2020高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)集錦 求曲線方程

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1、求曲線方程 【兩年真題重溫】 【2020新課標(biāo)全國(guó)理，14】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，離心率為．過(guò)的直線交于、兩點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為16，那么的方程為 ． 【答案】． 【答案】B 【命題意圖猜想】 【最新考綱解讀】 (1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用． (2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)． (3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)． (4)了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用． (5)理解數(shù)形結(jié)合的思想． 【回歸課本整合】 2. 雙曲線的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程： 【方法技巧提煉】 例1 如圖,已知、是橢圓 的長(zhǎng)軸上兩定點(diǎn)，分別為橢圓的短軸和長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，是線段上 的動(dòng)點(diǎn)，若的最大值與最小值分別為3、，則橢圓方程為 ． 答案： 答案： 解析：設(shè)，則 則曲線方程為. 點(diǎn)評(píng)：此題利用軌跡法求的拋物線方程，解題的關(guān)鍵是對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，采用”向量問(wèn)題坐標(biāo)化”的基本思路得到軌跡方程. 【新題預(yù)測(cè)演練】 1.【唐山市2020學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試】 . 3.【2020年河北省唐山市數(shù)學(xué)第一次模擬考試】 故直線方程為 4.【2020年河南鄭州高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)】

3、如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣=3，則此拋物線方程為 A． B. C. D. 【答案】C 【解析】 x y A E D B F C O 故拋物線方程為。 5.【2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)】 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】： 7.【山東省青島市2020屆高三期末檢測(cè)】 【答案】B　 【答案】D 【解析】 13.【山東省萊蕪市2020屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)】 【答案】 將N點(diǎn)代入切點(diǎn)弦方程為故所求的拋物線方程為. 16.【保定市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三期末調(diào)研考試】 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為, 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則______. 答案：12 解析：設(shè)，則，由拋物線定義得. 17.【2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)】 拋物線的焦點(diǎn)為，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的個(gè)數(shù)為 ． 【答案】2