石家莊市數(shù)學(xué)中考試試卷

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石家莊市數(shù)學(xué)中考試試卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖所示，CE平分∠ACD，∠B=45，∠ACE=50，則∠A等于（ ） A . 45 B . 50 C . 55 D . 95 2. （2分）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）． A . 三條高線的交點(diǎn) B . 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn) C . 三條中線的交點(diǎn) D . 三邊垂直平分線的交點(diǎn) 3. （2分）如圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（ ） A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D 4. （2分）過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（ ） A . 六邊形 B . 七邊形 C . 八邊形 D . 九邊形 5. （2分）以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOB=900+ ∠C；②AE+BF=EF；③當(dāng)∠C=90時(shí)，E，F(xiàn) 分別是 AC，BC 的中點(diǎn)；④若OD=a，CE+CF=2b， 則 S△ CEF=ab．其中正確的是（ ） A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④ 7. （2分）若十邊形的每個(gè)外角都相等，則一個(gè)外角的度數(shù)為 A . B . C . D . 8. （2分）如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（ ） A . PO B . PQ C . MO D . MQ 9. （2分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AB′．連接BC，則△ABC的面積為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 10. （2分）下列命題的逆命題不是真命題的是（ ） A . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B . 直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方 C . 全等三角形的面積相等 D . 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等 二、 填空題 (共6題；共10分) 11. （1分）點(diǎn) 關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)為________． 12. （1分）有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是________． 13. （1分）如圖，將正方形ABCD的邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上，則∠BAE的度數(shù)為________． 14. （5分）如圖，正方形ABCD中，AE⊥BE于E ， 且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是________． 15. （1分）如圖，BD為長方形ABCD的對角線，BD=10，∠ABD=30，求長方形ABCD的面積________． 16. （1分）如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是________． 三、 解答題 (共9題；共57分) 17. （5分）已知：如圖， 是 和 的平分線, ． 求證： ． 18. （5分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=5，∠B=50，求∠C的度數(shù)． 19. （6分）已知∠ABC,求作∠DEF,使得∠ABC=∠DEF（尺規(guī)作圖） 20. （5分）如圖，已知，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30，∠C=50，求∠DAE的度數(shù). 21. （10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE． （1）求證：△BEC≌△DFA； （2）求證：四邊形AECF是平行四邊形． 22. （5分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G．求證：AD是EF的垂直平分線． 23. （6分）將下列命題改寫成“如果...那么...”形式，并判斷命題的真假，若是假命題請舉反例。 （1）相等角是對頂角. （2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 24. （5分）（2015?龍巖）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC． （1）求證：AE=DC; （2）已知DC=，求BE的長． 25. （10分）（2015?呼倫貝爾）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線． （1）求證：△ADE≌△CBF （2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共57分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、