浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系 文 新人教A版

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1、第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系1. 設(shè)A(1，1,1)，B(3,1,5)，則AB中點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是()A. y軸上 B. xOy面內(nèi)C. xOz面內(nèi) D. yOz面內(nèi)2. 設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2，3,5)關(guān)于xOy面的對(duì)稱點(diǎn)，則|AB|的值為()A. 10 B. C. D. 383. 已知點(diǎn)A(1,2，1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于xOy面對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則|BC|的值為()A. 2 B. 4 C. 2 D. 24. 在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|的長(zhǎng)度為()A. 2 B. C. D. 5. 已知A(1,0,2)，B(1，3,1)，點(diǎn)M在z軸

2、上，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M的坐標(biāo)為()A. (3,0,0) B. (0，3,0)C. (0,0，3) D. (0,0,3)6. 在空間直角坐標(biāo)系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是()A. 關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于yOz平面對(duì)稱C. 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D. 以上都不對(duì)7. 設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，以A為原點(diǎn)，以AB，AD，AA1為x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則正方形A1B1C1D1的中心的坐標(biāo)為_8. 如圖所示，在長(zhǎng)方體OABC O1A1B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2.M是OB1與BO1的交點(diǎn)，則M的坐標(biāo)是_9.

3、已知ABC的頂點(diǎn)分別為A(3,1,2)，B(4，2，2)，C(0,5,1)，則BC邊長(zhǎng)的中線長(zhǎng)為_10. 若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3cos ，3sin ，1)，B(2cos ，2sin ，1)，則|的取值范圍是_.11. 求證：以A(4,1,9)，B(10，1,6)，C(2,4,3)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形12. 如圖，已知正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為a，M為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且|AN|3|NC|，試求MN的長(zhǎng)答案9. 解析：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為，即D，|AD|.10. 1,5解析：|2(3cos 2cos )2(3sin 2sin )201312cos()|cos()|1，|21,25，即|1,511. 由已知，得|AB|7，|BC|7，|CA|7.因?yàn)閨AB|2|CA|2|BC|2，所以ABC是等腰直角三角形，其中BC是斜邊12. 以D為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a，所以B(a，a,0)，A(a,0，a)，C(0，a，a)，D(0,0，a)由于M為BD的中點(diǎn)，取AC的中點(diǎn)O，所以M，O.因?yàn)閨AN|3|NC|，所以N為AC的四等分點(diǎn)(靠近C)，從而N為OC的中點(diǎn)，故N.根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得|MN|a.