2020屆高三物理第二輪復習 電容器與電容學案

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1、第1章靜電場第07節(jié) 電容器與電容 [知能準備] 1．兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)，就組成一個最簡單的電容器，叫做___________．實際上，任何兩個__________________ 又_______________ 的導體，都可以看成一個電容器． 2．電容器________________與電容器________________的比值，叫做電容器的電容．表達式C＝______，國際單位制中單位__________，簡稱____________ ，符號________________． 常用較小單位 lμF＝________F，l pF＝________F

2、．電容是表示電容器____ ____ 的物理量． 3．平行板電容器極板正對面積為S，極板間距為d，當兩極板間是真空時，電容C _________，當兩極板間充滿相對介電常數(shù)為εr，的電介質(zhì)時，電容C ________________． 4．常用電容器從構(gòu)造上看，可分為________________和________________ 兩類．常用的固定電容器有______________和_________________ ． [同步導學] 1．平行板電容器 (1)基本結(jié)構(gòu)：兩塊彼此絕緣、互相靠近的平行金屬板組成 (2)帶電特點：兩板電荷等量異號，分布在正對兩板的內(nèi)側(cè) (3

3、)板間電場：板間形成勻強電場，場強大小為E＝U／d，方向垂直板面 2．電容器的充、放電過程 (1)充電過程如圖1—7—1所示： ①充電電流，電流方向為逆時針方向，電流強度由大到小； ②電容器所帶電荷量增加； ③電容器兩極板間電壓升高； ④電容器中電場強度增加； 當電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等； ⑤充電后，電容器從電源中獲取的能量稱為電場能． (2)放電過程如圖1—7—2所示： ①放電電流：電流方向是從正極板流出，電流強度是由大變?。? ②電容器上電荷量減?。? ③電容器兩極板間電壓降低； ④電容器中電場強度減弱 ⑤電容器的電

4、場能轉(zhuǎn)化成其他形式的能． 3．電容 (1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間電勢差U的比值，叫做電容器的電容． (2)定義式：C＝Q/U． 電容是利用了比值定義法，看起來好像C由Q和U來決定，其實C與Q、U無關(guān)，C的大小是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的，只是比值Q/U可以用來量度電容器的電容．即使電容器不帶電，電容器容納電荷的本領也不變，其電容仍然為C． (3)單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉，符號是F． 1 F＝1 C／V 法拉這個單位太大，實際中常用較小的單位，微法(μF)和皮法(pF)其關(guān)系：1 F＝106μF＝1012pF (4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU

5、 (5)電荷量Q＝CU，帶電荷量隨電壓的升高而增大，即帶電荷量與電壓成正比． 提示： ①電容器是一種電路元件，而電容是一個物理量，它表征了電容器容納電荷的本領． ②電容器的帶電荷量是一個極板上電荷量的絕對值． ③電容C是用比值定義法定義的，本章學過的電場強度E、電勢φ，都是用比值法定義的．電容C=Q/U，但不能說電容C與Q成正比、與U成反比．電容C由電容器本身的性質(zhì)決定，與Q、U的大小無關(guān)． ④加在電容器兩極上的電壓不能超過某一限度．超過這個限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞．這個極限電壓稱為穿電壓．電容器工作時的電壓應低于擊穿電壓．電容器上一般都標明電容器的電容和額定電壓．額定電壓是

6、指電容器長期工作時所能承受的電壓，比擊穿電壓要低． 4．常用電容器 (1) 固定電容器：電容固定不變的電容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等為電介質(zhì)，這種電容在使用中不分極性． (2) 電解電容器：也是一種固定電容器，只是用很薄的一層氧化膜作電介質(zhì)，電容較大．并且，電解電容器的極性是固定的，使用時極性不能接錯． (3) 可變電容器：是一種可以改變電容大小的電容器，通常由兩組鋁片組成，其中一組固定不動的叫定片，另一組可以轉(zhuǎn)動的叫動片．轉(zhuǎn)動時，兩組鋁片的正對面積發(fā)生變化，電容就隨著改變．可變電容器的絕緣物質(zhì)通常為空氣或塑料介質(zhì)． 例1有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3 V，使它的電荷量減

7、少3×l0-4C，于是電容器兩極板間的電壓降低1/3，此電容器的電容量 μF，電容器原來的帶電荷量是 C，若把電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容量是 μF． 解析：①電容器兩極板間電勢差的變化量為 ，由有 ②設電容器原來帶電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C. ③電容器的電容是由電容器本身因素決定的，與是否帶電、帶多少電荷量無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150μF． 5．平行板電容器的電容 (1)當平行板電容器的兩極板間是真空時， (2)當兩板間充滿同一種電介質(zhì)時， ，是電介質(zhì)的相對介電常數(shù) (3)

8、平行板電容器的電容，與兩平行板正對面積S成正比，與介質(zhì)的相對介電常數(shù)有關(guān)，與兩極板間距離d成反比． 6．關(guān)于平行板電容器的兩類典型問題 (1)平行板電容器連接在電源兩端時，由于電容器始終接在電源上，因此兩板間電勢差U保持不變，電容器的d、S、εr發(fā)生變化，將引起電容器的C、Q、U、E變化． 由可知C隨d、S、εr變化而變化． 由Q＝CU＝可知Q也隨著d、S、εr變化而變化． 由E=U/d知，E隨d的變化而變化． (2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的帶電荷量Q保持不變，電容器的d、S、εr變化，將引起C、Q、U、E的變化．由可知C隨d、S、εr變化而變化． 由可知，

9、U隨d、S、εr變化而變化． 由可知，E隨S、εr變化而變化． 例2當一個電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間的電勢差為U，如果所帶電荷量增大為2Q，則 ( ) A．電容器的電容增大為原來的2倍，兩極板間電勢差保持不變 B．電容器的電容減小為原來的1／2倍，兩極板間電勢差保持不變 C．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢差增大為原來的2倍 D．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢差減少為原來的1／2倍 解析：本題考查對電容器電容定義式的理解，應明確：對某一電容器而言，其電容的大小，決定于它的結(jié)構(gòu)，與其所帶的電荷量及兩極板間的電勢差無關(guān)． 由于電容器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變，故其電容也

10、不變．由電容的定義式C＝Q/U可知，當所帶的電荷量增大為2Q時，兩極板間的電壓也相應增大為2U，故本題應選C． 點評：電容器的電容是用比值法定義的，本章中學過的用比值法定義的物理量還有：電場強度、電勢差，以前學過的用比值法定義的物理量有：壓強、密度等．從中了解在物理學中是怎樣來表征事物的某一特性或?qū)傩缘模? 例3 (2000年全國高考試題) 對于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是 ( ) A．將兩極板的間距加大，電容將增大 B．將兩極扳平行錯開，使正對面積減小，電容將減小 C．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將

11、增大 D．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大 解析：根據(jù)，影響平行板電容器的電容大小的因素有：①正對面積增大，電容增大；②兩板間距增大，電容減?。虎蹆砂彘g放入電介質(zhì)，電容增大；④兩板間放入金屬板，相當于減小平行板的間距，電容增大．所以選項B、C、D正確． 點評： 這是一道關(guān)于電容器的電容的基本題，電容器的電容是由本身的結(jié)構(gòu)來決定的．空氣的介電常數(shù)接近于1，其它各種絕緣體的介電常數(shù)都大于1，所以空氣電容中插入任何絕緣體，其電容都增大． 例4連接在電池兩極上的平行板電容器，當兩極板間的距離減小時，則　 （ ） A．電容器的電容C

12、變大 B．電容器極板的帶電荷量Q變大 C．電容器兩極板間的電勢差U變大 D．電容器兩極板間的電場強度E變大 解析：這是一道考查對電容器的有關(guān)物理量理解的問題．平行板電容器的電容，當兩極板間的距離d減小時，C增大，由于兩極板連接在電池兩極上，則兩極板間的電勢差U保持不變，電容器所帶電荷量變大，兩極板間的電場強度　變大．選項A、B、D正確． 點評： 兩極板間的電勢差U保持不變，是正確解答此題的關(guān)鍵． 例5 如圖1-7-3所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開關(guān)S閉合，電容器兩板間的一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒靜止不動，下列各敘述中正確的是

13、 （ ） K m 圖1-7-3 A．微粒帶的是正電 B．電源電動勢的大小等于 C．斷開開關(guān)S，微粒將向下做加速運動 D．保持開關(guān)S閉合，把電容器兩極板距離增大，將向下做加速運動 解析： 粒子受重力和向上電場力作用而靜止，兩板間的電場方向向下，所以粒子帶負電；由于粒子處于平衡狀態(tài)時有，電源電動勢；斷開開關(guān)S，電容器的帶電荷量不變，根據(jù)，極板間電場沒有改變，微粒仍將靜止不動；保持開關(guān)閉合，電容器兩極板間電壓不變，兩極板的距離增大，根據(jù)得極板間電場的電場強度變小，微粒將向下做加速運動．所以選項B、D正確． d d P M N B A 圖1-7-

14、4 例6(1997年上海市高考試題) 如圖1-7-4所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極板間的電壓不變，則 （ ） A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自

15、由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 解析：平行金屬板與電源兩極相連，則兩極板間電勢差U保持不變．帶電質(zhì)點由P運動到N的過程中，重力做功與電場力做相等． 若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點速度為零的位置仍為N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點速度為零的位置仍為N孔，且能返回． 若把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點速度為零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點到達N孔時將在一豎直向下的速度，即將穿過N孔繼續(xù)下落．所以選項A、C、D正確． [同步檢測] 1．下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是 ( ) A．根據(jù)C=Q／U可知，電容器的電容與其所帶電荷

16、量成正比，跟兩板間的電壓成反比 B．對于確定的電容器，其所帶的電荷量與兩板間的電壓(小于擊穿電壓且不為零)成正比 C．無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變 D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，其大小與加在兩板上的電壓無關(guān) 圖1—7—5 2．如圖1—7—5所示，在開關(guān)S閉合時，質(zhì)量為m的帶電液滴處于靜止狀態(tài)，那么，下列判斷正確的是 ( ) A．開關(guān)S斷開，極板上電荷量將減小，電壓降低 B．開關(guān)S斷開，極板間距離減小，則極板上電荷量減小 C．開關(guān)S斷開．極板間距離減小，則極板間的電壓減小 D．開關(guān)S斷開，極板

17、間距離減小，則帶電液滴向下運動 3．如圖l—7—6中，是描述電容C、帶電荷量Q、電勢差U之間的相互關(guān)系的圖線，對于給定的電容器，關(guān)系正確的是 ( ) 圖l—7—6 4．電容器A的電容比電容器B的電容大，這表明 ( ) A．A所帶的電荷量比B多 B．A比B有更大的容納電荷的本領 C．A的體積比B大 D．兩電容器的電壓都改變1 V時，A的電荷量改變比B的大 圖l—7—7 5．如圖1—7—7所示，先接通S使電容器充電，然后斷開S．當增大兩極板間距離時，電容器所帶電荷量Q、

18、電容C、兩板間電勢差U，電容器兩極板間場強E的變化情況是 ( ) A．Q變小，C不變，U不變，E變小 B．Q變小，C變小，U不變，E不變 C．Q不變，C變小，U變大，E不變 D．Q不變，C變小，U變小，E變小 圖l—7—8 6．平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計相連，如圖1—7—8，要使靜電計指針張角變大．下列措施中可行的是 ( ) A．A板向上移動 B．B板向右移動 C．A、B之間插入電介質(zhì) D．使兩板帶的電荷量減小 7．如圖1—7—9所示，A、B是平行板電容器的兩個極板，B板接地，A板帶有電荷量+Q，板間電場中

19、有一固定點P，若將B板固定，A板下移一些；或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種情況下，以下說法中正圖l—7—9 確的是 ( ) A．A板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢不變 B．A板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢升高 C．B板上移時，P點的電場強度不變，P點電勢降低 D．B板上移時，P點的電場強度減小，P點電勢降低 8．一個平行板電容器，當其電荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C時，兩板間的電壓升高ΔU＝10 V，則此電容器的電容C＝ F．若兩板間電壓為35 V，此時電容器的帶電荷量Q＝ C. 9．平行板電容器兩板間距為4cm，帶電5.0

20、×10-8C，板間電場強度為4.5×104N／C，則其電容C＝ F，若保持其他條件不變而使兩板正對面積減為原來的1/4，則其電容變?yōu)? ． 10．如圖l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B組成一只平行板電容器，對以下兩種情況： 圖l—7—10 (1)保持開關(guān)S閉合，使A板向右平移錯開一些； (2)S閉合后再斷開，然后使A板向上平移拉開些． 討論電容器兩扳間的電勢差U、電荷量Q、板間場強E的變化情況． 11．如圖1—7—11中．下列幾種電路情況中有無電流?若有電流，電阻R上電流方向如何? 圖l—7—11 ①合上開關(guān)S瞬間；

21、 ②合上S后又將電容器C的兩板距離增大． [綜合評價] 1．關(guān)于電容器的充放電，下列說法中正確的是 ( ) A．充放電過程中外電路有瞬間電流 B．充放電過程中外電路有恒定電流 C．充電過程中電源提供的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．放電過程中電容器中的電場能逐漸減小 2．一平行板電容器始終與電池相連，現(xiàn)將一塊均勻的電介質(zhì)板插進電容器恰好充滿兩極板間的空間，與未插電介質(zhì)時相比

22、 ( )． A．電容器所帶的電荷量增大 B．電容器的電容增大 C．兩極板間各處電場強度減小 D．兩極板間的電勢差減小 3．下列關(guān)于電容器的說法中，正確的是 ( )． A．電容越大的電容器，帶電荷量也一定越多 B．電容器不帶電時，其電容為零 C．由C＝Q／U可知，C不變時，只要Q不斷增加，則U可無限制地增大 D．電容器的電容跟它是否帶電無關(guān) 4．一個電容器的規(guī)格是“10μF、50V”則

23、 ( )． A．這個電容器加上50V電壓時，電容量才是10μF B．這個電容器的最大電容量為10μF ，帶電荷量較少時，電容量小于10μF C．這個電容器上加的電壓不能低于50V D．這個電容器的電容量總等于10μF 圖l—7—12 5．1999年7月12日日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導致高輻射冷卻劑外流，在檢測此次重大事故中應用了非電荷量變化(冷卻劑外泄使管中液面變化)轉(zhuǎn)移為電信號的自動化測量技術(shù)．圖1－7－12是一種通過檢測電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導電液體，是電容器的一個

24、電極，中間的芯柱是電容器的另一個電極，芯柱外面套有絕緣管(塑料或橡皮)作為電介質(zhì)．電容器的兩個電極分別用導線接在指示器上，指示器上顯示的是電容的大小，但從電容的大小就可知容器中液面位置的高低，為此，以下說法中正確的是： （ ） A．如果指示器顯示出電容增大了．則兩電極正對面積增大．必液面升高 B．如果指示器顯示出電容減小了．則兩電極正對面積增大，必液面升高 C．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對面積減小，必液面降低 圖l—7—13 D．如果指示器顯示出電容減小了．則兩電極正對面積增大．必液面降低 6、傳感器是一種采集信息的重要器件．如圖1—7－1

25、3所示是一種測定壓力的電容式傳感器，A為固定電極，B為可動電極，組成一個電容大小可變的電容器．可動電極兩端固定，當待測壓力施加在可動電極上時，可動電極發(fā)生形變，從而改變了電容器的電容．現(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在中央的靈敏電流表和電源串聯(lián)成閉合電路，已知電流從電流表正接線柱流入時指針向右偏轉(zhuǎn)．當待測壓力增大時,以下說法正確的是： （ ） A.電容器的電容將減小 B.電容器的電荷量將增加 C.靈敏電流表的指針向左偏 D.靈敏電流表的指針向右偏 圖l—7—14 7．平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎

26、直方向夾角為θ，如圖1—7—14所示．那么 ( ) A．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 B．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ欏不變 C．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 圖l—7—15 D．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變 8．圖1—7—15所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路．在增大電容器兩極板間距離的過程中 ( ) A．電阻R中沒有電流 B．電容器的電容變小 C．電阻R中有從a流向b的電流 D．電阻R中有從b流向a的電流 9．如圖

27、1—7—16所示，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個帶電微粒P位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將P固定住，然后使兩板各繞其中點轉(zhuǎn)過α角，如圖虛線所示，再撤去外力，則帶電微粒P在兩板間 ( ) 圖l—7—16 A．保持靜止 B．水平向左做直線運動 C．向右下方運動 D．不知α角的值無法確定P的運動狀態(tài) 10．如圖1—7—17所示，在與直流電源相接的平行板電容器內(nèi)部，有一個 圖1—7—17 小帶電體P正好處于受力平衡狀態(tài)．問： (1) 當將A板略為向B板靠攏一些時，P如何運動? (2) 斷開開關(guān)S′后，重復以上動作，P又如何運動? 第七節(jié) 電

28、容器與電容 知能準備答案：1.平板電容器 、 彼此絕緣 、 相互靠近、 2.帶電荷量Q 、 兩板間電壓U 、 Q/U、 法拉 、 法、 F、10、10、容納電荷本領 3.固定電容、可變電容、電解質(zhì)電容 同步檢測答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.1.0×10 3.5×10 9.28pF 7pF 10.(1)U保持不變、Q變小、E不變 （2）Q不變、E不變、U增大 11.（1）從A經(jīng)R到B （2）由B經(jīng)R到A 綜合評價答案：1.AD 2.AB 3.D 4.D 5.A 6.BD 7.AD 8.BC 9.B 10.(1)U不變、d減小、E增大、qE增大、P會向上運動 （2）S′斷開Q不變、E不變、qE不變、P仍然平衡