浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3單元 第6節(jié) 簡單的三角恒等變換 文 新人教A版

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1、第六節(jié)簡單的三角恒等變換1. (2020福州三中月考)已知sin ，則cos(2)()A. B. C. D.2. (2020全國改編)已知為第二象限的角，sin ，則tan 2()A. B. C. D. 3. 化簡的結(jié)果是()A. cos 1 B. cos 1C. cos 1 D. cos 14. 在ABC中，已知sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1，則ABC是()A. 直角三角形 B. 銳角三角形C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形5. 已知f(x)cos(x)sin(x)為偶函數(shù)，則可以取的一個(gè)值為()A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)f(x)2sin2cos 2x，x.

2、(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式|f(x)m|2在x上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答 案1. C解析：cos(2)cos 22sin21221.2. A解析：因?yàn)闉榈诙笙薜慕?，又sin ，所以cos ， tan ，所以tan 2.3. C解析：原式cos1.4. A解析： sin(AB)cos Bcos(AB)sin Bsin(AB)Bsin A1，而1sin A1，sin A1.又A為三角形內(nèi)角，A90，ABC為直角三角形5. D解析：將已知函數(shù)化簡為f(x)2sin，然后將選項(xiàng)依次代入檢驗(yàn)即可，易知當(dāng)時(shí)，f(x)2cos x為偶函數(shù)9. 2解析：sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin .得2sin cos ，即sin cos .得cos sin，2.10. (1)因?yàn)閒(x)cossin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以，當(dāng)2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)時(shí)，函數(shù)f(x)遞減故所求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ) (2)若|f(x)m|2在x上恒成立，即m2f(x)m2在上恒成立，即f(x)2mf(x)2在上恒成立由(1)得f(x)的最大值為3，最小值為2，1m4.