江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練一 二次問題的解題策略（無答案）

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1、高三數(shù)學(xué)專題講座之一 二次問題的解題策略命題趨勢與復(fù)習(xí)對策略：1、二次（函數(shù)、方程與不等式）問題是每年高考必考的重點(diǎn)內(nèi)容，其中一元二次不等式是考試說明中八個級知識點(diǎn)之一，因而每年高考卷上都會涉及。解一元二次不等式又是代數(shù)運(yùn)算中的基本運(yùn)算，必須熟練掌握。對二次問題的考查，主要圍繞著以下幾個方面考：二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題及應(yīng)用、二次方程的根的分布、含參二次不等式解法的應(yīng)用等。近兩年的高考題的特點(diǎn)：試題不偏不怪，不追求技巧，但對數(shù)學(xué)思想方法和通性通法考查要求很高。2、常用思想方法：（1）轉(zhuǎn)化思想與方法：在函數(shù)、方程及不等式三者之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化；（2）數(shù)形結(jié)合思想方法：由于二次函數(shù)的圖象是我們

2、最熟悉的函數(shù)圖象之一，因而要及時加以利用；（3）分類討論思想與方法。本講要點(diǎn):1、一元二次不等式的解法及應(yīng)用； 2、二次函數(shù)的值域與最值問題的解題策略。近三年與二次函數(shù)有關(guān)的部分考題再現(xiàn)：（2020）已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為 （2020年）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。滹w行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由（20

3、20）已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時，則不等式的解集用區(qū)間表示為 .（2020）平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點(diǎn)，是函數(shù)圖像上一動點(diǎn)，若點(diǎn)之間最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)的所有值為 （2020）已知函數(shù)若對于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .（2020）已知是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時，. 若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .170 m60 m東北O(jiān)ABMC（第18題）（2020）如圖，為了保護(hù)河上古橋，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓。且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離

4、均不少于80m. 經(jīng)測量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處， 點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸)，.（1）求新橋BC的長；（2） 當(dāng)OM多長時，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？知識梳理與典例分析考向一：（一元二次）不等式的解法及應(yīng)用回顧：如何解一元二次不等式？它與一元二次方程、二次函數(shù)圖象間有何關(guān)系？1關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集是_2已知則不等式的解集是_3已知函數(shù)，為正常數(shù)，則不等式的解集是_4已知不等式：（1）；（2）；（3），要使同時滿足（1），（2）的也滿足（3），則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。（比較）（2020）已知函數(shù)若對于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .4若關(guān)于的不等式

5、的解集是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_考向二：含參（一元二次）不等式的解法及應(yīng)用含參數(shù)的不等式的解法往往要運(yùn)用分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。1已知Ax|1x2，Bx|x22xa0，A、B的交集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_變式：已知Ax|1x2，Bx|x22xa0，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2若關(guān)于的不等式的解集中恰有3個不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_變式：設(shè)集合，若中恰含有一個整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 3設(shè)關(guān)于的不等式的解集是，如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_4設(shè)aR，若x0時均有(a1)x1(x2ax1)0，則a_.5解關(guān)于的不等式：?？枷蛉憾魏瘮?shù)在區(qū)間上的最值問題1已知函數(shù)，

6、任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時，恒成立，則的取值范圍是 2已知二次函數(shù)，若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點(diǎn)，是函數(shù)圖像上一動點(diǎn)，若點(diǎn)之間最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)的所有值為 4若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_5若函數(shù)的最小值大于5，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。比較：（202019）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x)=2x2+（xa）xa（1）若f (0)1，求a的取值范圍； （2）求f (x)的最小值； （3）設(shè)函數(shù)h(x)=f (x)，x(a,+)，直接寫出（不需給出演算步驟）不等式h(x)1的解集6已知函數(shù)。（1）若時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。