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1、新人教A版數(shù)學高三單元測試6【等比數(shù)列】
本卷共100分，考試時間90分鐘
一、選擇題 (每小題4分，共40分)
1. 已知等比數(shù)列中，且，則（ ）
A. B. C. D.
2.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2=1，則= ( )
A. B. C. D.2
3. 在等比數(shù)列中,則( )
A. B. C. D .
4. 等比數(shù)列的前n項和為，已知，,則( )
A.38 B.20 C.1
2、0 D.9
5.設等比數(shù)列{ }的前n 項和為 ，若 =3 ，則 = ( )
（A） 2 （B） （C） （D）3
6. 已知等比數(shù)列的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學計算得到S2＝20，S3＝36，S4＝65，后來該同學發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為( )
A．S1 B．S2 C． S3 D．S4
7. 已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于( )
3、
A. 4 B. 6 C.8 D.10
8. 已知等比數(shù)列的公比，其前項的和為，則與的大小關系是( )
A. B. C. D.不確定
9. 已知等比數(shù)列的值為( )
A． B． C．— D．—
10. 若是等比數(shù)列,前n項和,則( )
A. B. C. D.
二、填空題 (每小題4分，共16分)
11. 已知數(shù)列1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，1, b1, b2, b3, 4成等比數(shù)列，則_____
4、__．
12. 已知等差數(shù)列{an}，公差d0,成等比數(shù)列，則=
13. 等比數(shù)列{}的公比, 已知=1，，則{}的前4項和= 。
14. 在等比數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，則 .
三、解答題 (共44分，寫出必要的步驟)
15. （本小題滿分10分） 已知等比數(shù)列記其前n項和為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
16. （本小題滿分10分） 等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列.
（1）求的公比；
（2）若，求.
17. （本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，公比，設，且
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)
5、列的前項和及數(shù)列的通項公式；
（3）試比較與的大小.
18. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數(shù)列滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和．
答案
一、選擇題
1. 解析：，解得，，故選D
2. B
解析：設公比為,由已知得,即,又因為等比數(shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B。
3. A4. C5. B
解析：設公比為q ,則＝1＋q3＝3 T q3＝2,
于是
6. C7. C8. A9. C10. D
二、填空題
11. 12. 13. 14. 2
6、020
三、解答題
15. 解析：（1）設等比數(shù)列的公比為q，則
解得 …………4分
所以 …………5分
（2） …………8分
由
16. 解析：（1）由題意有 ，又，故
（2）由已知得從而
17. 解析：（1）由已知為常數(shù).故數(shù)列為等差數(shù)列，
且公差為 （先求也可）
（2）因，又，所以
由
由.
（3）因當時，，所以時，；
又可驗證是時，；時，.
18. 解：（Ⅰ）因為是和的一個等比中項，
所以．由題意可得因為，所以．解得
所以．故數(shù)列的通項公式．
（Ⅱ）由于（），所以．
． ①
． ②
①-②得 ．
所以
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