江蘇省蘇州市第五中學2020屆高考數(shù)學 專題講練二 函數(shù)圖象與函數(shù)的零點問題（無答案）

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1、高三數(shù)學專題講座之二 函數(shù)圖象與函數(shù)的零點問題命題趨勢與復習對策略：近幾年的高考題中，對函數(shù)的考查主要是圍繞著函數(shù)的圖象與性質(zhì)展開，利用函數(shù)的圖象解決與函數(shù)相關(guān)的問題，是考試的重點，它體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法的應用，因而要重視對這方面的復習和訓練。而函數(shù)的零點問題是函數(shù)綜合問題體現(xiàn)，利用函數(shù)圖象解決函數(shù)零點問題是主要方法。復習要點:理解函數(shù)的零點的意義，能運用數(shù)形結(jié)合、值域法等解決函數(shù)的零點問題。考向一：函數(shù)的圖象在解決函數(shù)性質(zhì)問題中的應用1已知函數(shù)，若，則的大小關(guān)系是_.2設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則當時，的最大值是 3已知函數(shù)，若函數(shù)在R上恒為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_4設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)

2、，且當時，若對任意的，不等式恒成立，則的最大值等于 5已知函數(shù)，若，使得，則實數(shù)的取值范圍是 6已知函數(shù)。（1）若，畫出函數(shù)的大致圖象，并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（1）若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求函數(shù)在上的最值。考向二、函數(shù)的零點問題（1）判斷零點的個數(shù)1函數(shù)的零點個數(shù)是_.2設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，當時，；當且時，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為_.3設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為_（2）已知函數(shù)存在零點(或零點的個數(shù)),求參數(shù)的取值范圍1已知函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是 2函數(shù)存在零點，且，則實數(shù)的取值范圍是 3若方程lg kx2lg(x1)

3、僅有一個實根，那么k的取值范圍是_同步練：若關(guān)于的方程有四個不同的實根，則的取值范圍是_.4已知函數(shù)的圖象與直線恰有三個不同的公共點，則的取值范圍是_5定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對xR，有f(x2)f(x)f(1)，且當x2,3時，f(x)2x212x18，若函數(shù)yf(x)與函數(shù)yloga(x1)在x(0，)上至少有三個交點，則a的取值范圍是_6已知函數(shù)f(x)x22x，g(x)，若方程gf(x)a0的實數(shù)根的個數(shù)有4個，則實數(shù)a的取值范圍是_同步練：已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，則滿足方程的實數(shù)的個數(shù)為_函數(shù)數(shù)零點問題之解答題選講：1已知函數(shù)。（1）求證：對任意的，函數(shù)的圖象與直線最多有一個交點；（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖象至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。2定義在R上的函數(shù)滿足，當時，。（1）求的值；（2）設(shè)，求證：方程只有一個實根。（本題側(cè)重于思想方法）3已知（1）若，求出函數(shù)在上的零點個數(shù)；（2）若函數(shù)在上有兩個不同的零點，求的取值范圍。4已知定義域是的奇函數(shù)，當時，。（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在上恰有5個零點，試求實數(shù)的取值范圍。