《高中數(shù)學(xué) 橢圓的單元測(cè)試練習(xí) 蘇教版選修1-1(通用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 橢圓的單元測(cè)試練習(xí) 蘇教版選修1-1(通用)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、橢圓復(fù)習(xí)講義
【高考目標(biāo)定位】
1.考綱點(diǎn)擊
掌握直線與橢圓的位置關(guān)系。
2.熱點(diǎn)提示
(1)直線和橢圓的位置關(guān)系是高考考查的熱點(diǎn)。
(2)各種題型都有涉及,作為選擇題、填空題屬中低檔題,作為解答題則屬于中高檔題目。
【復(fù)習(xí)回顧】
1. 對(duì)橢圓定義的理解:平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn),的距離的和等于常數(shù)2a,當(dāng)2a>||時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓;當(dāng)2a=||時(shí),軌跡為線段;當(dāng)2a<||時(shí),軌跡不存在。
2. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖
形
【知識(shí)梳理】
直線與橢圓的位置關(guān)系
1.直線與橢圓位置關(guān)系的判定
把橢圓方程與直線方
2、程y=kx+b聯(lián)立消去y,整理成形如的形式,對(duì)此一元二次方程有:
(1)⊿>0,直線與橢圓相交,有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)⊿=0,直線與橢圓相切,有一個(gè)公共點(diǎn);
(3)⊿<0,直線與橢圓相離,無(wú)公共點(diǎn)。
2.直線被橢圓截得的張長(zhǎng)公式,設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),
【例題精講】
已知橢圓C的焦點(diǎn)和,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,設(shè)直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)。
.解題思路: 充分挖掘習(xí)題的潛在價(jià)值,從學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境入手,通過(guò)巧妙的拓展與變式,引入對(duì)新問(wèn)題的探究,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動(dòng)思考的積極性。
解:由題可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,
3、
則
橢圓的方程為
設(shè)
由
得
即
解法二:
【題后反思】解決直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)常利用數(shù)形結(jié)合法、設(shè)而不求法、弦長(zhǎng)公式及根與系數(shù)的關(guān)系去解決。
【練習(xí)】:
例題中原條件不變:
拓展1:求AB長(zhǎng).
【小結(jié)】:
1.知識(shí)歸納總結(jié);
2.典型習(xí)題具有較強(qiáng)的代表性,可塑性,遷移性,是知識(shí)發(fā)展的源泉,從典型習(xí)題出發(fā)進(jìn)行進(jìn)一步的挖掘,聯(lián)想,推廣,引申,可得到綜合性強(qiáng),形式新穎的問(wèn)題,可訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
【作業(yè)】:
例題中原條件不變:
拓展2:若P為該橢圓上任意一點(diǎn),求面積的最大值.
拓展3 :若P為該橢圓上任意一點(diǎn),P到AB的距離記為d,試討論d取不同值時(shí),
滿足條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)。
拓展4:若為該橢圓內(nèi)一點(diǎn),求過(guò)點(diǎn)M且被M平分的弦所在的直線方程。
拓展5:求證與該橢圓恒有公共點(diǎn)時(shí),k的取值范圍。