《2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一單元 第二節(jié)
一、選擇題
1．設(shè)原命題：若a＋b≥2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1.則原命題與其逆命題的真假情況是( )
A．原命題真，逆命題假
B．原命題假，逆命題真
C．原命題與逆命題均為真命題
D．原命題與逆命題均為假命題
【解析】 可以考慮原命題的逆否命題，即a，b都小于1，則a＋b＜2，顯然為真．其逆命題，即a，b中至少有一個(gè)不小于1，則a＋b≥2，為假，如a＝1.2，b＝0.2，則a＋b＜2.
【答案】 A
2．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件是( )
A．x＜0 B．x≥0
C．x∈{－1,3,5} D．x≤－或x≥3
2、【解析】 ∵2x2－5x－3≥0成立的充要條件是x≤－或x≥3，∴對(duì)于A，當(dāng)x＝－時(shí)，2x2－5x－3<0.同理，其他選項(xiàng)也可用特殊值驗(yàn)證．
【答案】 C
3．有下列四個(gè)命題：
①“若b＝3，則b2＝9”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③若c≤1，則x2＋2x＋c＝0有實(shí)根；
④“若A∪B＝A，則A?B”的逆否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】 在③中，當(dāng)c≤1時(shí)，4－4c≥0，方程有實(shí)根，命題為真．其余全為假．
【答案】 A
4．(精選考題·天津高考)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x
3、)是奇函數(shù)”的否命題是( )
A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)
B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)
C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)
D．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)
【解析】 否定原命題條件為條件，否定原命題結(jié)論為結(jié)論，即為否命題．故選B.
【答案】 B
5．(精選考題·陜西高考)對(duì)于數(shù)列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2,3，…)”是“{an}為遞增數(shù)列”的( )
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【解析】 當(dāng)an＋1＞|an|(n＝1,2,3，…)時(shí)，{a
4、n}為遞增數(shù)列；反之，未必成立，如數(shù)列{an}，an＝2n－10，n＝1,2,3，….
【答案】 B
6．命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是( )
A．“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
B．“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”
C．“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
D．“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”
【解析】 原命題條件為結(jié)論，結(jié)論為條件，即得逆命題．
【答案】 B
7．(精選考題·棗莊一模)集合A＝{x|－4≤x≤4，x∈R}，B＝{x|x≤a}，則“A?B”是“a>5”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．
5、充要條件 D．既不充分也不必要條件
【解析】 A＝{x|－4≤x≤4}，若A?B，則a≥4.a≥4不能推出a>5，但a>5?a≥4.故“A?B”是“a>5”的必要不充分條件．
【答案】 B
二、填空題
8．命題“若m＞0，則關(guān)于x的方程x2＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為______．
【解析】 先寫出其命題的逆命題、否命題、逆否命題，逐一判斷．或只寫出逆命題，判斷原命題和逆命題的真假即可，原命題為真，逆命題為假．
【答案】 2
9．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的________條件．
【解析】 由于a>b且c>d，可以推出a＋
6、c>b＋d；而a＋c>b＋d不能得到a>b且c>d.所以“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的必要不充分條件．
【答案】 必要不充分
10．(精選考題·青島模擬)“a<0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的________條件．
【解析】 當(dāng)a<0時(shí)，Δ＝4－4a>0，由韋達(dá)定理知x1·x2＝<0，故此一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，符合題意；當(dāng)ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根時(shí)，a可以為0，因?yàn)楫?dāng)a＝0時(shí)，該方程僅有一根為－，所以a不一定小于0.由上述推理可知，“a<0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的充分不必要條件．
【答案】 充分不必要
三
7、、解答題
11．已知p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時(shí)又是s的充分條件，q是s的必要條件，試判斷：
(1)s是p的什么條件？
(2)p是q的什么條件？
(3)其中有哪幾對(duì)條件互為充要條件？
【解析】 (1)因?yàn)閜?r，q?r，r?s，s?q，所以p?r?s，
所以p?s而s?/ p，所以s是p的必要條件．
(2)由于p?q而q?/ p，所以p是q的充分條件．
(3)其中r與s，r與q，s與q三對(duì)互為充要條件．
12．(精選考題·普陀區(qū)調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(x2－x－2)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝的定義域?yàn)榧螧.已知α：x∈A∩B，β：x滿足2x＋p≤0，且α是β的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
【解析】 依題意，得A＝{x|x2－x－2＞0}＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)，B＝＝(0,3]，∴A∩B＝(2,3]．
設(shè)集合C＝{x|2x＋p≤0}，則x∈.
∵α是β的充分條件，∴(A∩B)?C，
則須滿足3≤－?p≤－6.
∴實(shí)數(shù)p的取值范圍是(－∞，－6]．
2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí)
