《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《立體幾何初步》點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《立體幾何初步》點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、點(diǎn)到直線的距離教學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1． 掌握點(diǎn)到直線的距離公式，熟練應(yīng)用點(diǎn)到直線距離公式解決問題；
2． 掌握兩平行直線距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用；
3． 通過對點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)，滲透化歸思想，進(jìn)一步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的方法。
學(xué)習(xí)過程
一 學(xué)生活動
y
x
B(3,-2)
A(-1,3)
D(2,4)
C(6,-1)
問題 圖中的四邊形為平行四邊形，如何計算它的面積?
二 建構(gòu)知識
已知 (不同時為)，，
則到的距離為
2、
說明：（1）運(yùn)用公式的前提是：把直線方程寫成一般式；
（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上時，公式仍然成立．
三 知識運(yùn)用
例1 求點(diǎn)到下列直線的距離：
（1） （2） ?。?）
練習(xí)求下列點(diǎn)到直線的距離：
（1），； （2），．
例2 點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)到直線的距離等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)．直線經(jīng)過(2,0)，且點(diǎn)到直線的距離等于，求直線的方程．
例3 求兩條平行線和之間的距離．
方法一：
方法二：
3、
一般地，對于任意兩條平行直線：，：（）
之間的距離為 ．
練習(xí)：課本P105練習(xí)2；
例4:若直線與直線平行且距離為，求直線的方程．
練習(xí)：直線到兩條平行直線與的距離相等，求直線的方程．
備用：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
課堂小結(jié)：
（1）點(diǎn)到直線的距離公式
（2）兩平行線之間的距離公式
（3）公式的運(yùn)用
《點(diǎn)到直線距離》課后練習(xí)
1.已知兩點(diǎn)，到直線的距離
4、相等，則=
2.一個正方形的中心坐標(biāo)是，一條邊所在的直線方程為，則這個正方形的面積等于___________．
3.的頂點(diǎn)，，，則的面積為
4.點(diǎn)在直線上，且到直線的距離為，的坐標(biāo)
為
5.直線上到點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為
6.變化時．兩平行直線與之間的距離
最小值為__________.
7.直線過點(diǎn)，且兩點(diǎn)，到的距離相等,則直線的方程為
8.直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程為________________．
9. 在第一、三象限角平分線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
10.已知三角形三個頂點(diǎn)，，，求的平分線所在直線方程．
11.如圖，已知正方形的中心，一邊所在的直線方程為，求其它三邊所在直線的方程．
12.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，它被兩平行直線：，：所截得的線段的中點(diǎn)在直線：上，試求直線的方程．
江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《立體幾何初步》點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2
