2020年高考物理 備考沖刺之易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛系列 專題01 物體的平衡（教師版）

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1、物體的平衡 本章內(nèi)容是力學(xué)的基礎(chǔ)知識，力是貫穿于整個(gè)物理學(xué)的重要概念，特別是對物體進(jìn)行受力分析是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵．從近幾年的高考試題來看，本章知識都有出現(xiàn)，、并且大部分情況是與其他知識綜合出題。主要涉及彈簧的彈力、摩擦力、共點(diǎn)力的合成與分解、物體的平衡等．從出題形式看，單獨(dú)出題往往以摩擦力、力的平衡為主，題型一般為選擇題、填空題，且難度適中。 2020高考命題趨勢分析 力是高中物理的核心知識．物體受力分析和矢量運(yùn)算是最重要的內(nèi)容．以后仍然是高考出題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，為每年高考的必考內(nèi)容． 1．本章的高考熱點(diǎn)有三個(gè)：一是有關(guān)摩擦力的問題。二是物體平衡問題，三是共點(diǎn)力的合成問題．預(yù)計(jì)摩擦力

2、、受力分析、簡單連接體的處理方法、共點(diǎn)力的合成、力在相互垂直方向上的分解等熱點(diǎn)隨著高考難度、區(qū)分度的穩(wěn)定，將不會(huì)改變． 2．本章知識還經(jīng)常與牛頓定律、功和能、氣體的性質(zhì)、電磁學(xué)等內(nèi)容綜合考查?？陕?lián)系社會(huì)、生活和科技，以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，主要以實(shí)際的物體為模型，結(jié)合平衡條件考查． 3．高考涉及本章試題題型全面，選擇、填空、計(jì)算均可能出現(xiàn)，但單純考查本章內(nèi)容的題型多以填空、選擇為主，難度適中． 在能力立意命題的原則下，出題人會(huì)考慮創(chuàng)設(shè)新的情境以考核這部分內(nèi)容．鑒于本章是整個(gè)物理學(xué)的基石，所以仍然是高考命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，其中靜摩擦力和力的合成與分解是重點(diǎn)中的重點(diǎn)． 【知識導(dǎo)學(xué)】 一、在共點(diǎn)力作

3、用下物體平衡的條件及其推論 在共點(diǎn)力作用下的物體平衡的條件是作用在物體上的合外力F合＝0，它有如下推論： 1．沿任意方向的合外力為0. 2．若將物體的受力正交分解，則在任意相互垂直的兩個(gè)方向的合外力均為 0。即： 二、系統(tǒng)的平衡 當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體的加速度為0(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在系統(tǒng)上的外力之和為0 ， 若將系統(tǒng)所受外力進(jìn)行正交分解，則滿足　　　　在求解系統(tǒng) 平衡問題時(shí)，需要結(jié)合整體法與隔離法解答，通常是先用整體法求出相關(guān)的外力，再用隔離法求相關(guān)的內(nèi)力． 1．整體法：以分析系統(tǒng)所受外力為前提的解題方法．這種方法因無須考慮系統(tǒng)的內(nèi)力而使解答

4、過程簡捷，其不足之處是不能直接求解系統(tǒng)的內(nèi)力． 2．隔離法：以分析系統(tǒng)內(nèi)的物體的受力為前提的解題方法．這種方法通常要列方程組求解，因而比較繁瑣，當(dāng)涉及系統(tǒng)的內(nèi)力時(shí)，一般要使用隔離法． 三、物體的動(dòng)態(tài)平衡與極值問題 在物體處于平衡狀態(tài)前提下，讓其中的某個(gè)力緩慢變化，使物體經(jīng)歷的過程中的每一個(gè)狀態(tài)近似為平衡狀態(tài)，這種平衡就是動(dòng)態(tài)平衡．這類問題也能利用平衡條件來處理．求其中力的極值有兩類方法． 1．解析法：通常是利用正交分解法沿x、y方向列出力的平衡的方程組后，得出所求力與變量間的表達(dá)式，再利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，求出力的極值． 2．圖解法：通常用來解答三力動(dòng)態(tài)平衡問題．它是利用三力平衡關(guān)系

5、構(gòu)成封閉式三角形，根據(jù)三角形的邊角變化趨勢來分析力的大小或方向變化的方法．在力的三角形的構(gòu)成中，若某個(gè)力與另一個(gè)力垂直時(shí)，該力取極值． 四、彈力和摩擦力 彈力的方向總是沿著恢復(fù)原狀最快的方向．繩子的拉力方向總是沿著繩子并指向繩子收縮的方向，且輕繩內(nèi)張力處處相等，桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿方向，因?yàn)闂U不僅可以產(chǎn)生沿桿方向的拉、壓形變，也可以產(chǎn)生微小的彎曲形變；壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體；對點(diǎn)面接觸間的彈力，彈力的方向垂直于面；對點(diǎn)線接觸間的彈力，彈力的方向垂直于線；對點(diǎn)與球面接觸間的彈力，彈力的方向一定沿半徑方向． 分析摩擦力時(shí)，先應(yīng)分清其類型是靜摩擦力還是滑動(dòng)

6、摩擦力，它們的方向都是與接觸面相切，與物體相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反．滑動(dòng)摩擦力由公式Ff＝μFN計(jì)算，F(xiàn)N為物體間相互擠壓的彈力；靜摩擦力與使物體產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)趨勢的外力有關(guān)，它可由平衡條件或動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行計(jì)算． 在彈力或摩擦力方向不明時(shí)，一般用假設(shè)法進(jìn)行分析．先假設(shè)該力沿某一個(gè)方向，再按假設(shè)的方向進(jìn)行列式計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果為正值，說明假設(shè)的方向正確；若計(jì)算結(jié)果為零，說明該力不存在；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明與假設(shè)方向相反．同時(shí)，有些彈力的方向是不存在的，如繩子的拉力方向沿繩伸長的方向、支持力方向沿指向支持面的方向，若計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了力的方向上的矛盾，這也說明該力或該狀態(tài)是不可能出現(xiàn)的． 探究

7、點(diǎn)一　三力平衡問題 物體受三力平衡，可以將其中任意兩個(gè)力合成，這兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力是一對平衡力的關(guān)系，這樣就可以把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡來處理．如果不便于采用此法，可以將物體受到的三個(gè)力平移構(gòu)建一個(gè)力的三角形來求解(①如果是直角三角形或正三角形，則用三角形知識求解；②若不是直角三角形或正三角形，可以考慮進(jìn)一步挖掘題目中隱含的幾何關(guān)系，利用相似三角形知識求解；③此外還可以考慮用正弦定理、余弦定理、拉密定律等)．當(dāng)然，對于三力平衡問題，必要時(shí)也可以采用正交分解法． 例1.如圖1－1－1所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為α

8、，懸繩對工人的拉力大小為F1 ，墻壁對工人的彈力大小為F2 , 則(　　) 【解析】　工人受力如圖所示． 由工人的受力平衡有，F(xiàn)1sinα＝F2(①式)，F(xiàn)1cosα＝G (②式)．由①②式聯(lián)立解得F1＝，F(xiàn)2＝G tanα，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；緩慢減小懸繩的長度時(shí)，角α增大，F(xiàn)1、F2均增大；而F1與F2的合力始終等于G，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤． 【點(diǎn)評】　(1)三力平衡問題是要求考生重點(diǎn)掌握的平衡問題，所以一定要把握好題型特點(diǎn)，理清分析思路；(2)要善于借助題中已有幾何條件作好輔助線，這樣有利于發(fā)現(xiàn)隱含條件，迅速解題；(3)三力平衡的問題有時(shí)也采用正交分解法求解，如本題解法中滲透了

9、正交分解的思想；(4)對于動(dòng)態(tài)平衡問題，解析法和圖示法要靈活應(yīng)用． 探究點(diǎn)二　多力平衡問題 當(dāng)物體受四個(gè)以上作用力時(shí)，通常采用正交分解法進(jìn)行分析．應(yīng)用正交分解法時(shí)要注意：(1)準(zhǔn)確選取正方向，一般以能使更多的力落在坐標(biāo)軸上為原則；(2)正交分解法是將多個(gè)矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩個(gè)互相垂直方向上代數(shù)運(yùn)算的方法．理解好其實(shí)質(zhì)，有助于對該方法的準(zhǔn)確應(yīng)用． 例2.如圖1－1－3所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在粗糙的水平面上，斜面體的兩個(gè)斜面均是光滑的，頂角為90°，兩個(gè)斜面的傾角分別為α、β，且α＞β.兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體P、Q分別在沿斜面向上的力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說法中正確的是(　　)

10、 A．水平地面對斜面體的靜摩擦力方向水平向左 B．水平地面對斜面體沒有摩擦力 C．地面對斜面體的支持力等于(M＋m)g D．地面對斜面體的支持力等于(M＋2m)g 【答案】BC　 【解析】對P進(jìn)行受力分析，由物體的平衡條件，易得M與P之間的相互作用力大小為mgcosα，即NPM＝mgcosα，由幾何關(guān)系可知，NPM與x軸的夾角為β，則NPM在x軸的分量為NPM＝mgcosα·cosβ；同理可得，NQM在x軸的分量mgcosβ·cosα，則地面對M的摩擦力為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；對M：在豎直方向上有：F＝Mg＋mgcosα·sinβ＋mgcosβ·sinα，而α＋β＝90°，可

11、得，F(xiàn)＝Mg＋mg ，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤． 探究點(diǎn)三　物體組的平衡問題 當(dāng)涉及多個(gè)研究對象(或物體組)平衡時(shí)，適時(shí)采取整體法或隔離法是迅速解題的關(guān)鍵． 1．整體法與隔離法的選用原則：當(dāng)研究物體組內(nèi)部物體間相互作用時(shí)，要采取隔離法；當(dāng)研究物體組與外界的相互作用時(shí)，要采取整體法； 2．只有構(gòu)成“物體組”的每一個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài))，才能說“物體組”處于平衡狀態(tài)，才能把“物體組”作為一個(gè)整體應(yīng)用平衡條件來求解整體與外界的作用力．如一個(gè)物體在斜面上勻速下滑，我們就可以說物體與斜面構(gòu)成的“物體組”處于平衡狀態(tài)；如果物體加速或減速下滑，則“物體組”不是處于平衡狀

12、態(tài)．所以對物體組平衡狀態(tài)的確定是準(zhǔn)確應(yīng)用整體法的前提． 例3.如圖1－1－5所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為＋q、－q的小球a、b用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，置于水平的勻強(qiáng)電場中，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線與豎直方向夾角為30°，則F的大小可能為(　　) 【答案】C　 【解析】本題主要考查對物體平衡問題的處理方法．電場和電荷是本題的干擾條件，以ab為整體進(jìn)行受力分析，電場力抵消，轉(zhuǎn)變成典型的三力平衡問題，作矢量三角形如圖所示，F(xiàn)min＝2mg sin30°＝mg，故C正確． 【易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛】 易錯(cuò)點(diǎn)一、力的概念及受力分析 1. 如圖1—1所示，一木塊放在水平桌

13、面上，在水平方向上共受三個(gè)力：F1、F2和摩擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中F1=10N、F2=2 N．若撤去力F。則木塊在水平方向受到的合外力為 ( ) A 10 N向左 B 6 N向右 C．2 N向左 D.0 【考場錯(cuò)解】木塊在三個(gè)力作用下保持靜止，當(dāng)撤去 F1后，另外兩個(gè)力的合力與撤去力大小相等、方向相反，故A正確． 【錯(cuò)解分析】造成上述錯(cuò)解的原因是不加分析生搬硬套運(yùn)用“物體在幾個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時(shí)刻去掉一個(gè)力，則其他幾個(gè)力的合力大小等于去掉這個(gè)力的大小，方向與這個(gè)力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果．實(shí)際上這個(gè)規(guī)律成立要有一

14、個(gè)前提條件，就是去掉其中一個(gè)力，而其他力不變，本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立． 【正確解析】D由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力，依據(jù)牛頓第二定律有F1-F2-f=O，此時(shí)靜摩擦力為8 N，方向向左．撤去F1后，木塊水平方向受到向左2 N的力，有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢，由于 F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力，此時(shí)F2-f′=O即合力為零，故D選項(xiàng)正確． 2. 如圖1—2所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面作用于物體的靜摩擦力 ( ) A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下 C．大小可能等

15、于零 D．大小可能等于F 【考場錯(cuò)解】容易漏選． 【正確解析】由于作用力F大小的不確定性，因此靜摩擦力的大小和方向均可以改變．物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零．若F= mgsinθ，則靜摩擦力的大小為零；若 F>mgsinθ，則靜摩擦力的方向向下；若F

16、( ) 【正確解析】選項(xiàng)A中通電細(xì)桿所受的安培力水平向右，選項(xiàng)B中通電細(xì)桿所受的安培力水平向上，這兩種情況，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿都可以靜止在導(dǎo)軌上．選項(xiàng)C中安培力豎直向下，選項(xiàng)D中安培力豎直向左，這兩種情況，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿都不能靜止． 【答案】CD 易錯(cuò)點(diǎn)2 力的合成與分解平衡條件的應(yīng)用 A變大 B變小 C．先變小再變大 D不變 【考場錯(cuò)解】C 【錯(cuò)解分析】不能正確地畫出0點(diǎn)的受力圖是錯(cuò)解的原因． 【正確解析】D用水平向右的力F緩慢拉起重物P的過程中，角θ保持不變，A0繩仍處于水平，對整體(重物P和結(jié)點(diǎn)0)進(jìn)行受力分析如圖1—5，豎直方向上始終滿

17、足TOBsinθ=mg，由于θ保持不變，故OB繩上的拉力不變，選項(xiàng)D正確． 2. 如圖1—6，用繩AC和BC吊起一物體，繩與豎直方向夾角分別為30 o和60 o，AC繩能承受的最大拉力為150 N，而BC繩能承受的最大拉力為100 N，求物體最大重力不能超過多少? 將TAC=150 N、TBC=100 N代入，解得G=179．9 N． 【錯(cuò)解分析】以上錯(cuò)解的原因是同學(xué)們錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng) TAc=150 N時(shí)，TBC=100 N，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系．實(shí)際當(dāng)TBC=100 N時(shí)，TAC已經(jīng)超過150 N． 【正確解析】 以c點(diǎn)為研究對象．受力如圖1-7，據(jù)平衡條件列方程 由式

18、①可知 ，當(dāng)TBC=100 N時(shí)，TAC=173.2 N，AC將斷開．而當(dāng)TAc=150 N時(shí)，TBC=86．6 N<100 N．將TAC=150 N，TAC=86．6 N代入式②且T=G，解得G=173.32 N．所以物體的最大重力不能超過173.2 N． 3. 如圖1-8所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止，已知A與B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則下列說法正確的是 ( ) A物體B受到的摩擦力可能為零 B物體B受到的摩擦力：mAgcosθ C．物體B對地面的壓力可能為零 D．物體B對地面的壓力為mBg=m

19、Agsinθ 【考場錯(cuò)解】C 【錯(cuò)解分析】受力分析錯(cuò)誤，認(rèn)為B對地面的壓力可能為零，但忽略了若無壓力則B不受摩擦力，更不能保持平衡． 【正確解析】BD考查物體的平衡、摩擦力產(chǎn)生的條件等知識點(diǎn)．物體A受力如圖1—9甲所示，根據(jù)平衡條件得mAg=FT，物體B受力如1—9乙所示，由于受到斜向上的繩的拉力作用，使該物體具有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢，使物體 B必然受到向左的摩擦力作用，根據(jù)平衡條件知Ff= mAgcosθ，選項(xiàng)A錯(cuò)，B正確．因?yàn)橛辛四Σ亮Γ矬w對地面必有壓力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)，再根據(jù)平衡條件得FN=mBg=mAgsinθ，所以D選項(xiàng)正確． 【重要提醒】 物體的受力分析是貫穿整個(gè)力學(xué)乃

20、至整個(gè)中學(xué)物理的重要內(nèi)容，而物體受力分析的最基本也是最重要的方法——隔離法更加重要．在物體受力分析中常犯的兩個(gè)錯(cuò)誤：漏力和添力．為了避免這兩個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)注意：(1)受力分析時(shí)應(yīng)將與研究對象接觸的每一個(gè)物體所產(chǎn)生的接觸力及所有場力無一遺漏地考慮進(jìn)去；(2)對分析出的每個(gè)力，都必須找出其來源——施力物體． 易錯(cuò)點(diǎn) 3 平衡條件的綜合應(yīng)用 1. 在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(z軸正方向豎直向上)，如圖1—10所示．已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小為E．磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．重力加速度為g．問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)

21、軸(x、y z)上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)?若能，m、 q、E、B、 v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?若不能，說明理由． 【考場錯(cuò)解】不能正確分析受力而得出錯(cuò)誤的關(guān)系，或者漏解． 【錯(cuò)解分析】對電場力、洛倫茲力的特點(diǎn)不熟悉而導(dǎo)致受力分析錯(cuò)誤． 【正確解析】已知帶電質(zhì)點(diǎn)受到的電場力為qE，方向沿z軸正方向，受到的重力為mg，沿z軸的負(fù)方向．假設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則它受到的洛倫茲力沿z軸正方向當(dāng)v沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受到的洛倫茲力沿z軸負(fù)方向，則由平衡條件需分別有 qvB+qE=mg ①，或 qE=qVB+mg ②， 假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在z軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，則它受的洛倫

22、茲力必平行于z軸，而電場力和重力都平行于z軸，三力的合力不可能為零，與假設(shè)矛盾，故質(zhì)點(diǎn)不可能在z軸上做勻速運(yùn)動(dòng)． 假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在y軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)不受洛倫茲力的作用，只需mg=qE 3. 如圖1—11所示，粗糙的水平面上放著一個(gè)斜面體，斜面體上一個(gè)物體正在勻速下滑時(shí)，斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列關(guān)于斜面體的說法中正確的是 A．斜面體所受合力為零 B斜面體對地面的壓力等于斜面體的重力 C．斜面體沒有相對地面滑動(dòng)的趨勢 D．斜面體有相對地面向右滑動(dòng)的趨勢 【考場錯(cuò)解】D 【錯(cuò)解分析】錯(cuò)誤原因是不進(jìn)行受力分析，而是憑經(jīng)驗(yàn)解題，這是學(xué)習(xí)物理的大忌． 【正確解析】AC因?yàn)樾泵骟w處

23、于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受合外力為零，故選項(xiàng)A正確．因?yàn)槲矬w與斜面體都處于平衡狀態(tài)，所以兩物體可視為一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析可知整體受重力與支持力相等，水平方向上整體無摩擦力作用，否則狀態(tài)不可能處于平衡狀態(tài)，因此選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤，取斜面體為研究對象，則它受豎直向下的重力，豎直向上的支持力、物塊給它的沿斜面向下的摩擦力和垂直于斜面向下的壓力，由平衡條件可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 4、如圖所示，一質(zhì)量為M的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一質(zhì)量為m的物體A，用一沿斜面的力F作用于A上，使其沿斜面勻速下滑，在A下滑的過程中，地面對劈的摩擦力f及支持Q滿足( ) C．f向右 Q

24、 D．f向左 Q=Mg+mg 【易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛】錯(cuò)誤百花八門，主要是由于以下幾點(diǎn)。 （1）缺乏正確的多角度的思路，在對物體受力分析，始終是各種性質(zhì)力產(chǎn)生的可能性判定和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對它們存在的必然性判定相結(jié)合的交叉思維，不少同學(xué)僅以某一角度去考察，有的思路又十分混亂，造成錯(cuò)判。 （2）錯(cuò)誤理解摩擦力產(chǎn)生的條件及方向。 （3）錯(cuò)誤理解合力的概念，把某些力的合力與該力重復(fù)考慮。 （4）錯(cuò)誤理解牛頓第三定律，對作用力、反作用力的關(guān)系理解不清。 【答案】B 【解析】 方法一：先用隔離法，對A進(jìn)行受力分析，因?yàn)锳勻速，所以N與（f+F）合力方向豎直向上，大小等于mg。如圖所示。則斜面對A的

25、支持力N和滑動(dòng)摩擦力f的合力方向必然向上偏左，根據(jù)牛頓第三定律，A對斜面的壓力N′和滑動(dòng)磨擦力f′的合力應(yīng)向下偏右。 因?yàn)锳對斜面的作用力有沿水平方向有向右的分量，且斜面B受力平衡，所以一定受地面對B水平向左的靜摩擦力； 因?yàn)锳對斜面的作用力有沿豎直方向的分量且該分量

26、，而這個(gè)力必是地面對斜面的向左的摩擦力。因?yàn)镕也有豎直向上的分力，所以Q

27、起來，而導(dǎo)致繩2松馳，沒有張力。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。像這種題目，必須先考慮當(dāng)小車的加速度從小到大時(shí)，各繩的張力如何變化，一定要形象理解當(dāng)車的加速度大到一定值時(shí)，木塊會(huì)“飄”起來。所以解此類題關(guān)鍵在找臨界點(diǎn)。該題的臨界點(diǎn)就是繩2的張力恰好為0時(shí)，繩的位置仍如圖角度關(guān)系。這時(shí)可求解出小車的加速度，當(dāng)小車的加速度小于這個(gè)值時(shí)，則說明繩2有力，如果速度大于等于這個(gè)值，則說明繩2已經(jīng)沒有力了。 【答案】 0 【解析】假設(shè)繩2沒有張力，則有 因?yàn)樵撥嚨募铀俣却笥?，所以物體已經(jīng)“飄”起來了，繩的張力為0，則。 【典型習(xí)題導(dǎo)練】 一、選擇題 1.一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)

28、力的作用，這三個(gè)力大小相等，互成120°.則下列說法正確的是(　　) A.物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.物體所受合力可能不為零 C.物體所受合力一定為零 D.物體可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析:三個(gè)共點(diǎn)力大小相等，互成120°，則這三個(gè)力一定在同一平面內(nèi)，合力為零，物體可能勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可能靜止，選項(xiàng)C正確. 答案:C 2.王飛同學(xué)練習(xí)拉單杠時(shí)，兩臂平行握住單杠，在他兩臂逐漸分開的過程中，手臂的拉力(　　) A.逐漸變大　　　　　　 B.逐漸變小 C.先變小，后變大 D.先變大，后變小 解析:設(shè)每個(gè)手臂的拉力為F，兩個(gè)手臂的夾角為2θ，由題意可知2Fcosθ=m

29、g，在兩個(gè)手臂逐漸分開的過程中，θ角在逐漸增大，則cosθ值在逐漸減小，而mg不變，所以拉力F在逐漸增大，本題考查了力的合成與分解的知識. 答案:A 3.如圖1-1,一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α.B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是(　　) A. B. C.tanα D.cotα 解析:設(shè)A和B的質(zhì)量均為m,B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ,AB系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),在沿斜面方向上有2mg·sinα－2μmgcosα－μmgcosα=0,得故

30、選A. 答案:A 4.如圖1-2,一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降,若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力僅與速率有關(guān),重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D.0 解析:氣球勻速下降時(shí)據(jù)平衡條件F+f(v)=Mg① 設(shè)減少的質(zhì)量為Δm,則氣球勻速上升時(shí)據(jù)平衡條件有 F－f(v)=(M－Δm)g② 由①②得故A正確. 答案:A 5.如圖1-3，由物體A和B組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).A、B的質(zhì)量分別為mA和mB,且mA>mB,滑輪的質(zhì)量和一切摩擦不計(jì).使繩的懸點(diǎn)由P點(diǎn)向右移動(dòng)一小段距離

31、到Q點(diǎn)，系統(tǒng)再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài).則懸點(diǎn)移動(dòng)前后圖中繩與水平方向的夾角θ將(　　) A.變大 B.變小 C.不變 D.可能變大，也可能變小 解析:設(shè)繩中拉力為T，則當(dāng)系統(tǒng)只要靜止，則T=mBg，而對于A物體，2Tcos(90°－θ)=mAg，由于T不變，則θ不變.C正確. 答案:C 6.如圖1-4所示，質(zhì)量為m的物體A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面勻速下滑，此過程斜面體B仍靜止，斜面體的質(zhì)量為M，則水平地面對斜面體(　　) A.無摩擦力 B.有水平向左的摩擦力 C.支持力為(m+M)g D.支持力小于(m+M)g 解析:由于A勻速下滑、B靜止

32、不動(dòng)，可將A、B視為整體，根據(jù)平衡條件可知，斜面體B應(yīng)該受到地面對它施加的水平向左的靜摩擦力Ff，滿足Ff=Fcosθ，選項(xiàng)B對；豎直方向有F下標(biāo)N+Fsinθ=(m+M)g，選項(xiàng)D對. 答案:BD 7.如圖1-5所示，用三根輕繩將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)O之間兩兩連接.然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時(shí)三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).三根輕繩的長度之比為OA∶AB∶OB=3∶4∶5.則下列說法正確的是(　　) A.OB繩中的拉力小于mg B.OA繩中的拉力大小為 C.拉力F大小為 D.拉力F大小為 解析:由

33、于A、B兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則OB繩中的拉力等于mg，AB繩中拉力為零.此時(shí)，A球受重力、拉力F、OA繩拉力FT三個(gè)力作用處于平衡，據(jù)平衡條件可求得FT=５mg/3，F(xiàn)=４mg/3，故Ｂ、Ｄ正確. 答案:BD 8.兩滑桿上分別套A、B兩圓環(huán)，兩環(huán)上分別用細(xì)線懸吊著兩物體C、D，如圖1-6所示，當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動(dòng)時(shí)，A的懸線始終與桿垂直，B的懸線始終豎直向下.則(　　) A.A環(huán)做的是勻速運(yùn)動(dòng) B.B環(huán)做的是勻速運(yùn)動(dòng) C.A環(huán)與桿之間一定有摩擦力 D.B環(huán)與桿之間一定無摩擦力 解析:對C物體受力分析如圖甲.C物體沿與桿平行的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于A的懸線始終與桿垂直，所

34、以A的加速度等于C物體的加速度，A環(huán)與桿之間一定無摩擦，A、C錯(cuò)誤.對D物體受力分析如圖乙，D物體沿與桿平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則B也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B與桿之間一定有摩擦.B正確，D錯(cuò)誤. 答案:B 9.如圖1-7所示，固定在水平地面上的斜面體頂端安裝一定滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過定滑輪，P 懸于空中，Q 放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)滑輪的質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，當(dāng)用水平向右的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則(　　) A.Q受到的摩擦力一定變小 B.Q受到的摩擦力一定變大 C.輕繩上的拉力一定變小 D.輕繩上的拉力一定不變 解析:Q受到的靜摩擦力方向可能沿

35、斜面向上，也可能沿斜面向下，當(dāng)又受到一個(gè)水平向右的力推它時(shí)，它受到的靜摩擦力可能增大也可能減小.由于P、Q仍靜止不動(dòng)，所以繩的拉力仍等于P的重力.本題中由于未告知P、Q的質(zhì)量及斜面傾角間的關(guān)系和斜面的情況，所以Q受到的摩擦力就有多種可能情況，既可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，還可能不受摩擦力. 答案:D 10.如圖1-8所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對球施加一個(gè)方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90°，且彈簧的伸長量不超過彈性限度，并始終保持外力F的方向水平，則圖1-9給出的彈簧伸長衡條件知，則，即x與cosθ成反比，最

36、接近的是圖象D. 答案:D 二、填空與實(shí)驗(yàn)題(本題包括2小題,共20分.把答案填在相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答) 11.小汽車正在走進(jìn)我們的家庭，一輛汽車性能的優(yōu)劣，其油耗標(biāo)準(zhǔn)非常重要.而影響汽車油耗標(biāo)準(zhǔn)最主要的因素是其在行進(jìn)中所受到的空氣阻力.人們發(fā)現(xiàn)汽車在高速行駛中所受到的空氣阻力f(也稱風(fēng)阻)主要與兩個(gè)因素有關(guān):(1)汽車正面投影面積S； (2)汽車行駛速度v.某研究人員在汽車風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中通過模擬實(shí)驗(yàn)得到下表所列數(shù)據(jù): 圖1-11 (1)由上述數(shù)據(jù)可得汽車風(fēng)阻f 與汽車正面投影面積S 及汽車行駛速度v 的關(guān)系式為f=________(要求用k表示比例系數(shù)). (2)由

37、上述數(shù)據(jù)得出k的大小和單位是_________. (3)據(jù)推理或猜測，k的大小主要與、_________、________等因素有關(guān). 解析:(1)控制變量法:S不變，研究表格中某一行中的各個(gè)數(shù)據(jù)，找出f與v2成正比；v不變，研究表格中某一列中的各個(gè)數(shù)據(jù)，找出f與S成正比，即 f=kSv2. (2)把表格中的一組數(shù)據(jù)(如f=206 N,S=2.0 m2,v=20 m/s)代入上式，得出k=0.26 kg/m3. (3) 與空氣密度、車的外形、車的表面情況等因素有關(guān). 答案:(1)kSv2　(2)0.26 kg/m3　(3)與空氣密度、車的外形、車表面情況等因素有關(guān) 三、計(jì)算題

38、12.現(xiàn)有一彈簧組，大彈簧內(nèi)套小彈簧，大的比小的長0.2 m，底端一起固定在地面上，另一端自由.當(dāng)壓縮此彈簧組時(shí)，測得彈力與壓縮距離的關(guān)系如圖1-12所示.求大、小彈簧的勁度系數(shù)k1和k2. 圖1-12 解析:由圖象可知，彈力F1=2 N時(shí)，只有大彈簧被壓縮，且壓縮量x1=0.2 m， 由胡克定律得F1=k1x1 所以 彈力F2=5 N時(shí)，大彈簧的壓縮量x1′=0.3 m，小彈簧的壓縮量x2=0.3 m－0.2 m=0.1 m，則 F2=k1x1′+k2x2 所以 答案:10 N/m　20 N/m 13.如圖1-13所示，貼著豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量mA=0.2 kg，放在

39、水平面上的物體B的質(zhì)量mB=1.0 kg，繩和滑輪間的摩擦均不計(jì)，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng).取g=10 m/s2，求: (1)物體B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù). (2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng)，需多大的拉力？ (3)若在原來靜止的物體B上放一個(gè)與B物體質(zhì)量相等的物體后，物體B受到的摩擦力為多大？ 解析:(1)因A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以B受到的水平繩的拉力T與滑動(dòng)摩擦力Ff的大小相等，有 Ff=T=mAg 又Ff=μFN=μmBg 解得μ=0.2. (2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩的拉力與滑動(dòng)摩擦

40、力的大小均不變，根據(jù)物體B水平方向的平衡有 F=T+μmBg=mAg+μmBg=4 N. (3)在B上放一物體后，B將靜止，由平衡條件可知，B受到的摩擦力仍等于繩的拉力，即2 N. 答案:(1)0.2 (2)4 N (3)2 N 14.如圖1-14所示,用繩AC和BC吊起一重物,繩與豎直方向夾角分別為30°和60°,AC繩能承受的最大拉力為150 N,而BC繩能承受的最大拉力為100 N,求物體最大重力不能超過多少? 解析:以重物為研究對象.受力如右圖所示,由平衡條件得 TACsin30°－TBCsin60°=0① TACcos30°+TBCcos60°－G=0② 由式

41、①可知TAC=3TBC 當(dāng)TBC=100 N時(shí),TAC=173 N,AC將斷. 而當(dāng)TAC=150 N時(shí),TBC=86.6 N＜100 N 將TAC=150 N,TBC=86.6 N代入式②解得G=173.2 N 所以重物的最大重力不能超過173.2 N. 答案:173.2 N 15.如圖1-15所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，小圓環(huán)的大小也忽略.問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?

42、 解析:系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為: (1)兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端. (2)兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端. (3)兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端. (4)除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示).對于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，由平衡條件得T=mg. 對于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等、方向相反，則 Tsinα=Tsinα′ 得α=α′，而α+α′=90°，所以α=45°.