新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測(cè)試C卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測(cè)試C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F ， 連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G ， 連結(jié)BE. 下列結(jié)論中：① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB；④ CDAE=EFCG；一定正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （2分） 已知Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C=∠C′=90，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關(guān)系為 （ ） A . sinA=2sinA′ B . sinA=sinA′　 C . 2sinA=sinA′　 D . 不確定 3. （2分） 已知兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)分別為8和6，則它們的面積比為（ ）。 A . B . C . D . 4. （2分） 如圖所示的測(cè)量旗桿的方法，已知AB是標(biāo)桿，BC表示AB在太陽(yáng)光下的影子，敘述錯(cuò)誤的是（ ） A . 可以利用在同一時(shí)刻，不同物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)計(jì)算旗桿的高 B . 只需測(cè)量出標(biāo)桿和旗桿的影長(zhǎng)就可計(jì)算出旗桿的高 C . 可以利用△ABC∽△EDB，來(lái)計(jì)算旗桿的高 D . 需要測(cè)量出AB、BC和DB的長(zhǎng)，才能計(jì)算出旗桿的高 5. （2分） (2017九上遼陽(yáng)期中) 如圖,AB∥CD, ,則△AOB與△DOC的面積比是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長(zhǎng)為（ ） A . B . 10 C . D . 7. （2分） 若兩個(gè)相似三角形的相似比為1∶2，則它們面積的比為（ ） A . 2∶1 B . 1∶2 C . 1∶4 D . 1∶5 8. （2分） 若△ABC∽△A′B′C′且 ＝ ， △ABC的周長(zhǎng)為15cm，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為（ ）cm. A . 18 B . 20 C . D . 9. （2分） 已知△ABC和△A′B′C″是位似圖形?！鰽′B′C′的周長(zhǎng)是△ABC的一半，AB=8cm，則A′B′等于（ ） A . 64 cm B . 16 cm C . 12 cm D . 4 cm 10. （2分） 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為1:3，則它們的面積比為（ ） A . 1:9 B . 1:6 C . 1:3 D . 6:1 11. （2分） 如圖，E是?ABCD邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=4BE，連接DE交BC于F，則△DCF與四邊形ABFD面積的比是（ ） A . 4：5 B . 2：3 C . 9：16 D . 16：25 12. （2分） 如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ， 則ΔCEF的周長(zhǎng)等于 A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5 13. （2分） (2016高一下廣州期中) 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（ ） A . 12 m B . 13.5 m C . 15 m D . 16.5 m 14. （2分） (2018九上宜城期末) 已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，則AB與DE的比是（ ） A . 1：2 B . 2：1 C . ：1 D . 1： 15. （2分） 己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，則△ABC和△DEF的面積比是（ ）． A . 2：1 B . 1：2 C . 4：1 D . 1：4 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2015九上重慶期末) △ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為________． 17. （1分） (2018九上安溪期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD=4，BD=2，則 =________． 18. （1分） 如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為3米，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為________米. 19. （2分） 一個(gè)鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為24 cm，30 cm，36 cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架，現(xiàn)有長(zhǎng)27 cm，45 cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余材)，則截法有________種． 20. （1分） (2018九上通州期末) 如圖，點(diǎn) 為 的 邊上一點(diǎn)， ， .若 ，則 ________. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖，已知 中， ， ， ，點(diǎn) 、 分別在 、 上，如果以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形和 相似，且相似比為 ，試求 、 的長(zhǎng)． 22. （5分） 如圖，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC ， 動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，如果滿足△ADP和△BCP相似，計(jì)算此時(shí)線段AP的長(zhǎng)度． 23. （5分） 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，和△ABC相似的 的最大邊長(zhǎng)為26，求 的另兩條邊的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)以及最大角的度數(shù)． 24. （5分） 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)． （1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，線段DE與BF的位置關(guān)系 ，數(shù)量關(guān)系 ； （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為α．請(qǐng)你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)加以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖3，當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，EF與CD相交于點(diǎn)P，若OF= ， 求PE的長(zhǎng)． 25. （5分） 如圖，一張矩形卡片ABCD的長(zhǎng)為8cm，直線MN將此卡片二等分，且每一份都與原來(lái)的卡片ABCD相似，求原來(lái)的卡片的寬． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共6分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略