浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第4節(jié) 基本不等式 文 新人教A版

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1、第四節(jié)基本不等式(a0，b0)1. 函數(shù)f(x)的最大值為()A. B. C. D. 12. (教材改編題)對于函數(shù)y23x(x0)，則該函數(shù)有()A. 最大值24 B. 最小值24C. 最大值42 D. 最小值4211. 設(shè)S.求證：Sn(n2)12. 第十一屆全運會2020年10月19日在泉城濟南隆重召開，吉祥物“泰山童子”寓意著“健康長壽、 國泰民安”，深受人們的喜愛濟南某玩具廠生產(chǎn)x套第十一屆全運會吉祥物“泰山童子”所需成本費用為P元，且P1 0005xx2，而每套售出的價格為Q元，其中Qa(a，bR)(1)該玩具廠生產(chǎn)多少套“泰山童子”時，使得每套“泰山童子”所需成本費用最低？(2)

2、若生產(chǎn)出的“泰山童子”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套售出價格為30元，求a，b的值(利潤銷售收入成本)答案5. D解析：函數(shù)yloga(x3)1(a0，a1)的圖象恒過定點A(2，1)，(2)m(1)n10,2mn1，mn0，(2mn)4428(當(dāng)且僅當(dāng)m，n時取等號)6. D解析：因為b2c22bc，所以(2abc)24a2b2c24ab4ac2bc4a24ab4ac4bc4a(abc)bc4.又a，b，c0，故上式兩邊開方得2abc2222(當(dāng)且僅當(dāng)abac即bc時取等號)7. 18解析：x0，y0，1，xy(xy)1010218.當(dāng)且僅當(dāng)且1即x6，y12時取等號8. 解析：因為x0，所以x2(當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號)，所以有，即的最大值為，故a.9. 8，)解析：M8，當(dāng)abc時取等號10. 解析：ab1，排除；由2ab2ab1，命題正確；由a2b2(ab)22ab42ab2，命題正確；由2，命題正確11. Sn(n2)Sn(n2)12. (1)每套“泰山童子”所需成本費用為x52525，當(dāng)x，即x100時，每套“泰山童子”所需成本費用最低，為25元(2)利潤為QxPxx2(a5)x1 000.由題意，解得a25，b30.