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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第42課時《期末復(fù)習(xí)五》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課
題
期末復(fù)習(xí)
總課時
第42課時
分 課 題
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
分課時
第 5 課時
1基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、函數(shù)，振幅是__________，周期是__________，頻率是__________，相位是__________，初相是__________
2、的定義域是 ，值域是 ，單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ；當(dāng)x= 時，= ，
對稱中心是
2、 ，對稱軸方程為 ；。
3、求函數(shù)的遞增區(qū)3、若函數(shù)的最大值為5，最小值為－1，則函數(shù)振幅=____，=_____
2
4、函數(shù)，，的一段圖象如圖所示，則的解析式是 ．
5、若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式 是，則原來的函數(shù)表達(dá)式為( )
A、 B、
C、 D、
6、在圖中，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向。若已知振幅為，周期為4s，且物體向右運動到平衡位置時開始記時。
（1）求物體對平衡位置的位移和時間之間的函數(shù)關(guān)系；
O
3、
（2）求該物體在時的位置。
1例題剖析
例1、已知函數(shù)（， ，
）的一段圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
例2、若將的圖象向右平移個單位得圖象，再把圖象上的每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象，再把圖象上的每一點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得圖象，若是函數(shù)的圖象，試求的表達(dá)式。
例3、已知函數(shù)．（1）求函數(shù)取得最小值時自變量的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（4）用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
2
－2
4、x
y
（5）請逐一寫出由函數(shù)的圖象得到的圖象的變換過程。
1課后訓(xùn)練
班級：高一（ ）班 姓名__________
1、函數(shù)的圖象的對稱中心是（ ）
A、（k,0）k B、（k,0）k C、（k,0）k D、（k,0）k
2、下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線x=對稱的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象是（ ）
4、要得到的圖象只需將的圖象 （ ）
A、向左平移個單位 B、
5、向右平移個單位
C、向左平移個單位 D、向右平移個單位
5、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
6、為得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖象 。
7、若函數(shù)圖象的相鄰兩對稱軸的距離是，則的值為
A、 B、 C、1 D、2
8、如圖，曲線對應(yīng)的函數(shù)是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、方程的解有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個
6、 D、4個
10、已知為常數(shù))，且，則 11、用五點法作出函數(shù)的圖象。
12、已知函數(shù)圖象的一個最高點(2，)，由這個最高點到相鄰最低點的圖象與x軸交于點(6，0)，試求函數(shù)的解析式。
13、如圖，摩天輪的半徑為40m , 點O距地面的高度為50m , 摩天輪做勻速逆時針轉(zhuǎn)動, 每3min轉(zhuǎn)一圈, 摩天輪上的點P的起始位置在最低點處。
（1）試確定在時刻時點P距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi), 有多長時間點P距離地面超過70m ?
14、已知函數(shù)的最小值為，
（1）求； （2）若,求此時的最大值。
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