廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 文

專題升級(jí)訓(xùn)練11空間幾何體的三視圖、表面積及體積(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A BC D2用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是()3在一個(gè)幾何體的三視圖中，正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)(左)視圖可以為()4若正四棱錐的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A4B44C8D445如下圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是()A B.C. D.6若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是()A2712B912C273D543二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器，當(dāng)x6 cm時(shí)，該容器的容積為_cm3.8一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)(左)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是_9如圖，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB1，BC2，AC，AA13，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AMMC1最小時(shí)，AMC1的面積為_三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)10(本小題滿分15分)如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積11(本小題滿分15分)如圖，幾何體ABC­EFD是由直三棱柱截得的，EFAB，ABC90°，AC2AB2，CD2AE.(1)求三棱錐D­BCE的體積；(2)求證：CEDB.12(本小題滿分16分)已知四棱錐E­ABCD的底面為菱形，且ABC60°，ABEC2，AEBE，O為AB的中點(diǎn)(1)求證：EO平面ABCD；(2)求點(diǎn)D到平面AEC的距離參考答案一、選擇題1D解析：圖的三種視圖均相同；圖的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同；圖的三種視圖均不相同；圖的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同2A解析：由直觀圖可知，在直觀圖中多邊形為正方形，對(duì)角線長(zhǎng)為，所以原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對(duì)角線長(zhǎng)為2，故選A.3D解析：由題目所給的幾何體的正(主)視圖和俯視圖，可知該幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體，如圖所示：可知側(cè)(左)視圖為等腰三角形，且輪廓線為實(shí)線，故選D.4B5.D6C解析：該螺栓是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的，V總V正六棱柱V圓柱×32×6×2×12×3273.二、填空題74882解析：如圖，設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則側(cè)棱長(zhǎng)也為a，由題意得a2·a2，故a38，a2.側(cè)(左)視圖與矩形DCC1D1相同，S四邊形DCC1D1a·a2.9.解析：將直三棱柱沿側(cè)棱A1A剪開，得平面圖形如圖所示，AC1為定長(zhǎng)，當(dāng)A，M，C1共線時(shí)AMMC1最短，此時(shí)AM，MC12.又在原圖形中AC1，易知AMC1120°，SAMC1××2×sin 120°.三、解答題10解：(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示(2)這個(gè)幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1Q­A1D1P的組合體由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求幾何體的表面積S5×222×2×2××()2224(cm2)所求幾何體的體積V23×()2×210(cm3)11(1)解：BC2AC2AB23BC.幾何體ABC­EFD是由直三棱柱截得的，由圖可知DC平面ABC，DCAB.又ABC90°，ABBC.AB平面BDC.又EFAB，EF平面BCD.故VD­BCEVE­BCDSBCD·EF××××1.(2)證明：連接CF.依題意得：EFBD.又在RtBCF和RtCDB中，RtBCFRtCDBBDCBCFBDCDCFBCFDCF90°CFBD.由BD平面CEF.又CE平面CEF，BDCE.12(1)證明：連接CO.AEEB，AB2，AEB為等腰直角三角形O為AB的中點(diǎn)，EOAB，EO1.又四邊形ABCD是菱形，ABC60°，ACB是等邊三角形，CO.又EC2，EC2EO2CO2，EOCO.又CO平面ABCD，EO平面ABCD，EO平面ABCD.(2)解：設(shè)點(diǎn)D到平面AEC的距離為h.AE，ACEC2，SAEC.SADC，E到平面ACB的距離EO1，VD­AECVE­ADC，SAEC·hSADC·EO，h，即點(diǎn)D到平面AEC的距離為.