【優(yōu)化方案】浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第二部分第三講 填空題的解法考前優(yōu)化訓(xùn)練 理 新人教版

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1、《優(yōu)化方案》高三專題復(fù)習(xí)攻略（新課標(biāo)）數(shù)學(xué)浙江理科第二部分第三講 填空題的解法考前優(yōu)化訓(xùn)練 1．若f(x)＝，則f(x)的定義域?yàn)開(kāi)_________． 解析：要使f(x)有意義，需log(2x＋1)＞0＝log1， ∴0＜2x＋1＜1，∴－＜x＜0. 答案： 2．(2020年高考大綱全國(guó)卷)已知α∈，sin α＝，則tan 2α＝__________. 解析：∵sin α＝，α∈， ∴cos α＝－＝－. ∴tan α＝＝－， ∴tan 2α＝＝＝－. 答案：－ 3．(2020年高考浙江卷)若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)m＝_______

2、_. 解析：∵直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，∴×＝－1，∴m＝1. 答案：1 4.若一個(gè)圓錐的正視圖(如圖所示)是邊長(zhǎng)為3,3,2的三角形，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______． 解析：由正視圖知該圓錐的底面半徑r＝1，母線長(zhǎng)l＝3， ∴S圓錐側(cè)＝πrl＝π×1×3＝3π. 答案：3π 5．設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則的最小值為_(kāi)_______． 解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，當(dāng)且僅當(dāng)x2y2＝時(shí)“＝”成立． 答案：9 6.18的展開(kāi)式中含x15的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______．(結(jié)果用數(shù)值表示) 解析：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr＋1＝Cx18－rr

3、＝rrCx18－. 令18－＝15，解得r＝2. ∴含x15的項(xiàng)的系數(shù)為22C＝17. 答案：17 7．若平面向量α，β滿足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α與β的夾角θ的取值范圍是________． 解析：由題意知S＝|α||β|sin θ＝≤sin θ，∵θ∈[0，π]， ∴θ∈. 答案： 8．(2020年高考課標(biāo)全國(guó)卷)△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，則△ABC的面積為_(kāi)_______． 解析：由余弦定理知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos 120°， 即49＝25＋BC2＋5BC，解得BC＝3. 故S△AB

4、C＝AB·BCsin 120°＝×5×3×＝. 答案： 9．已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，則棱錐O-ABCD的體積為_(kāi)_________． 解析：依題意棱錐O-ABCD的四條側(cè)棱長(zhǎng)相等且均為球O的半徑，如圖連接AC，取AC中點(diǎn)O′，連接OO′.易知AC＝＝4，故AO′＝2， 在Rt△OAO′中，OA＝4，從而OO′＝＝2. 所以VO-ABCD＝×2×6×2＝8. 答案：8 10．已知拋物線y2＝4x與直線2x＋y－4＝0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么||＋||＝__________. 解析：由，消去y，得x2－5x＋4＝0

5、(*)，方程(*)的兩根為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故x1＋x2＝5.因?yàn)閽佄锞€y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，所以||＋||＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝7. 答案：7 11．(2020年高考天津卷)已知集合A＝{x∈R||x＋3|＋|x－4|≤9}，B＝，則集合A∩B＝________. 解析：|x＋3|＋|x－4|≤9， 當(dāng)x<－3時(shí)，－x－3－(x－4)≤9，即－4≤x<－3； 當(dāng)－3≤x≤4時(shí)，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立； 當(dāng)x>4時(shí)，x＋3＋x－4≤9，即4

6、，當(dāng)t＝時(shí)取等號(hào)． ∴B＝{x|x≥－2}，∴A∩B＝{x|－2≤x≤5}． 答案：{x|－2≤x≤5} 12．若變量x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為_(kāi)_________． 解析：作出不等式表示的可行域如圖(陰影部分)． 易知直線z＝x＋2y過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z有最小值． 由得 所以zmin＝4＋2×＝－6. 答案：－6 13．對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－a)·f′(x)≥0，則f(x)與f(a)的大小關(guān)系是__________． 解析：由(x－a)·f′(x)≥0得或即函數(shù)f(x)在[a，＋∞)上為增函數(shù)，在(－∞，a]上為減函數(shù)． ∴函數(shù)f(x)

7、在x＝a時(shí)取得最小值， 即對(duì)任意x恒有f(x)≥f(a)成立． 答案：f(x)≥f(a) 14．橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是__________． 解析：設(shè)P(x，y)，則當(dāng)∠F1PF2＝90°時(shí)，點(diǎn)P的軌跡方程為x2＋y2＝5，由此可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x＝±，又當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，∠F1PF2＝0；點(diǎn)P在y軸上時(shí)，∠F1PF2為鈍角，由此可得點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是－

8、到部分分式，f(x)＝1＋，f(x)－1為奇函數(shù)， 則m－1＝－(M－1)，∴M＋m＝2. 答案：2 16．某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_(kāi)_______cm. 解析：兒子和父親的身高可列表如下： 父親身高 173 170 176 兒子身高 170 176 182 設(shè)回歸直線方程＝＋x，由表中的三組數(shù)據(jù)可求得＝1，故＝－＝176－173＝3，故回歸直線方程為＝3＋x，將x＝182代入得孫子的身高為185 cm. 答案：185