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1、2020高考數(shù)學備考--30分鐘課堂特訓(xùn) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(教師版）
一、選擇題
1. (北京市東城區(qū)2020年1月高三考試）設(shè)，且，則 （ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】因為，且，所以。
4. （2020年高考山東卷)曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標是（ ）
(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15【答案】C
【解析】因為,切點為P（1，12），所以切線的斜率為3,故切線方程為3x-y+9=0,令x=0,得y=9,故選C.
5.(2020年高考安徽卷)若點(a,b)在圖像上
2、，,則下列點也在此圖像上的是（ ）
（A）（， b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)
【答案】D
【解析】由題意，，即也在函數(shù)圖像上.
7．(湖北省荊門、天門等八市2020年3月高三聯(lián)考)已知函數(shù)的零點，其中常數(shù)滿足，，則等于（ ）
A． B. C． D．
8. (河北省唐山市2020屆高三第二次模擬)
以切線方程為，所以，故選C
9. （2020年高考山東卷)函數(shù)的圖象大致是（ ）
【答案】C
【解析】因為,所以令,得,此時原函數(shù)是增函數(shù);令,得,此時原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖
3、象，可得選C正確.
11. (山東實驗中學2020屆高三第一次診斷性考試)函數(shù)的一個零點落在下列哪個區(qū);間 （. ）
(A) (0,1) (B). (1,2) (C). (2,3) (D). (3,4)
【答案】B
【解析】根據(jù)函數(shù)的實根存在定理，要驗證函數(shù)的零點的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個端點上的函數(shù)值，得到結(jié)果.根據(jù)函數(shù)的實根存在定理得到f（1）?f（2）＜0．故選B.
12. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬)已知函數(shù),若是y=的零點，且0＜t＜,則 ( )
A. 恒小于0 B. 恒大于0 C. 等于0 D. 不大
4、于0
【答案】B
【解析】當時，由得，在同一坐標系中分別作出的圖象，由圖象可知，當時，，所以此時恒大于0，選B.
13. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬)設(shè)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)y=f(x) ·g(x)的圖象可能是 ( )
14. (湖南省瀏陽一中2020屆高三第一次月考)設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意的，都有，則稱和在上
5、是“密切函數(shù)”，稱為“密切區(qū)間”，設(shè)與在上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是 （ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因為, 令解得或,結(jié)合選項,故選項C正確.
二、填空題
15．(北京市東城區(qū)2020年1月高三考試）已知函數(shù)那么的值為 ．
【答案】
【解析】
17. (福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)函數(shù)在處有極值，則曲線在原點處的切線方程是 _____。
【答案】
【解析】因為函數(shù)在處有極值，則所求切線的斜率為因此切線方程為
19．(湖南省瀏陽一中2020屆高三
6、第一次月考)函數(shù)滿足，若，則= .【答案】
【解析】由題意知,,所以,所以
是周期函數(shù),4是它的周期,所以===.
三、解答題
20． (廣東省六校2020年2月高三第三次聯(lián)考)已知函數(shù).
（1）設(shè)時，求函數(shù)極大值和極小值;
（2）時討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（2）=（1+2）+==
令=0，則=或=2……………6分
i、當2>,即>時，
（，）
（，2）
2
（2，+）
+
0
0
+
所以的增區(qū)間為（，）和（2，+），減區(qū)間為（，2）……8分
ii、當2=,即=時，=0在（，+）上恒成立，
所以的增區(qū)間為（，+）……………10分
iv、當2,即時，
（，）
（，+）
0
+
所以的增區(qū)間為（，+），減區(qū)間為（，）……………14分
說明：如果前面過程完整，最后沒有綜上述，可不扣分
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