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1、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
教學(xué)目的：通過(guò)對(duì)生活實(shí)例的觀察、思考，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)空間中直線與平面的三種位置關(guān)系，會(huì)判斷直線與平面的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面的三種位置關(guān)系及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：例4的教學(xué)是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程
一、新課引入
1、空間中兩條直線有幾種位置關(guān)系？
2、一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？
3、如圖，線段A’B所在直線與長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？
二、新課
直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：
（1）直線在平面內(nèi)――有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；（如直線A’B在平面ABB’A’內(nèi)）
（2）直線與平面相交――有且只有一個(gè)公共
2、點(diǎn)；（如直線A’B與平面BCC’B’只有一個(gè)公共點(diǎn)）
（3）直線與平面平行――沒(méi)有公共點(diǎn)。（如直線A’B在平面DCC’D’平行）
直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。
直線與平面的三種位置關(guān)系用圖表示
一般地，直線a在平面α內(nèi)，應(yīng)把直線a畫(huà)在表示平面α的平行四邊形內(nèi)；直線
a在平面α外，應(yīng)把直線a 或它的一部分畫(huà)在表示平面α的平行四邊形外。
直線a與平面α相交于點(diǎn)A，記作a∩α=A
直線a與平面α平行，記作a∥α。
例4、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?
（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α。
（2）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行。
（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行。
（4）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)。
（A）0 （B）1 ?。–）2 ?。―）3
分析：可以借助長(zhǎng)方體模型來(lái)看上述問(wèn)題是否正確。
問(wèn)題（1）不正確，相交時(shí)也符合。
問(wèn)題（2）不正確，如右圖中，A’B與平面DCC’D’平行，但它與CD不平行。
問(wèn)題（3）不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如AB∥CD，AB與平面DCC’D’平行，但直線CD平面DCC’D’
問(wèn)題（4）正確，所以選（B）。
數(shù)學(xué)人教版必修2(A) 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
