2020高考數(shù)學 專題練習 二十一特殊值型、圖象分析型、構(gòu)造型、綜合型 理

高考專題訓練二十一特殊值型、圖象分析型、構(gòu)造型、綜合型班級_姓名_時間：90分鐘分值：110分總得分_1已知函數(shù)f(x)x3x6，若不等式f(x)m22m3對于所有x2,2恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：f(x)3x21>0，f(x)在x2,2內(nèi)是增函數(shù)，f(x)在2,2上的最大值是f(2)4，m22m34，解得m1或m1.答案：(，11，)2對于不重合的兩個平面、，給定下列條件：存在直線l，使l，l；存在平面，使，；內(nèi)有不共線三點到的距離相等；存在異面直線l、m，使l，l，m，m.其中可以判定的有_個解析：對于，由“垂直于同一直線的兩個平面互相平行”可知，可以判定；對于，垂直于同一平面的兩個平面也可能相交，例如，一個長方體共頂點的三個面，故不能判定；對于也不能確定，例如，當時，設(shè)l，在平面內(nèi)過l上的點A、B分別作直線l的垂線l1、l2，顯然l1，l2，在直線l1上取點C、D，在直線l2上取點E，使ACADBE，此時點C、D、E是平面內(nèi)不共線的三點，且它們到平面的距離相等，但此時l；對于，由l、m知，存在直線l1、m1，使得ll1、mm1，且m1與l1相交同理存在直線l2、m2，使得ll2、mm2，且m2與l2相交，因此l1l2，m1m2.由此不難得知.綜上所述，所以判定的共有2個答案：23已知a、b為不垂直的異面直線，是一個平面，則a、b在上的射影有可能是：兩條平行直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線及其外一點在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是_(寫出所有正確的編號)解析：用正方體ABCDA1B1C1D1實例說明A1D與BC1在平面ABCD上的射影互相平行，AB1與BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，BC1與DD1在平面ABCD上的射影是一條直線及其外一點答案：4已知數(shù)列an中，an>0，Sn是an的前n項和，且an2Sn，則an_.解析：解法一：當n1時，a12S1，S1a1>0，解得a11；當n2時，a22S22(a1a2)，a2>0，解得a21；同理可得a3；歸納可得an.解法二：將an2Sn變形為a12Snan，再將anSnSn1(n2)代入并化簡，得SS1，S1a11，S是等差數(shù)列，公差為1，首項為1，S1(n1)· 1n，an>0，Sn>0，從而Sn，an.答案：5若函數(shù)f(x)a|xb|2在0，)上為增函數(shù)，則實數(shù)a、b的取值范圍是_解析：由已知可畫出下圖，符合題設(shè)，故a>0且b0.答案：a>0且b06在坐標平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_解析：原不等式可化為或所表示的平面區(qū)域如圖A(1，2)，B，所求平面區(qū)域面積S.答案：7在(0,2)內(nèi)，0<sinxcosx<1成立的x的取值范圍是_解析：設(shè)ysinxcosxsin.由圖象可判斷當0<y<1時，x.答案：8如果不等式>(a1)x的解集為A，且Ax|0<x<2，那么實數(shù)a的取值范圍是_解析：根據(jù)不等式解集的幾何意義，作函數(shù)y和函數(shù)y(a1)x的圖象(如圖)，從圖上容易得出實數(shù)a的取值范圍是a2，)答案：2，)9已知實數(shù)x、y滿足(x3)2y23，則的最大值是_解析：可看作是過點P(x，y)與M(1,0)的直線的斜率，其中點P在圓(x3)2y23上，如圖，當直線處于圖中切線位置時，斜率最大，最大值為tan(為直線PM的傾斜角)答案：10已知關(guān)于x的不等式>ax的解集是區(qū)間(4，m)，則a_，m_.解析：畫出y和yax的圖象，由題設(shè)知P(4,2)是它們的一個交點，即ax的一個根是x4，將x4代入，得a，依題意m是方程x的另一個根，即m，解得m36.答案：3611在直角坐標平面上，A(1,0)，B(3,0)，點C在直線y2x2上，若ACB>90°，則點C的縱坐標的取值范圍是_解析：如圖，M、N在直線y2x2上，且AMBANB90°，要使ACB>90°，點C應位于M、N之間，故點C的縱坐標應屬于區(qū)間(yM，yN)，M、N在以AB為直徑的圓(x1)2y24上，由y2x2與(x1)2y24聯(lián)立解得yN，yM，yC.答案：12不論k為何實數(shù)，直線ykx1與曲線x2y22axa22a40恒有交點，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：題設(shè)條件等價于點(0,1)在圓內(nèi)或圓上，1a3.答案：1a313函數(shù)y2的單調(diào)遞減區(qū)間為_解析：易知x，y>0.y與y2有相同的單調(diào)區(qū)間，而y2114114 ，可得結(jié)果為.答案：14函數(shù)ysinxcosxsinxcosx(xR)的值域為_解析：由三角公式可轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù)，令tsinxcosx，則t，sinxcosx，ysinxcosxsinxcosxt2t(t1)21(t)當t1時，ymin1，當t時，ymax，即值域為.答案：15設(shè)a，bR，a22b26，則ab的最小值是_解析：設(shè)asin，bcos，則ab3sin()，其中arctan，ab的最小值為3.答案：316二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對應值如下表，則不等式ax2bxc>0的解集是_.x3210234y6046406解析：由已知，x2，y0；x3，y0.yax2bxc可轉(zhuǎn)化為ya(x2)(x3)f(0)6a6<0，a1>0，則a(x2)(x3)>0的解集為x|x>3或x<2答案：x|x>3或x<217已知函數(shù)f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f_.解析：本題特征是：f(x)f1且f(1)，故原式3f(1)3.答案：18在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(0,1)、(4,2)、(2,6)，如果P(x，y)是ABC圍成的區(qū)域(含邊界)上的點，那么當xy取到最大值時，點P的坐標是_解析：過P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為N、M，則表示矩形ONPM的面積，要使最大要求P在線段BC上，由題可知線段BC的方程為y2x10，x2,4，xyx(2x10)，故當x，y5時，最大答案：19已知f(x)是(，)上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是_解析：從結(jié)構(gòu)特征上看，當x<1時，要使一次函數(shù)f(x)(3a)x4a是(，)上的增函數(shù)，則必有3a>0，即a<3；當x1時，要使對數(shù)函數(shù)f(x)logax為增函數(shù)，則有a>1，又f(x)是(，)上的增函數(shù)，(3a)×14a0，即a，綜上1<a<3.答案：1<a<320若直線mxny30與圓x2y23沒有公共點，則m，n滿足的關(guān)系式為_解析：因為直線mxny30與圓x2y23沒有公共點，所以圓心到直線的距離大于半徑，即>，即m2n2<3，又方程mxny30表示直線，所以m2n20，所以m，n滿足的關(guān)系式為0<m2n2<3.答案：0<m2n2<321實數(shù)a>1>b>0，且lg(axbx)>0的解集是(1，)，則a，b滿足的關(guān)系是_解析：設(shè)f(x)lg(axbx)，則由axbx>0，即x>1，又>1，x(0，)根據(jù)題意，只需f(x)是(0，)上的增函數(shù)，且f(1)0.a>1>b>0，ax和bx都是(0，)上的增函數(shù)，又f(1)lg(ab)，令lg(ab)0，ab1，即a，b滿足的關(guān)系式為ab1.答案：ab122函數(shù)f(x)的最大值為M，最小值為m，則Mm_.解析：分子和分母同次的特點分子展開，得到部分分式，f(x)1，又f(x)1為奇函數(shù)，設(shè)xt時，最大值為f(t)則M1f(t)1，m1(M1)，Mm2.答案：2