陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)圖像的作法講解素材 北師大版必修4（通用）

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1、三角函數(shù)圖像的作法1、幾何法：利用單位圓中的三角函數(shù)線，作出各三角函數(shù)的圖像以正弦函數(shù)為例，具體作法如下：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成12等份過(guò)圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對(duì)應(yīng)于角0，2的正弦線相應(yīng)地，再把x軸上從到2這一段（26.28）分成12等份把角x的正弦線向右平移，使得正弦線的起點(diǎn)在x軸上，再用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，就得到了正弦函數(shù)ysinx（x0，2）的圖像2、描點(diǎn)法及其特例五點(diǎn)作圖法三角函數(shù)的圖像亦可用通常作函數(shù)圖像的描點(diǎn)法作出對(duì)于正弦函數(shù)及余弦函數(shù)可用五點(diǎn)法作出簡(jiǎn)圖3、利用圖像變換作三角函數(shù)圖像三角函

2、數(shù)的圖像變換有振幅變換、周期變換和相位變換等由ysinx的圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A1）或縮短（當(dāng)0A1）到原來(lái)的A（A0且A1）倍，得到y(tǒng)sinx的圖像，叫做振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換由ysinx的圖像上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（01）或縮短（1）到原來(lái)的（0且1）倍，得到y(tǒng)sinx的圖像，叫做周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換由ysinx的圖像上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)0）或向右（當(dāng)0）平行移動(dòng)個(gè)單位，得到y(tǒng)sin（x）的圖像，叫做相應(yīng)變換或叫做沿x軸方向的平移由ysinx的圖像上所有的點(diǎn)向上（當(dāng)b0）或向下（當(dāng)b0）平行移動(dòng)b個(gè)單位，得到y(tǒng)sinxb的圖像叫做沿y軸方向的平移由ysinx的圖像變換到y(tǒng)Asinx（x）的圖像，需要同時(shí)運(yùn)用振幅變換、周期變換及相位變換，將由專門條目介紹