2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 三十一 行列式與矩陣 理

高考專題訓(xùn)練三十一行列式與矩陣(選修42)班級_姓名_時間：45分鐘分值：75分總得_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上1在矩陣對應(yīng)的變換下，將直線6x5y1變成2xy1.則a2b2等于()A3B6C9 D18答案：D2直線xy1在矩陣變換下變成的圖形是()A直線 B線段C點 D射線答案：C3設(shè)n.nN*，則n的最小值為()A3 B6C9 D12答案：D4設(shè)矩陣A.B.CAB.則矩陣C等于()A. B.C. D.答案：D5設(shè)矩陣A，若A1存在，則x的取值范圍是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案：A6兩個數(shù)列an，bn滿足.其中a12，b10，則a10等于()A3101 B2101C391 D291答案：C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(2020·上海)行列式(a，b，c，d1,1,2)所有可能的值中，最大的是_解析：adbc，則ad2，bc2時，取最大值為6.答案：68若直線xy4在矩陣M對應(yīng)的變換作用下，把直線變?yōu)楸旧碇本€，則a，b的值分別為_答案：029設(shè)A是一個二階矩陣，滿足A3，且A6.則A_.答案：10已知a，b，c為實數(shù)，A，B，C為二階矩陣，通過類比得出下列結(jié)論：“若ab，則acbc.”類比“若AB，則ACBC.”“若acbc，且c0，則ab.”類比“若ACBC，且C為非零矩陣，則AB.”若“ab0，則a0或b0.”類比“若AB，則A或B.”“若a20，則a0.”類比“若A2，則A.”其中不正確的為_答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(2020·福建)設(shè)矩陣M(其中a>0，b>0)(1)若a2，b3，求矩陣M的逆矩陣M1；(2)若曲線C：x2y21在矩形M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C：y21，求a，b的值解：(1)設(shè)矩陣M的逆矩陣M1，則MM1.又M，所以.所以2x11,2y10,3x20,3y21，即x1，y10，x20，y2.故所求的逆矩陣M1.(2)設(shè)曲線C上任意一點P(x，y)，它在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到點P(x，y)則，即又點P(x，y)，在曲線C上，所以y21.則b2y21為曲線C的方程又已知曲線C的方程為x2y21，故又a>0，b>0，所以12(13分)(2020·揚州市四星級高中2月聯(lián)考)變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2.(1)求點P(2,1)在T1作用下的點P的坐標(biāo)；(2)求函數(shù)yx2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得曲線的方程解：(1)M1，M1，所以點P(2,1)在T1作用下的點P的坐標(biāo)是P(1,2)(2)MM2M1，設(shè)是變換后圖象上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是，則M，也就是，即，所以，所求曲線的方程是yxy2.