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1、湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 18 向量數(shù)乘運算及其幾何意義強化作業(yè) 新人教版必修4
1．(2a－b)－(2a＋b)等于( )
A．a(chǎn)－2b B．－2b C．0 D．b－a
2．已知λ、μ∈R，下面式子正確的是( )
A．λa與a同向 B．0·a＝0 C．(λ＋μ)a＝λa＋μa D．若b＝λa，則|b|＝λ|a|
3．點C在直線AB上，且＝3，則等于( )
A．－2 B. C．－ D．2
4．已知向量a＝e1＋λe2，b＝2e1，λ∈R，且λ≠0，若a∥b，則( )
A．λ＝0 B．e2＝0 C．e1∥e2 D．e1∥e
2、2或e1＝0
5．已知a、b是兩個非零向量，下列各命題中真命題的個數(shù)為( )
(1)2a的方向與a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；
(2)－2a的方向與5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的；
(3)－2a與2a是一對相反向量；(4)a－b與－(b－a)是一對相反向量．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．4(a－b)－3(a＋b)－b等于( )
A．a(chǎn)－2b B．a(chǎn) C．a(chǎn)－6b D．a(chǎn)－8b
二、填空題
7．若a＝e1＋2e2，b＝e1－2e2，則2a－3b＝________.
8．設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，AD＝AB，BE＝BC.
若＝λ1＋λ2(λ1，λ2為實數(shù))，則λ1＋λ2的值為 ________．
三、解答題
9．已知?ABCD中，＝a，＝b，對角線AC、BD交于點O，
用a、b表示，.
10．設(shè)e1、e2是兩個不共線的向量．若＝2e1＋10e2，＝－2e1＋8e2，＝3(e1－e2)，試證：A、B、D三點共線．
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