《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4單元 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運算 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4單元 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運算 文 新人教A版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一節(jié)平面向量的概念及其線性運算1. 已知正方形ABCD的邊長為1,a,b,c,則|abc|()A. 0B. 2C. D. 22. 設(shè)四邊形ABCD,有,且|,則此四邊形是()A. 等腰梯形 B. 平行四邊形C. 正方形 D. 長方形3. 設(shè)a,b是任意的兩個向量,R,給出下面四個結(jié)論:若a與b共線,則ba;若ba,則a與b共線;若ab,則a與b共線;當(dāng)b0時,a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)1,使得a1b.其中正確的結(jié)論有()A. B. C. D. 6. (2020東莞模擬)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC邊的中心,且a,b,則()A. baB. baC. abD. ab7. 設(shè)
2、x為未知向量,a、b為已知向量,解方程2x(5a3x4b)a3b0得x_.8. 設(shè)e1,e2是不共線的向量,已知向量2e1ke2,e13e2,2e1e2,若A,B,D三點共線,則實數(shù)k的值為_9. 在ABC所在的平面上有一點P,滿足,則PBC與ABC的面積之比是_10. (2020全國改編)ABC中,點D在邊AB上,CD平分ACB,若a,b,|a|1,|b|2,則_. 答案 1. D解析:如圖, abc,故abc2c,|abc|2c|2.2. A解析: 由,知四邊形ABCD是梯形,又|,所以四邊形ABCD是等腰梯形8. 8解析:因為e14e2, 設(shè),即2e1ke2(e14e2),又e1,e2不共線,得2,k4k8.9. 解析:由,得0,得2,所以點P是CA邊上的第二個三等分點,如圖所示故.10. ab解析:如圖所示,分別過點D作DEBC交AC于點E,DFAC交BC于點F,由CD平分ACB,可得,則,ab.11. 如圖所示,取AB中點P,連接EP、FP.在ABC中,EP是與BC平行的中位線,a.在ABD中,F(xiàn)P是與AD平行的中位線,b.在EFP中,ab(ab)12. 假設(shè)存在實數(shù)t使得a,tb,(ab)三向量的終點在同一條直線上,不妨設(shè)a,tb,(ab),ab,tba,A,B,C三點共線,即abtba,有當(dāng)t時,三向量終點在同一直線上故存在實數(shù)t使命題成立