《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 任意角期末復(fù)習(xí)學(xué)案1（無(wú)答案）新人教版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 任意角期末復(fù)習(xí)學(xué)案1（無(wú)答案）新人教版必修4（通用）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山觀中學(xué)一體化教[學(xué)]案（高一年級(jí)數(shù)學(xué)）
一、課題： 任意角的三角函數(shù)（1）
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義。
2. 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.任意角正弦、余弦、正切的定義
2.各種三角函數(shù)符號(hào)的判定
四、基礎(chǔ)知識(shí)：
一、 復(fù)習(xí)引入。
在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角形函數(shù)的定義，銳角的正弦、余弦、正切的是怎么表示的？
，，
二、 新課講解。
x
y
o
P（x,y）
M
x
y
r
在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y）,它與原點(diǎn)的距離為
當(dāng)為銳角時(shí)，
2、過(guò)P作PM⊥x軸，
垂足為M，在Rt△OPM中，
,,
對(duì)于一個(gè)任意角又如何定義它的三角函數(shù)呢？
1．任意角的三角函數(shù)的定義。
的終邊上任意一點(diǎn)P（x,y）（異于原點(diǎn)），OP=r
一般地，我們規(guī)定：（?。┑恼遥?
（2）的余弦：
（3）的正切： （x≠0）
說(shuō)明：（1）三個(gè)比值的大小與點(diǎn)P在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只與角的大小有關(guān)。
（2）①對(duì)于確定的角，比值，唯一確定，故正弦、余弦都是角 的函數(shù)。
②x=0時(shí)，無(wú)意義。除此以外，對(duì)于確定的角，也唯一確定。正切也是角 的函
3、數(shù)。
分別叫做的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù)。
2．三角函數(shù)的定義域。
三角函數(shù)
定義域
R
R
3．三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)。
一
二
三
四
課堂筆記：
五、例題講解
例1.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2,-3）,求的正弦、余弦、正切值。
變題：已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2a,-3a）,求的正弦、余弦、正切值。
例2.求下列特殊角的三角函數(shù)值。
0
4、
例3.確定下列各三角函數(shù)值的符號(hào)。
（1） (2) (3)
例4.根據(jù)條件確定為第幾象限角。
（1） （2） (3) 且
六、課堂練習(xí)：
（1） 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的正弦、余弦和正切值
（2） 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，求的值
（3） 設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，在中，哪些有可能取負(fù)值？
（4） 判斷下列各式的符號(hào)
① ②
（5） 若，試確定角為第幾象限角
七、課堂小結(jié)
求角的三角函數(shù)步驟
1.在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y）,它與原點(diǎn)的距離為
2．求比值 （1）的正弦：
（2）的余弦：
（3）的正切： （x≠0）
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