《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 單調(diào)期末復(fù)習(xí)學(xué)案2（無答案）新人教版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 單調(diào)期末復(fù)習(xí)學(xué)案2（無答案）新人教版必修4（通用）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、山觀中學(xué)一體化教[學(xué)]案（高一年級數(shù)學(xué)）
一、課題：函數(shù)的單調(diào)性(2)
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 進一步理解函數(shù)單調(diào)性的定義。
2. 會利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性
3．理解函數(shù)最值的概念并能求函數(shù)的最值
三、教學(xué)重點與難點
重點難點：函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用及最值
四、教學(xué)過程
1、情境設(shè)置：
第2.1.1節(jié)開始的第3問題個中，溫度的最大和最小值。
2、基礎(chǔ)知識：
一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為A，
如果存在，使得對任意的，都有，那么稱為的最大值，記為
如果存在，使得對任意的，都有，那么稱為
的最小值，記為
3、例題講解
例1、 畫出下列函數(shù)的圖像，寫出單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)
2、的最小值
(1) (2)
(3) (4)
課堂筆記：
例2、已知函數(shù)的定義域為，，當(dāng)時， 為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時，為單調(diào)遞減函數(shù)，試證明在時取得最大值
例3、畫出下列函數(shù)的圖像，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)的最值
(1) (2)
例4、設(shè)函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，且
(1) 證明：
(2) 若，解不等式
例5、已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時，判
3、斷函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)的最小值
(2) 若對任意恒成立，求a的取值范圍
五、課堂練習(xí)：
1、函數(shù)在區(qū)間上有最大值嗎？有最小值嗎？
2、函數(shù)在區(qū)間上的最大值 ，最小值 。
3、若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的最大值 ，最小值 。
4、函數(shù)的最小值 。
六、課堂小結(jié)
1、掌握函數(shù)最大值和最小值的定義。
2、求函數(shù)最大值和最小值的常用方法有：單調(diào)性、畫圖。
4、
函數(shù)的單調(diào)性(2)學(xué)案
1、在的最大值和最小值為別為__________
2、已知函數(shù)在在上是減函數(shù)，則m取值范圍___
3、函數(shù)的遞增區(qū)間為
函數(shù)的遞減區(qū)間為
4、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為______
5、若的定義域為，求的定義域、單調(diào)區(qū)間和最值
6、畫圖： ，并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和值域。
7、證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。
8、已知 （1）求證：在上是增函數(shù)。（2）若
的定義域和值域都是，求實數(shù)的值。
﹡﹡9、已知函數(shù)。（1）當(dāng)時，證明是單調(diào)函數(shù)并求它的最小值。（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
﹡﹡10、函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)，且滿足對任意都成立。求：（1） （2）若
，求的范圍。
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