浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6單元 第4節(jié) 數(shù)列求和 文 新人教A版

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1、第四節(jié)數(shù)列求和1. (2020黃岡中學(xué)月考)設(shè)數(shù)列an，bn滿足anbn1，ann23n2，則bn的前10項之和等于()A. B. C. D. 2. 數(shù)列(1)nn的前2 010項的和S2 010為()A. 2 010 B. 1 005 C. 2 010 D. 1 0053. 數(shù)列1，的前2 010項的和為()A. B. C. D. 4. (2020汕頭模擬)已知anlog(n1)(n2)(nN*)，若稱使乘積a1a2a3an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間(1，2 002)內(nèi)所有的劣數(shù)的和為()A. 2 026 B. 2 046 C. 1 024 D. 1 0225. 數(shù)列an，已知對任意正整數(shù)

2、n，a1a2a3an2n1，則aaaa等于()A. (2n1)2 B. (2n1)C. (4n1) D. 4n16. (2020重慶南開中學(xué)月考)定義：若數(shù)列an對任意的正整數(shù)n，都有|an1|an|d(d為常數(shù))，則稱an為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”an中，a12，“絕對公和”d2，則其前2 010項和S2 010的最小值為()A. 2 011 B. 2 006 C. 2 010 D. 2 0097. 設(shè)f(x)，則f(x)f(1x)_，f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)_.8. (2020合肥一中模擬)已知等比數(shù)列an中，a13，a481，當(dāng)數(shù)列bn滿足b

3、nlog3an，則數(shù)列的前n項和Sn為_9. 對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a12，an的“差數(shù)列”的通項公式為2n，則數(shù)列an的前n項和Sn_.10. 設(shè)數(shù)列an滿足a13a232a33n1an，nN*.設(shè)bn，則數(shù)列bn的前n項和Sn_.11. 若數(shù)列an是正項數(shù)列，且n23n(nN*)，求的值12. (2020四川)已知等差數(shù)列an的前3項和為6，前8項和為4.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn(4an)qn1(q0，nN*)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.答案6. B解析：S2 010a1a2a3a4a2 009a2 010，要使S2 010最小，故a2，

4、a3，a4，a2 010均為負(fù)值|an1|an|2，a12，a20，a3a42，a5a62，a2 009a2 0102，故S2 01020(2)1 0042 006.7. 3解析：f(x)f(1x).設(shè)Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)，Sf(6)f(5)f(0)f(5)2Sf(5)f(6)f(4)f(5)12，S3.8. 解析：數(shù)列an中，q327，q3，ana1qn13n，bnlog33nn，Sn1.9. 2n12解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n，Sn2n12.10. 3n13n1解析：a13a232a33n

5、1an，a13a232a33n2an1(n2)，3n1an(n2)an(n2)驗證n1時也滿足上式，an(nN*)bnn3n，Sn13232333n3n,3Sn132233n3n1，2Sn332333nn3n1，2Snn3n1，Sn3n13n1.11. 令n1，得4，a116.當(dāng)n2時，(n1)23(n1)與已知式相減，得(n23n)(n1)23(n1)2n2，an4(n1)2，n1時，a1適合an.an4(n1)2，4n4，2n26n.12. (1)設(shè)an的公差為d，由已知得解得故an3(n1)4n.(2)由(1)可得：bnnqn1，于是Sn1q02q13q2nqn1，若q1，將上式兩邊同乘以q有qSn1q12q2(n1)qn1nqn，兩式相減得到(q1)Snnqn1q1q2qn1nqn，于是Sn.若q1，則Sn123n.所以Sn