切的圓的方程。
18、由動點P引圓的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為，若滿足+=-1，求動點P的軌跡方程。
19、已知圓C′的方程是，圓C的圓心坐標為（2，－1），若圓C與圓C′交于兩點，
5、且，求圓C的方程．
20、已知圓C與圓x2＋y2－2x＝0相外切，并和直線L：x＋y＝0相切于點（3，－），求圓的方程.
21、某市氣象臺測得今年第三號臺風中心在其正東300km處，以40km/h的速度向西偏北30°方向移動，據測定，距臺風中心250km的圓形區(qū)域內部都將受到臺風影響，請你推算該市受臺風影響的起始時間與持續(xù)時間（精確到分鐘）。
22、設圓滿足：①截軸所得弦長為2；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件①②的所有圓中，求圓心到直線的距離最小的圓的方程．
同步練習57
6、第四章：圓的方程單元測試卷
1、C 2、B 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B 10、A 11、A 12、A 13、 14、 15、或 16、和
17、解：設所求圓方程為，由題意得：，，，解得，故所求圓方程為。
18、解：設P，切線，由與圓相切，得：，化簡：，由韋達定理及+=-1得：，得P的軌跡方程是。
19、解：設圓C的方程為，而圓C′的方程為，兩圓方程相減得公共弦的方程為，過C′作C′D⊥AB于D，則，故| C′D|= ∴，解得或 ∴圓C的方程為或．
20、解： 設圓方程為(x－a)2+(y－b)2＝r2，=r+1．由r＝ ，
7、·(－)＝－1
得 ＝2｜a－3｜＋1
當a≥3時，解得a＝4，∴b＝0，r＝2，圓方程(x－4)2+y2＝4
當a＜3時，解得a＝0，∴b＝－4，r＝6，圓方程x2+(y+4)2＝36.
21、解： 以該市所在位置A為原點，正東方向為x軸的正方向建立直角坐標系，開始時臺風中心在B（300，0）處，臺風中心沿傾斜角為150°方向直線移動，其軌跡方程為y＝－ （x－300）(x≤300)
該市受臺風影響時，臺風中心在圓x2＋y2＝內，設射線與圓交于C、D，則｜CA｜＝｜AD｜＝250，所以臺風中心到達C點時，開始影響該市，中心移至D點時，影響結束，作AH⊥CD于H，則｜AH｜＝｜AB｜·sin30°＝150，｜HB｜＝150，｜CH｜=｜HD｜==200，∴｜BC｜＝150－200，則該市受臺風影響的起始時間t1＝＝1．5(h)，即約90分鐘后臺風影響該市，臺風影響的持續(xù)時間t2＝＝10（h），即臺風對該市的影響持續(xù)時間為10小時．
22、解：設圓的圓心為，半徑為，則點到軸，軸的距離分別為．由題設知圓截軸所得劣弧所對的圓心角為90o，知圓截軸所得的弦長為，故．又點到直線的距離為，所以，
當且僅當時上式等號成立，此時，從而取得最小值．
由此有，解得或．因為 所以．于是，所求圓的方程為．
高中數(shù)學圓的方程單元測試 新課標 人教版 必修2(A)
