陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案1 北師大版必修4（通用）

《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案1 北師大版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案1 北師大版必修4（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、6 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能:（1）能利用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)在0，2上的圖像；（2）熟練根據(jù)余弦函數(shù)的圖像推導(dǎo)出余弦函數(shù)的性質(zhì)；（3）能區(qū)別正、余弦函數(shù)之間的關(guān)系；（4）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。2、過程與方法:類比正弦函數(shù)的概念，引入余弦函數(shù)的概念；自主探究出余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；能學(xué)以致用，嘗試用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使同學(xué)們對(duì)余弦函數(shù)的概念有更深的體會(huì)；會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅

2、感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn):余弦函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn):性質(zhì)應(yīng)用。 三、學(xué)法與教法我們已經(jīng)知道正弦函數(shù)的概念是通過在單位圓中，以函數(shù)定義的形式給出來的，從而把銳角的正弦函數(shù)推廣到任意角的情況；現(xiàn)在我們就應(yīng)該與正弦函數(shù)的概念作比較，得出余弦函數(shù)的概念；用五點(diǎn)作圖的方法作出ycosx在0，2上的圖像，并由圖像直觀得到其性質(zhì)。教法：自主合作探究式四、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題在上一次課中，我們知道正弦函數(shù)ysinx的圖像，是通過等分單位圓、平移正弦線而得到的，在精確度要求不高時(shí)，可以

3、采用五點(diǎn)作圖法得到。那么，對(duì)于余弦函數(shù)ycosx的圖像是不是也是這樣得到的呢？有沒有更好的方法呢？(二)、探究新知1余弦函數(shù)ycosx的圖像由誘導(dǎo)公式有：與正弦函數(shù)關(guān)系 ycosxcos(x)sin(x)sin(x)結(jié)論：（1）ycosx, xR與函數(shù)ysin(x) xR的圖象相同（2）將ysinx的圖象向左平移即得ycosx的圖象yxo1-1（3）也同樣可用五點(diǎn)法作圖：ycosx x0,2p的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)yxo-1y1x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p（4）類似地，由于終邊相同的三角函數(shù)性質(zhì)ycosx x2kp,

4、2(k+1)p kZ,k0的圖像與 ycosx x0,2p 圖像形狀相同只是位置不同（向左右每次平移2個(gè)單位長(zhǎng)度）x2余弦函數(shù)ycosx的性質(zhì)觀察上圖可以得到余弦函數(shù)ycosx有以下性質(zhì)：（1）定義域：y=cosx的定義域?yàn)镽（2）值域： y=cosx的值域?yàn)?,1，即有 |cosx|1（有界性） (3)最值：1對(duì)于ycosx 當(dāng)且僅當(dāng)x2kp,kZ時(shí) ymax1當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)x2kp, kZ時(shí) ymin12當(dāng)2kp-x0當(dāng)2kp+x2kp+ (kZ)時(shí) y=cosx0(4)周期性：ycosx的最小正周期為2p (5)奇偶性 cos(x)cosx (xR) ycosx (xR)是偶函數(shù) (6)單調(diào)性增區(qū)間為（2k1）， 2k（kZ），其值從1增至1；減區(qū)間為2k，（2k1）（kZ），其值從1減至1。（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1 例題探析例請(qǐng)畫出函數(shù)ycosx1的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。解：（略，見教材P31）2課堂練習(xí)：教材P32的練習(xí)1、2、3、4（四）、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？（五）、布置作業(yè)：P33的習(xí)題16五、教后反思：