天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專(zhuān)題16 選講系列（學(xué)生版）

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1、選講系列 選修4—1：幾何證明選講 1、如圖所示，在和中，，若與的周長(zhǎng)之差為，則的周長(zhǎng)為（ ） A、 B、 C、 D、25 1、 2、 4、 2、如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，于點(diǎn)，且，設(shè)，則＝（ ） A、 B、 C、 D、 解析： 3、在中，分別為上的點(diǎn)，且，的面積是， 梯形的面積為，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、 4、如圖，為測(cè)量金屬材料的硬度，用一定壓力把一個(gè)高強(qiáng)度鋼珠壓向該種材料 的表面，在材料表面留下一個(gè)凹坑，現(xiàn)測(cè)得凹坑直徑為10，若所用鋼珠的直 徑為26，

2、則凹坑深度為（ ） A、1 　　 B、2　 C、3 　　 D、4 5、如圖，相交與點(diǎn)O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為 。 5、6、 7、 6、如圖所示，為的直徑，弦交于點(diǎn)，若，則 。 解析： 7、如圖為一物體的軸截面圖，則圖中的值是 。 解析： 8、已知是圓的切線，切點(diǎn)為，。是圓的直徑，與圓交 于點(diǎn)，，則圓的半徑 。 解析： 9

3、、如圖，圓的直徑的延長(zhǎng)線與弦的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，為圓O上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為 。 解析： 10、如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)。若，，則的值為 。 解析： 11、如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)，若，則的值為 。 解析： 12、如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作它的一條切線，切點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線垂直直線，垂足為。 （1）證明：； （2）為線段上一點(diǎn)，直線垂直直線，且交圓于點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)的切線交直線于。證明：。 解析： 選修

4、4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1、極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別 是（ ） A、圓、直線 B、直線、圓 C、圓、圓 D、直線、直線 2、設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為 ，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、若直線與曲線（）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A、 B、 C、 D、 4、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，則點(diǎn)的極坐標(biāo)可寫(xiě)為

5、 。 5、在極坐標(biāo)系下，圓的圓心到直線的距離 是 。 6、在極坐標(biāo)系中，直線截圓所得的弦長(zhǎng)是 。 7、參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為 。8、已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓與直線相切，則圓的方程為 。 9、若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)= 。 10、已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的

6、的焦點(diǎn)，且與圓相切，則 。 11、直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)分別在曲線 為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為 。 解析： 12、已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）。 （1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線。寫(xiě)出的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由。 解析： 選修2—3：微積分 1、等于（ ） A、 B、 C、 D

7、、 解析： 2、半徑為的圓的面積，周長(zhǎng)，若將看作上的變量，則①。①式可用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為的球，若將看作上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于①的式子 ②； ②式可用語(yǔ)言敘述為 。 解析： 選修4—5：不等式選講 1、已知，若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍 是 。 解析： 2、函數(shù)的最小值為 。 解析： 3、已知函數(shù)。 （1）作出函數(shù)的圖象； （2）解不等式。