2020年高考數(shù)學 備考30分鐘課堂集訓系列專題3 數(shù)列(教師版）

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1、一、選擇題 1. (廣東省汕頭市2020屆高三教學質(zhì)量測評)已知正項組成的等差數(shù)列的前項的和為，那么的最大值為( ) A． B． C． D． 不存在 2.(2020年高考安徽卷)若數(shù)列的通項公式是,則( ) （A） 15 (B) 12 (C ) (D) 【答案】A 【解析】法一：分別求出前10項相加即可得出結(jié)論； 法二：，故.故選A. 4. （2020年高考江西卷)設(shè){}為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項和.若，則

2、=（ ） A.18 B.20 C.22 D.24 【答案】B 【解析】. 6．(2020年4月沈陽-大連第二次聯(lián)考模擬考試)設(shè)等差數(shù)列的前項和為， 若、是方程的兩個實數(shù)根，則的值是( ) A． B．5 C． D． 【答案】A 【解析】由題意知：，所以. 9．(吉林省吉林市普通高中2020屆高三下學期期中教學質(zhì)量檢測)在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項和等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由題意知:,即,所以==

3、=132,選D. 11. (山東實驗中學2020屆高三第一次診斷性考試)已知{an}為等差數(shù)列，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，則S10的值為（ ） (A). -110 (B). -90 (C). 90 (D). 110 【答案】D 【解析】a7是a3與a9的等比中項，公差為-2，所以a72=a3?a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10= 10×20+10×9/2×(-2)=110。故選D 二、填空題 13.(北京市東城區(qū)2012年1月高三考試）在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的公差等于

4、 ；其前項和的最大值為 ． 【答案】57 【解析】，所以 前6項的和最大. 14. (北京市西城區(qū)2020年1月高三期末考試)已知是公比為的等比數(shù)列，若，則 ；______． 【答案】 【解析】 15. (福建省泉州市2020年3月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知等差數(shù)列中, ,,則 . 【答案】33 【解析】 17. (2020年高考天津卷)已知是等差數(shù)列,為其前n項和,.若,,則的值為 . 【答案】110 【解析】設(shè)公差為,則且,解得,,所以. 18．(浙江省鎮(zhèn)海中學2020屆高三測試卷)設(shè)Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，

5、且和滿足：，則Sn＝ ． 【答案】 【解析】由題意知：，當時，易得． 整理得：， 所以，所以． 三、解答題 19． (福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)（本小題滿分12分） 在數(shù)列中，，點在直線上． (I)求數(shù)列的通項公式； (Ⅱ)若，求數(shù)列的前項和． 20．（東北四校2020屆高三第一次高考模擬考試）（本小題滿分12分） 已知為等比數(shù)列，為等差數(shù)列的前n項和， （1）求的通項公式； （2）設(shè)，求 【解析】（Ⅰ）， （3分） ． （6分） （Ⅱ） ① ② ①-②得： （9分） 整理得： （12分）