浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系 文 新人教A版

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1、第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系1. 設(shè)A(1,1,1),B(3,1,5),則AB中點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是()A. y軸上 B. xOy面內(nèi)C. xOz面內(nèi) D. yOz面內(nèi)2. 設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2,3,5)關(guān)于xOy面的對(duì)稱點(diǎn),則|AB|的值為()A. 10 B. C. D. 383. 已知點(diǎn)A(1,2,1),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于xOy面對(duì)稱,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,則|BC|的值為()A. 2 B. 4 C. 2 D. 24. 在空間直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影,則|OB|的長(zhǎng)度為()A. 2 B. C. D. 5. 已知A(1,0,2),B(1,3,1),點(diǎn)M在z軸

2、上,且到A、B兩點(diǎn)的距離相等,則M的坐標(biāo)為()A. (3,0,0) B. (0,3,0)C. (0,0,3) D. (0,0,3)6. 在空間直角坐標(biāo)系中,P(2,3,4)、Q(2,3,4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是()A. 關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于yOz平面對(duì)稱C. 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D. 以上都不對(duì)7. 設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,以A為原點(diǎn),以AB,AD,AA1為x軸,y軸,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則正方形A1B1C1D1的中心的坐標(biāo)為_8. 如圖所示,在長(zhǎng)方體OABC O1A1B1C1中,|OA|2,|AB|3,|AA1|2.M是OB1與BO1的交點(diǎn),則M的坐標(biāo)是_9.

3、已知ABC的頂點(diǎn)分別為A(3,1,2),B(4,2,2),C(0,5,1),則BC邊長(zhǎng)的中線長(zhǎng)為_10. 若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3cos ,3sin ,1),B(2cos ,2sin ,1),則|的取值范圍是_.11. 求證:以A(4,1,9),B(10,1,6),C(2,4,3)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形12. 如圖,已知正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為a,M為BD的中點(diǎn),點(diǎn)N在AC上,且|AN|3|NC|,試求MN的長(zhǎng)答案9. 解析:設(shè)BC的中點(diǎn)為D,則D點(diǎn)坐標(biāo)為,即D,|AD|.10. 1,5解析:|2(3cos 2cos )2(3sin 2sin )201312cos()|cos()|1,|21,25,即|1,511. 由已知,得|AB|7,|BC|7,|CA|7.因?yàn)閨AB|2|CA|2|BC|2,所以ABC是等腰直角三角形,其中BC是斜邊12. 以D為原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a,所以B(a,a,0),A(a,0,a),C(0,a,a),D(0,0,a)由于M為BD的中點(diǎn),取AC的中點(diǎn)O,所以M,O.因?yàn)閨AN|3|NC|,所以N為AC的四等分點(diǎn)(靠近C),從而N為OC的中點(diǎn),故N.根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式,可得|MN|a.

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