2020年高考物理 備考沖刺之易錯點(diǎn)點(diǎn)睛系列 專題01 物體的平衡（教師版）

物體的平衡 本章內(nèi)容是力學(xué)的基礎(chǔ)知識，力是貫穿于整個物理學(xué)的重要概念，特別是對物體進(jìn)行受力分析是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵從近幾年的高考試題來看，本章知識都有出現(xiàn)，、并且大部分情況是與其他知識綜合出題。主要涉及彈簧的彈力、摩擦力、共點(diǎn)力的合成與分解、物體的平衡等從出題形式看，單獨(dú)出題往往以摩擦力、力的平衡為主，題型一般為選擇題、填空題，且難度適中。2020高考命題趨勢分析力是高中物理的核心知識物體受力分析和矢量運(yùn)算是最重要的內(nèi)容以后仍然是高考出題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，為每年高考的必考內(nèi)容1本章的高考熱點(diǎn)有三個：一是有關(guān)摩擦力的問題。二是物體平衡問題，三是共點(diǎn)力的合成問題預(yù)計摩擦力、受力分析、簡單連接體的處理方法、共點(diǎn)力的合成、力在相互垂直方向上的分解等熱點(diǎn)隨著高考難度、區(qū)分度的穩(wěn)定，將不會改變2本章知識還經(jīng)常與牛頓定律、功和能、氣體的性質(zhì)、電磁學(xué)等內(nèi)容綜合考查。可聯(lián)系社會、生活和科技，以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，主要以實(shí)際的物體為模型，結(jié)合平衡條件考查3高考涉及本章試題題型全面，選擇、填空、計算均可能出現(xiàn)，但單純考查本章內(nèi)容的題型多以填空、選擇為主，難度適中在能力立意命題的原則下，出題人會考慮創(chuàng)設(shè)新的情境以考核這部分內(nèi)容鑒于本章是整個物理學(xué)的基石，所以仍然是高考命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，其中靜摩擦力和力的合成與分解是重點(diǎn)中的重點(diǎn)【知識導(dǎo)學(xué)】一、在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件及其推論在共點(diǎn)力作用下的物體平衡的條件是作用在物體上的合外力F合0，它有如下推論：1沿任意方向的合外力為0.2若將物體的受力正交分解，則在任意相互垂直的兩個方向的合外力均為 0。即：二、系統(tǒng)的平衡當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的每一個物體的加速度為0(靜止或勻速直線運(yùn)動)時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時作用在系統(tǒng)上的外力之和為0 ，若將系統(tǒng)所受外力進(jìn)行正交分解，則滿足在求解系統(tǒng)平衡問題時，需要結(jié)合整體法與隔離法解答，通常是先用整體法求出相關(guān)的外力，再用隔離法求相關(guān)的內(nèi)力1整體法：以分析系統(tǒng)所受外力為前提的解題方法這種方法因無須考慮系統(tǒng)的內(nèi)力而使解答過程簡捷，其不足之處是不能直接求解系統(tǒng)的內(nèi)力2隔離法：以分析系統(tǒng)內(nèi)的物體的受力為前提的解題方法這種方法通常要列方程組求解，因而比較繁瑣，當(dāng)涉及系統(tǒng)的內(nèi)力時，一般要使用隔離法三、物體的動態(tài)平衡與極值問題在物體處于平衡狀態(tài)前提下，讓其中的某個力緩慢變化，使物體經(jīng)歷的過程中的每一個狀態(tài)近似為平衡狀態(tài)，這種平衡就是動態(tài)平衡這類問題也能利用平衡條件來處理求其中力的極值有兩類方法1解析法：通常是利用正交分解法沿x、y方向列出力的平衡的方程組后，得出所求力與變量間的表達(dá)式，再利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，求出力的極值2圖解法：通常用來解答三力動態(tài)平衡問題它是利用三力平衡關(guān)系構(gòu)成封閉式三角形，根據(jù)三角形的邊角變化趨勢來分析力的大小或方向變化的方法在力的三角形的構(gòu)成中，若某個力與另一個力垂直時，該力取極值四、彈力和摩擦力彈力的方向總是沿著恢復(fù)原狀最快的方向繩子的拉力方向總是沿著繩子并指向繩子收縮的方向，且輕繩內(nèi)張力處處相等，桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿方向，因?yàn)闂U不僅可以產(chǎn)生沿桿方向的拉、壓形變，也可以產(chǎn)生微小的彎曲形變；壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體；對點(diǎn)面接觸間的彈力，彈力的方向垂直于面；對點(diǎn)線接觸間的彈力，彈力的方向垂直于線；對點(diǎn)與球面接觸間的彈力，彈力的方向一定沿半徑方向分析摩擦力時，先應(yīng)分清其類型是靜摩擦力還是滑動摩擦力，它們的方向都是與接觸面相切，與物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反滑動摩擦力由公式FfFN計算，F(xiàn)N為物體間相互擠壓的彈力；靜摩擦力與使物體產(chǎn)生相對運(yùn)動趨勢的外力有關(guān)，它可由平衡條件或動力學(xué)方程進(jìn)行計算在彈力或摩擦力方向不明時，一般用假設(shè)法進(jìn)行分析先假設(shè)該力沿某一個方向，再按假設(shè)的方向進(jìn)行列式計算，若計算結(jié)果為正值，說明假設(shè)的方向正確；若計算結(jié)果為零，說明該力不存在；若計算結(jié)果為負(fù)值，說明與假設(shè)方向相反同時，有些彈力的方向是不存在的，如繩子的拉力方向沿繩伸長的方向、支持力方向沿指向支持面的方向，若計算結(jié)果出現(xiàn)了力的方向上的矛盾，這也說明該力或該狀態(tài)是不可能出現(xiàn)的探究點(diǎn)一三力平衡問題物體受三力平衡，可以將其中任意兩個力合成，這兩個力的合力與第三個力是一對平衡力的關(guān)系，這樣就可以把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡來處理如果不便于采用此法，可以將物體受到的三個力平移構(gòu)建一個力的三角形來求解(如果是直角三角形或正三角形，則用三角形知識求解；若不是直角三角形或正三角形，可以考慮進(jìn)一步挖掘題目中隱含的幾何關(guān)系，利用相似三角形知識求解；此外還可以考慮用正弦定理、余弦定理、拉密定律等)當(dāng)然，對于三力平衡問題，必要時也可以采用正交分解法例1.如圖111所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為，懸繩對工人的拉力大小為F1 ，墻壁對工人的彈力大小為F2 , 則()【解析】工人受力如圖所示由工人的受力平衡有，F(xiàn)1sinF2(式)，F(xiàn)1cosG (式)由式聯(lián)立解得F1，F(xiàn)2G tan，選項(xiàng)A錯誤、B正確；緩慢減小懸繩的長度時，角增大，F(xiàn)1、F2均增大；而F1與F2的合力始終等于G，選項(xiàng)C、D均錯誤【點(diǎn)評】(1)三力平衡問題是要求考生重點(diǎn)掌握的平衡問題，所以一定要把握好題型特點(diǎn)，理清分析思路；(2)要善于借助題中已有幾何條件作好輔助線，這樣有利于發(fā)現(xiàn)隱含條件，迅速解題；(3)三力平衡的問題有時也采用正交分解法求解，如本題解法中滲透了正交分解的思想；(4)對于動態(tài)平衡問題，解析法和圖示法要靈活應(yīng)用探究點(diǎn)二多力平衡問題當(dāng)物體受四個以上作用力時，通常采用正交分解法進(jìn)行分析應(yīng)用正交分解法時要注意：(1)準(zhǔn)確選取正方向，一般以能使更多的力落在坐標(biāo)軸上為原則；(2)正交分解法是將多個矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩個互相垂直方向上代數(shù)運(yùn)算的方法理解好其實(shí)質(zhì)，有助于對該方法的準(zhǔn)確應(yīng)用例2.如圖113所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在粗糙的水平面上，斜面體的兩個斜面均是光滑的，頂角為90°，兩個斜面的傾角分別為、，且.兩個質(zhì)量均為m的物體P、Q分別在沿斜面向上的力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說法中正確的是()A水平地面對斜面體的靜摩擦力方向水平向左B水平地面對斜面體沒有摩擦力C地面對斜面體的支持力等于(Mm)gD地面對斜面體的支持力等于(M2m)g【答案】BC【解析】對P進(jìn)行受力分析，由物體的平衡條件，易得M與P之間的相互作用力大小為mgcos，即NPMmgcos，由幾何關(guān)系可知，NPM與x軸的夾角為，則NPM在x軸的分量為NPMmgcos·cos；同理可得，NQM在x軸的分量mgcos·cos，則地面對M的摩擦力為零，選項(xiàng)A錯誤，B正確；對M：在豎直方向上有：FMgmgcos·sinmgcos·sin，而90°，可得，F(xiàn)Mgmg ，選項(xiàng)C正確、D錯誤 探究點(diǎn)三物體組的平衡問題當(dāng)涉及多個研究對象(或物體組)平衡時，適時采取整體法或隔離法是迅速解題的關(guān)鍵1整體法與隔離法的選用原則：當(dāng)研究物體組內(nèi)部物體間相互作用時，要采取隔離法；當(dāng)研究物體組與外界的相互作用時，要采取整體法；2只有構(gòu)成“物體組”的每一個物體都處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài))，才能說“物體組”處于平衡狀態(tài)，才能把“物體組”作為一個整體應(yīng)用平衡條件來求解整體與外界的作用力如一個物體在斜面上勻速下滑，我們就可以說物體與斜面構(gòu)成的“物體組”處于平衡狀態(tài)；如果物體加速或減速下滑，則“物體組”不是處于平衡狀態(tài)所以對物體組平衡狀態(tài)的確定是準(zhǔn)確應(yīng)用整體法的前提例3.如圖115所示，將兩個質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為q、q的小球a、b用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，置于水平的勻強(qiáng)電場中，用力F拉小球a，使整個裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線與豎直方向夾角為30°，則F的大小可能為()【答案】C【解析】本題主要考查對物體平衡問題的處理方法電場和電荷是本題的干擾條件，以ab為整體進(jìn)行受力分析，電場力抵消，轉(zhuǎn)變成典型的三力平衡問題，作矢量三角形如圖所示，F(xiàn)min2mg sin30°mg，故C正確【易錯點(diǎn)點(diǎn)睛】易錯點(diǎn)一、力的概念及受力分析1. 如圖11所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力：F1、F2和摩擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài)其中F1=10N、F2=2 N若撤去力F。則木塊在水平方向受到的合外力為 ( )A 10 N向左 B 6 N向右 C2 N向左 D.0【考場錯解】木塊在三個力作用下保持靜止，當(dāng)撤去 F1后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等、方向相反，故A正確【錯解分析】造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運(yùn)用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果實(shí)際上這個規(guī)律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變，本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立【正確解析】D由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力，依據(jù)牛頓第二定律有F1-F2-f=O，此時靜摩擦力為8 N，方向向左撤去F1后，木塊水平方向受到向左2 N的力，有向左的運(yùn)動趨勢，由于 F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力，此時F2-f=O即合力為零，故D選項(xiàng)正確2. 如圖12所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面作用于物體的靜摩擦力 ( )A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下 C大小可能等于零 D大小可能等于F【考場錯解】容易漏選【正確解析】由于作用力F大小的不確定性，因此靜摩擦力的大小和方向均可以改變物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零若F= mgsin，則靜摩擦力的大小為零；若 F>mgsin，則靜摩擦力的方向向下；若F<ragsin，則靜摩擦力的方向向上；若2F=ragsin，則靜摩擦力的大小為F所以四個選項(xiàng)全部正確【答案】ABCD3. 質(zhì)量為m的通電細(xì)桿置于傾角為的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，有電流通過桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上在如圖1-3所示的A、B、C、D四個圖中，桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是 ( )【正確解析】選項(xiàng)A中通電細(xì)桿所受的安培力水平向右，選項(xiàng)B中通電細(xì)桿所受的安培力水平向上，這兩種情況，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿都可以靜止在導(dǎo)軌上選項(xiàng)C中安培力豎直向下，選項(xiàng)D中安培力豎直向左，這兩種情況，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿都不能靜止【答案】CD易錯點(diǎn)2 力的合成與分解平衡條件的應(yīng)用 A變大 B變小 C先變小再變大 D不變【考場錯解】C【錯解分析】不能正確地畫出0點(diǎn)的受力圖是錯解的原因【正確解析】D用水平向右的力F緩慢拉起重物P的過程中，角保持不變，A0繩仍處于水平，對整體(重物P和結(jié)點(diǎn)0)進(jìn)行受力分析如圖15，豎直方向上始終滿足TOBsin=mg，由于保持不變，故OB繩上的拉力不變，選項(xiàng)D正確2. 如圖16，用繩AC和BC吊起一物體，繩與豎直方向夾角分別為30 o和60 o，AC繩能承受的最大拉力為150 N，而BC繩能承受的最大拉力為100 N，求物體最大重力不能超過多少?將TAC=150 N、TBC=100 N代入，解得G=1799 N【錯解分析】以上錯解的原因是同學(xué)們錯誤地認(rèn)為當(dāng) TAc=150 N時，TBC=100 N，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系實(shí)際當(dāng)TBC=100 N時，TAC已經(jīng)超過150 N【正確解析】 以c點(diǎn)為研究對象受力如圖1-7，據(jù)平衡條件列方程由式可知 ，當(dāng)TBC=100 N時，TAC=173.2 N，AC將斷開而當(dāng)TAc=150 N時，TBC=866 N<100 N將TAC=150 N，TAC=866 N代入式且T=G，解得G=173.32 N所以物體的最大重力不能超過173.2 N3. 如圖1-8所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止，已知A與B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為，則下列說法正確的是 ( )A物體B受到的摩擦力可能為零B物體B受到的摩擦力：mAgcosC物體B對地面的壓力可能為零D物體B對地面的壓力為mBg=mAgsin【考場錯解】C【錯解分析】受力分析錯誤，認(rèn)為B對地面的壓力可能為零，但忽略了若無壓力則B不受摩擦力，更不能保持平衡【正確解析】BD考查物體的平衡、摩擦力產(chǎn)生的條件等知識點(diǎn)物體A受力如圖19甲所示，根據(jù)平衡條件得mAg=FT，物體B受力如19乙所示，由于受到斜向上的繩的拉力作用，使該物體具有向右的運(yùn)動趨勢，使物體 B必然受到向左的摩擦力作用，根據(jù)平衡條件知Ff= mAgcos，選項(xiàng)A錯，B正確因?yàn)橛辛四Σ亮?，物體對地面必有壓力作用，選項(xiàng)C錯，再根據(jù)平衡條件得FN=mBg=mAgsin，所以D選項(xiàng)正確【重要提醒】物體的受力分析是貫穿整個力學(xué)乃至整個中學(xué)物理的重要內(nèi)容，而物體受力分析的最基本也是最重要的方法隔離法更加重要在物體受力分析中常犯的兩個錯誤：漏力和添力為了避免這兩個錯誤，應(yīng)注意：(1)受力分析時應(yīng)將與研究對象接觸的每一個物體所產(chǎn)生的接觸力及所有場力無一遺漏地考慮進(jìn)去；(2)對分析出的每個力，都必須找出其來源施力物體易錯點(diǎn) 3 平衡條件的綜合應(yīng)用1. 在同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(z軸正方向豎直向上)，如圖110所示已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小為E磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B重力加速度為g問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸(x、y z)上以速度v做勻速運(yùn)動?若能，m、 q、E、B、 v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?若不能，說明理由【考場錯解】不能正確分析受力而得出錯誤的關(guān)系，或者漏解【錯解分析】對電場力、洛倫茲力的特點(diǎn)不熟悉而導(dǎo)致受力分析錯誤【正確解析】已知帶電質(zhì)點(diǎn)受到的電場力為qE，方向沿z軸正方向，受到的重力為mg，沿z軸的負(fù)方向假設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速運(yùn)動，則它受到的洛倫茲力沿z軸正方向當(dāng)v沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動時，它所受到的洛倫茲力沿z軸負(fù)方向，則由平衡條件需分別有qvB+qE=mg ，或 qE=qVB+mg ， 假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在z軸上做勻速運(yùn)動，則它受的洛倫茲力必平行于z軸，而電場力和重力都平行于z軸，三力的合力不可能為零，與假設(shè)矛盾，故質(zhì)點(diǎn)不可能在z軸上做勻速運(yùn)動假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在y軸上做勻速運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)不受洛倫茲力的作用，只需mg=qE3. 如圖111所示，粗糙的水平面上放著一個斜面體，斜面體上一個物體正在勻速下滑時，斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列關(guān)于斜面體的說法中正確的是A斜面體所受合力為零B斜面體對地面的壓力等于斜面體的重力C斜面體沒有相對地面滑動的趨勢D斜面體有相對地面向右滑動的趨勢【考場錯解】D【錯解分析】錯誤原因是不進(jìn)行受力分析，而是憑經(jīng)驗(yàn)解題，這是學(xué)習(xí)物理的大忌【正確解析】AC因?yàn)樾泵骟w處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受合外力為零，故選項(xiàng)A正確因?yàn)槲矬w與斜面體都處于平衡狀態(tài)，所以兩物體可視為一個整體，進(jìn)行受力分析可知整體受重力與支持力相等，水平方向上整體無摩擦力作用，否則狀態(tài)不可能處于平衡狀態(tài)，因此選項(xiàng)C正確，D錯誤，取斜面體為研究對象，則它受豎直向下的重力，豎直向上的支持力、物塊給它的沿斜面向下的摩擦力和垂直于斜面向下的壓力，由平衡條件可知，選項(xiàng)B錯誤4、如圖所示，一質(zhì)量為M的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一質(zhì)量為m的物體A，用一沿斜面的力F作用于A上，使其沿斜面勻速下滑，在A下滑的過程中，地面對劈的摩擦力f及支持Q滿足( )Cf向右 Q<Mg+mgDf向左 Q=Mg+mg【易錯點(diǎn)點(diǎn)睛】錯誤百花八門，主要是由于以下幾點(diǎn)。（1）缺乏正確的多角度的思路，在對物體受力分析，始終是各種性質(zhì)力產(chǎn)生的可能性判定和運(yùn)動狀態(tài)對它們存在的必然性判定相結(jié)合的交叉思維，不少同學(xué)僅以某一角度去考察，有的思路又十分混亂，造成錯判。（2）錯誤理解摩擦力產(chǎn)生的條件及方向。（3）錯誤理解合力的概念，把某些力的合力與該力重復(fù)考慮。（4）錯誤理解牛頓第三定律，對作用力、反作用力的關(guān)系理解不清。【答案】B【解析】方法一：先用隔離法，對A進(jìn)行受力分析，因?yàn)锳勻速，所以N與（f+F）合力方向豎直向上，大小等于mg。如圖所示。則斜面對A的支持力N和滑動摩擦力f的合力方向必然向上偏左，根據(jù)牛頓第三定律，A對斜面的壓力N和滑動磨擦力f的合力應(yīng)向下偏右。因?yàn)锳對斜面的作用力有沿水平方向有向右的分量，且斜面B受力平衡，所以一定受地面對B水平向左的靜摩擦力；因?yàn)锳對斜面的作用力有沿豎直方向的分量且該分量<mg，故地面對劈的支持力Q<Mg+mg，故B正確。本題應(yīng)用整體法較為方便，即A、B為一整體，受力分析如下圖：仍然逐個對物體進(jìn)行受力分析，當(dāng)取AB為整體時，則AB間的作用力將變?yōu)閮?nèi)力，對整體進(jìn)行受力分析進(jìn)將不再考慮，所以如下圖左圖。將所有外力合并如右圖，根據(jù)公式有整體合外力為0，所以整體必受到向左的力與力F水平方向分量抵消，而這個力必是地面對斜面的向左的摩擦力。因?yàn)镕也有豎直向上的分力，所以Q<Mg+mgMgmgFQQ5、如圖所示，兩細(xì)繩與水平車頂面夾角為60°和30°，物體質(zhì)量為m，當(dāng)小車以大小為2g的加速度向右勻加速運(yùn)動時，繩1和繩2的張力大小分別是多大？12m30°60°F1F2mgxy【易錯點(diǎn)點(diǎn)睛】以物體為研究對象，受力分析圖如右圖有x方向：y方向：解得： 此題的關(guān)鍵是繩2的張力不是總存在的，它的大小和有無都與車的加速度的大小有關(guān)，當(dāng)車的加速度大到一定值時，木塊會“飄”起來，而導(dǎo)致繩2松馳，沒有張力。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。像這種題目，必須先考慮當(dāng)小車的加速度從小到大時，各繩的張力如何變化，一定要形象理解當(dāng)車的加速度大到一定值時，木塊會“飄”起來。所以解此類題關(guān)鍵在找臨界點(diǎn)。該題的臨界點(diǎn)就是繩2的張力恰好為0時，繩的位置仍如圖角度關(guān)系。這時可求解出小車的加速度，當(dāng)小車的加速度小于這個值時，則說明繩2有力，如果速度大于等于這個值，則說明繩2已經(jīng)沒有力了。【答案】 0【解析】假設(shè)繩2沒有張力，則有 因?yàn)樵撥嚨募铀俣却笥?，所以物體已經(jīng)“飄”起來了，繩的張力為0，則?！镜湫土?xí)題導(dǎo)練】一、選擇題1.一個物體受三個共點(diǎn)力的作用，這三個力大小相等，互成120°.則下列說法正確的是()A.物體一定做勻速直線運(yùn)動B.物體所受合力可能不為零C.物體所受合力一定為零D.物體可能做勻變速曲線運(yùn)動解析:三個共點(diǎn)力大小相等，互成120°，則這三個力一定在同一平面內(nèi)，合力為零，物體可能勻速直線運(yùn)動，也可能靜止，選項(xiàng)C正確.答案:C2.王飛同學(xué)練習(xí)拉單杠時，兩臂平行握住單杠，在他兩臂逐漸分開的過程中，手臂的拉力()A.逐漸變大B.逐漸變小C.先變小，后變大D.先變大，后變小解析:設(shè)每個手臂的拉力為F，兩個手臂的夾角為2，由題意可知2Fcos=mg，在兩個手臂逐漸分開的過程中，角在逐漸增大，則cos值在逐漸減小，而mg不變，所以拉力F在逐漸增大，本題考查了力的合成與分解的知識.答案:A3.如圖1-1,一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為.B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是()A.B.C.tanD.cot解析:設(shè)A和B的質(zhì)量均為m,B與斜面間的動摩擦因數(shù)為,則A與斜面間的動摩擦因數(shù)為2,AB系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),在沿斜面方向上有2mg·sin2mgcosmgcos=0,得故選A.答案:A4.如圖1-2,一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降,若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運(yùn)動過程中所受阻力僅與速率有關(guān),重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為()A.B.C.D.0解析:氣球勻速下降時據(jù)平衡條件F+f(v)=Mg設(shè)減少的質(zhì)量為m,則氣球勻速上升時據(jù)平衡條件有Ff(v)=(Mm)g由得故A正確.答案:A5.如圖1-3，由物體A和B組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).A、B的質(zhì)量分別為mA和mB,且mA>mB,滑輪的質(zhì)量和一切摩擦不計.使繩的懸點(diǎn)由P點(diǎn)向右移動一小段距離到Q點(diǎn)，系統(tǒng)再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài).則懸點(diǎn)移動前后圖中繩與水平方向的夾角將()A.變大B.變小C.不變D.可能變大，也可能變小解析:設(shè)繩中拉力為T，則當(dāng)系統(tǒng)只要靜止，則T=mBg，而對于A物體，2Tcos(90°)=mAg，由于T不變，則不變.C正確.答案:C6.如圖1-4所示，質(zhì)量為m的物體A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面勻速下滑，此過程斜面體B仍靜止，斜面體的質(zhì)量為M，則水平地面對斜面體()A.無摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力為(m+M)gD.支持力小于(m+M)g解析:由于A勻速下滑、B靜止不動，可將A、B視為整體，根據(jù)平衡條件可知，斜面體B應(yīng)該受到地面對它施加的水平向左的靜摩擦力Ff，滿足Ff=Fcos，選項(xiàng)B對；豎直方向有F下標(biāo)N+Fsin=(m+M)g，選項(xiàng)D對.答案:BD7.如圖1-5所示，用三根輕繩將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)O之間兩兩連接.然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).三根輕繩的長度之比為OAABOB=345.則下列說法正確的是()A.OB繩中的拉力小于mgB.OA繩中的拉力大小為C.拉力F大小為D.拉力F大小為解析:由于A、B兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則OB繩中的拉力等于mg，AB繩中拉力為零.此時，A球受重力、拉力F、OA繩拉力FT三個力作用處于平衡，據(jù)平衡條件可求得FT=mg/3，F(xiàn)=mg/3，故、正確.答案:BD8.兩滑桿上分別套A、B兩圓環(huán)，兩環(huán)上分別用細(xì)線懸吊著兩物體C、D，如圖1-6所示，當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線始終與桿垂直，B的懸線始終豎直向下.則()A.A環(huán)做的是勻速運(yùn)動B.B環(huán)做的是勻速運(yùn)動C.A環(huán)與桿之間一定有摩擦力D.B環(huán)與桿之間一定無摩擦力解析:對C物體受力分析如圖甲.C物體沿與桿平行的方向做勻加速直線運(yùn)動，由于A的懸線始終與桿垂直，所以A的加速度等于C物體的加速度，A環(huán)與桿之間一定無摩擦，A、C錯誤.對D物體受力分析如圖乙，D物體沿與桿平行的方向做勻速直線運(yùn)動，則B也做勻速直線運(yùn)動，B與桿之間一定有摩擦.B正確，D錯誤.答案:B9.如圖1-7所示，固定在水平地面上的斜面體頂端安裝一定滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過定滑輪，P 懸于空中，Q 放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài).不計滑輪的質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，當(dāng)用水平向右的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則()A.Q受到的摩擦力一定變小B.Q受到的摩擦力一定變大C.輕繩上的拉力一定變小D.輕繩上的拉力一定不變解析:Q受到的靜摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，當(dāng)又受到一個水平向右的力推它時，它受到的靜摩擦力可能增大也可能減小.由于P、Q仍靜止不動，所以繩的拉力仍等于P的重力.本題中由于未告知P、Q的質(zhì)量及斜面傾角間的關(guān)系和斜面的情況，所以Q受到的摩擦力就有多種可能情況，既可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，還可能不受摩擦力.答案:D10.如圖1-8所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中彈簧與豎直方向的夾角90°，且彈簧的伸長量不超過彈性限度，并始終保持外力F的方向水平，則圖1-9給出的彈簧伸長衡條件知，則，即x與cos成反比，最接近的是圖象D.答案:D二、填空與實(shí)驗(yàn)題(本題包括2小題,共20分.把答案填在相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答)11.小汽車正在走進(jìn)我們的家庭，一輛汽車性能的優(yōu)劣，其油耗標(biāo)準(zhǔn)非常重要.而影響汽車油耗標(biāo)準(zhǔn)最主要的因素是其在行進(jìn)中所受到的空氣阻力.人們發(fā)現(xiàn)汽車在高速行駛中所受到的空氣阻力f(也稱風(fēng)阻)主要與兩個因素有關(guān):(1)汽車正面投影面積S； (2)汽車行駛速度v.某研究人員在汽車風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中通過模擬實(shí)驗(yàn)得到下表所列數(shù)據(jù):圖1-11(1)由上述數(shù)據(jù)可得汽車風(fēng)阻f 與汽車正面投影面積S 及汽車行駛速度v 的關(guān)系式為f=_(要求用k表示比例系數(shù)).(2)由上述數(shù)據(jù)得出k的大小和單位是_.(3)據(jù)推理或猜測，k的大小主要與、_、_等因素有關(guān).解析:(1)控制變量法:S不變，研究表格中某一行中的各個數(shù)據(jù)，找出f與v2成正比；v不變，研究表格中某一列中的各個數(shù)據(jù)，找出f與S成正比，即 f=kSv2.(2)把表格中的一組數(shù)據(jù)(如f=206 N,S=2.0 m2,v=20 m/s)代入上式，得出k=0.26 kg/m3.(3) 與空氣密度、車的外形、車的表面情況等因素有關(guān).答案:(1)kSv2(2)0.26 kg/m3(3)與空氣密度、車的外形、車表面情況等因素有關(guān)三、計算題12.現(xiàn)有一彈簧組，大彈簧內(nèi)套小彈簧，大的比小的長0.2 m，底端一起固定在地面上，另一端自由.當(dāng)壓縮此彈簧組時，測得彈力與壓縮距離的關(guān)系如圖1-12所示.求大、小彈簧的勁度系數(shù)k1和k2.圖1-12解析:由圖象可知，彈力F1=2 N時，只有大彈簧被壓縮，且壓縮量x1=0.2 m，由胡克定律得F1=k1x1所以彈力F2=5 N時，大彈簧的壓縮量x1=0.3 m，小彈簧的壓縮量x2=0.3 m0.2 m=0.1 m，則F2=k1x1+k2x2所以答案:10 N/m20 N/m13.如圖1-13所示，貼著豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量mA=0.2 kg，放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB=1.0 kg，繩和滑輪間的摩擦均不計，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起勻速運(yùn)動.取g=10 m/s2，求:(1)物體B與桌面間的動摩擦因數(shù).(2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動，需多大的拉力？(3)若在原來靜止的物體B上放一個與B物體質(zhì)量相等的物體后，物體B受到的摩擦力為多大？解析:(1)因A和B恰好一起勻速運(yùn)動，所以B受到的水平繩的拉力T與滑動摩擦力Ff的大小相等，有Ff=T=mAg又Ff=FN=mBg解得=0.2.(2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動，此時繩的拉力與滑動摩擦力的大小均不變，根據(jù)物體B水平方向的平衡有F=T+mBg=mAg+mBg=4 N.(3)在B上放一物體后，B將靜止，由平衡條件可知，B受到的摩擦力仍等于繩的拉力，即2 N.答案:(1)0.2(2)4 N(3)2 N14.如圖1-14所示,用繩AC和BC吊起一重物,繩與豎直方向夾角分別為30°和60°,AC繩能承受的最大拉力為150 N,而BC繩能承受的最大拉力為100 N,求物體最大重力不能超過多少?解析:以重物為研究對象.受力如右圖所示,由平衡條件得TACsin30°TBCsin60°=0TACcos30°+TBCcos60°G=0由式可知TAC=3TBC當(dāng)TBC=100 N時,TAC=173 N,AC將斷.而當(dāng)TAC=150 N時,TBC=86.6 N100 N將TAC=150 N,TBC=86.6 N代入式解得G=173.2 N所以重物的最大重力不能超過173.2 N.答案:173.2 N15.如圖1-15所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，小圓環(huán)的大小也忽略.問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?解析:系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為:(1)兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端.(2)兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端.(3)兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端.(4)除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角的位置上(如圖所示).對于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，由平衡條件得T=mg.對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等、方向相反，則Tsin=Tsin得=，而+=90°，所以=45°.