江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練七 直線與圓1（無答案）

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1、高三數(shù)學(xué)專題講座之七 直線與圓本講要點(diǎn)：1、直線與圓的方程（以圓方程為主）的探求；2、應(yīng)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)、結(jié)合代數(shù)運(yùn)算解決下列一些問題：最值與范圍問題；定點(diǎn)與定值問題等第一部分：小題熱身1. 直線(a1)xy2a0(aR)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的斜率等于 .2已知點(diǎn)，存在斜率的直線過點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是_.3在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線l：kxy0與圓C：x2y24相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k_.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2y2(62m)x4my5m26m0，直線l經(jīng)過點(diǎn)(1，0)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，定直線l被圓C

2、截得的弦長(zhǎng)為定值，則直線l的方程為 5設(shè)m，nR若直線(m1)x(n1)y20與圓(x1)2(y1)21相切，則mn的取值范圍是_6已知圓與直線相交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.7已知點(diǎn)和圓，實(shí)數(shù)是常數(shù)，是圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且關(guān)于直線對(duì)稱，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的面積的最大值是_.8如圖，點(diǎn)為半圓的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)作半圓的切線若，則的面積的最大值為 第二部分 大題精講問題一、直線與圓的方程的求解策略：（1）求直線方程的策略：合理選式、正確求解、簡(jiǎn)化運(yùn)算；注意點(diǎn)：運(yùn)用點(diǎn)斜式或斜截式求解時(shí)，務(wù)必要考慮斜率是否存在？真題回放：（2020）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線.設(shè)圓的半徑為1，圓心

3、在上.(1) 若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；(2) 若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.11OxyA第18題圖（2020/18）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1(x+3)2+(y1)2=4和圓C2(x4)2+(y5)2=4（1）若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)1已知直線過定點(diǎn)，它與直線相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn), 與軸正半軸相交于點(diǎn)。（1）若，求直

4、線的方程；（2）當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí), 求直線的方程.2已知為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)。（1）若，求直線的方程；（2）若與的面積相等，求直線的斜率。思考：如何求直線的斜率？同步練：若過點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)（1）求圓的方程；（2）過原點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，求直線方程（2）求圓方程的策略：求圓方程的方法是以待定系數(shù)法（那為求或）為主，根據(jù)題設(shè)條件，快速確定采用標(biāo)準(zhǔn)式還是一般式？（標(biāo)準(zhǔn)式一般用于與圓心和半徑有關(guān)的條件；一般式用于過條件為兩個(gè)或三個(gè)已知點(diǎn)時(shí)），解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系從而建立相應(yīng)的方程或方程組）。要尋找等量關(guān)系式，要注意運(yùn)用有關(guān)平面幾何的性質(zhì)。真題回放：（2020

5、/18）在平面直角坐標(biāo)系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)經(jīng)過三個(gè)交點(diǎn)的圓記為（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）求圓的方程；（3）問圓是否經(jīng)過定點(diǎn)（其坐標(biāo)與的無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論1已直線和圓。（1）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值；（2）如果過點(diǎn)的直線與垂直，與圓心在直線上的圓相切，圓被直線分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)比為，求圓的方程。2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為.若的右準(zhǔn)線的方程為，離心率e.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 設(shè)點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方圓M經(jīng)過O、F、P三點(diǎn)，求當(dāng)圓心M到x軸的距離最小時(shí)圓M的方程3如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A為橢圓1的右頂點(diǎn)，點(diǎn)D(1,0)，軸上方的兩點(diǎn)P，B在橢圓上，且.（1）求直線BD被過P，A，B三點(diǎn)的圓C截得的弦長(zhǎng)；（2）已知圓過點(diǎn)，圓過點(diǎn)，若圓與圓外切，且，分別求出這兩個(gè)圓的方程4如圖，RtABC中，A為直角，AB邊所在直線的方程為x3y60，點(diǎn)T(1，1)在直線AC上，斜邊中點(diǎn)為M(2，0)(1)求BC邊所在直線的方程；(2)若動(dòng)圓P過點(diǎn)N(2，0)，且與RtABC的外接圓相交所得公共弦長(zhǎng)為4，求動(dòng)圓P中半徑最小的圓方程xyOABCTM