江蘇省江陰市澄西中學高三物理 專題四《萬有引力與航天》復習資料

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1、專題四 萬有引力與航天 【達標要求】 1、明確天體運動的模型——勻速圓周運動，掌握其核心規(guī)律為萬有引力提供向心力 2、在忽略地球自轉時，地球表面物體所受萬有引力近似等于其所受重力 3、知道近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度 4、掌握衛(wèi)星的變軌問題 【知識回歸】 1、在處理天體的運動問題時，通常把天體的運動看成是________________，其所需要的向心力由___________提供，其基本關系式為=______=_______=_______ =__________ 2、在天體表面，忽略自轉的情況下，有=____

2、___，離天體表面h高處的重力加速度g=_____________。 3、衛(wèi)星的運行軌道半徑r增大，衛(wèi)星運行的加速度a______，線速度v_______，角速度ω_________，周期T________。 【規(guī)律、方法、策略】 1、分析天體運動類問題的一條主線是F萬=F向，抓住黃金置換式：=mg. 2、衛(wèi)星變軌時，若沿著運動方向向后噴氣，衛(wèi)星速度增大，則會出現(xiàn)萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星作離心運動，由低軌道漂向高軌道；若沿著運動方向向前噴氣，衛(wèi)星速度減小，導致出現(xiàn)萬有引力大于向心力，衛(wèi)星作向心運動，由高軌道漂向高軌道。 3、衛(wèi)星上所有物體均處于失重狀態(tài)，與重力有關的儀器不能使用

3、，與重力有關的實驗不能進行。 【典例導航】 一、利用萬有引力定律求天體的質量 例1、2020年12月美國宇航局發(fā)布聲明宣布，通過開普勒太空望遠鏡項目證實了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星。該行星被命名為開普勒一22b（Kepler一22b），距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍。這是目前被證實的從大小和運行軌道來說最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉一圈。若行星開普勒一22b繞恒星做圓運動的軌道半徑可測量，萬有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（ ） A、.行星的質量 B．行星的密度 C．恒星的質量 D．恒

4、星的密度 二、衛(wèi)星的運行加速度、速度、角速度和周期隨軌道半徑R變化的規(guī)律 例2、未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉時的線速度為v1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動時的線速度為v2、加速度為a2；實施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動，運動的線速度為v3、加速度為a3。則v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小關系是（ ） A．v2>v3>vl a2>a3>al B．v3>v2>v1 a2>a3>al C．v2>v3=v1 a2=a1>a3 D．v2>v3>vl a3>a2>a1 三、第一宇宙速度計算 例3、已知某星球的

5、平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為 （ ） A． B． C． D． 四、衛(wèi)星的變軌問題 例4、飛船在軌道上運行時，由于受大氣阻力的影響，飛船飛行軌道高度逐漸降低，為確保正常運行，一般情況下在飛船飛行到第30圈時，控制中心啟動飛船軌道維持程序．則可采取的具體措施是 （ ） A．啟動火箭發(fā)動機向前噴氣，進入高軌道后與前一軌道相比，運行速度增大 B．啟動火箭發(fā)動機向后噴氣，進入高軌道后與前一軌道相比，運行速度減小 C．啟動火箭發(fā)動機向前噴氣，進入高軌道后與前一軌道相比，運行周期增

6、大 D．啟動火箭發(fā)動機向后噴氣，進入高軌道后與前一軌道相比，運行周期增大 【針對訓練】 1、2020年10月1日，我國第二顆探月衛(wèi)星“嫦娥二號”成功發(fā)射，“嫦娥二號”最終進入距月面h=200km的圓形工作軌道，開始進行科學探測活動，設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法 正確的是 （ ） A．嫦娥二號繞月球運行的周期為 B．月球的平均密度為 C．嫦娥二號在工作軌道上的繞行速度為 D．在嫦娥二號的工作軌道處的重力加速度為 2、（2020江蘇百校聯(lián)考）. 中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次試驗“火星－

7、500”，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在“火星”上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是 （ ） A．飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點的速度大于在Q點的速度 B．飛船在軌道Ⅰ上運動的機械能大于在軌道Ⅱ上運動的機械能 C．飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度 D．飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道I同樣的半徑運動的周期相同 3、（2020鹽城中學一模）、已知地球和天王星半徑分別為R1、R2，公轉半徑分別為r1

8、、r2，公轉線速度分別為v1′、v2′，表面重力加速度分別為g1、g2，地球第一宇宙速度為v1，飛船貼近天王星表面環(huán)繞線速度為v2，則下列關系正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方 5、已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力常量為G。有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是( ) A.衛(wèi)星距離

9、地面的高度為 B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度 C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為 D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 6、我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，( ) A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大 C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大 7、（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M太。 （2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數(shù)字）