新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測試D卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)H，EN∥DC交BD于點(diǎn)N．下列結(jié)論： ①BH=DH；②CH=(+1)EH；③＝ ． 其中正確的是（ ） ? A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 2. （2分） (2018九上江陰期中) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A . AB2=BC?BD B . AB2=AC?BD C . AB?AD=BD?BC D . AB?AD=AD?CD 3. （2分） △ABC的三邊長分別為、、2，△A′B′C′的兩邊長分別為1和 ， 如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三邊的長應(yīng)等于（ ） A . B . 2 C . D . 2 4. （2分） (2017九上寧縣期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，若AB=2，BC=4．則DC的長度為（ ） A . 1 B . C . 3 D . 2 5. （2分） 如圖，△ABC中，AD⊥BC于D ， 下列條件：①∠B+∠DAC=90；②∠B=∠DAC；③ = ；④AB2=BD?BC ． 其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2018九上丹江口期末) 如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，則AB離地面的距離為（ ）m. A . 2.1 B . 2 C . 1.8 D . 1.6 7. （2分） 把一個三角形改成和它相似的三角形，如果面積擴(kuò)大到原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大到原來的（ ） A . 10000倍 B . 10倍 C . 100倍 D . 1000倍 8. （2分） (2019河池模擬) 兩三角形的相似比是 ,則面積之比是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018九上和平期末) 已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（ ） A . 1∶2 B . 1∶4 C . 2∶1 D . 4∶1 10. （2分） 若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2︰3，則S△ABC︰S△DEF為（ ） A . 2∶3 B . 4∶9 C . ∶ D . 3∶2 11. （2分） (2017大冶模擬) 如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A . = B . C . D . 12. （2分） 如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ， 則ΔCEF的周長等于 A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5 13. （2分） 如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1 ， 算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C2 ， 作出了第2個正△A2B2C2 ， 算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3 ， 算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2018九上柘城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系的44的正方形方格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個頂點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（全等除外），則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A . （1，4） B . （3，4） C . （3，1） D . （1，4）或（3，4） 15. （2分） 如圖，如果 成立，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2019九上萬州期末) 如果兩個相似三角形的周長比為 ，那么面積比是________. 17. （1分） 如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A’B’C’的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A’(-2，0)是對應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是 ，則△A’B’C’的面積是________ 18. （1分） 已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，則EF：BC=________． 19. （2分） 如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，連接DE，若AB=12，AE=8，∠ABC=∠AED，則AC=________． 20. （1分） (2017新野模擬) 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)F在CD上，且CF：DF=1：2，則S△CEF：S?ABCD=________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,每個小正方形的邊長都為1. （1）在圖上標(biāo)出位似中心D的位置,并寫出該位似中心D的坐標(biāo)是； （2）求△ABC與△A′B′C′的面積比． 22. （5分） 如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G． （1） 說明點(diǎn)G是線段BC的一個三等分點(diǎn)； （2） 請你依照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點(diǎn)（保留作圖痕跡，不必證明）． 23. （5分） 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE△∽△DEF ， AB=6，AE=8，DE=2，求EF的長． 24. （5分） 已知：如圖，D是BC上一點(diǎn)，△ABC∽△ADE，求證：∠1=∠2=∠3． 25. （5分） 試判斷如圖所示的兩個矩形是否相似． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共6分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略