《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第二章 從位移的合成到向量的加法知能遷移素材 北師大版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第二章 從位移的合成到向量的加法知能遷移素材 北師大版必修4（通用）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、知能遷移：從位移的合成到向量的加法1.下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）若|a|=|b|，則a=b或a=-b;若=，則A、B、C、D是一個平行四邊形的四個頂點；若a=b,b=c,則a=c;若ab,bc,則ac.A.4B.3C.2D.1答案 D2.在OAB中，延長BA到C，使AC=BA，在OB上取點D，使DB=OB.DC與OA交于E，設(shè)=a，=b，用a,b表示向量，.解 因為A是BC的中點，所以=(+)，即=2-=2a-b；=-=-=2a-b-b=2a-b.3.若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點相同，則當t為何值時，a,tb,(a+b)三向量的終點在同一條直線上？解 設(shè)=a，=tb，=(a+
2、b)，=-=-a+b，=-=tb-a.要使A、B、C三點共線，只需=即-a+b=b-a有 ， 當t=時，三向量終點在同一直線上.4.如圖所示，在ABC中，點M是BC的中點，點N在AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點P，求APPM的值.解 方法一 設(shè)e1=,e2=,則=+=-3e2-e1，=+=2e1+e2.因為A、P、M和B、P、N分別共線，所以存在實數(shù)、，使=-3e2-e1，=2e1+e2，=-=（+2）e1+（3+）e2，另外=+=2e1+3e2，=,=,APPM=41.方法二 設(shè)=，=(+)=+，=+.B、P、N三點共線，-=t(-),=(1+t)-t+=1，=，APPM=41.
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