用解析法解決問題教學設計

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用解析法解決問題 一、 教材分析： 《用解析法解決問題》是高中信息技術選修模塊《算法與程序設計》第三章《程序的實現(xiàn)》第一節(jié)內容。本章側重于運用算法解決實際問題，設計合理的算法并編程實現(xiàn)。本節(jié)主要闡述解析法，該方法應用廣泛，存在于生活與學習之中，與數(shù)學學科的代數(shù)解析式相聯(lián)系，結合教學要求和教材事例，本課從數(shù)學角度入口，引發(fā)學生思維遷移，解決實際問題。 二、學生分析：學生在通過第1、2兩章的對VB的基本知識系統(tǒng)加以學習。學生可以利用上述的基礎知識，結合前一階段學習的VB程序設計的基本結構，進一步學習本節(jié)的相關知識內容。 三、教學目標的確定和依據(jù)： 普通高中信息技術新課程標準在本模塊旨在使學生體驗算法思想，能從簡單問題出發(fā)，設計解決問題的算法，并初步使用編程實現(xiàn)算法。提高學生的信息技術素養(yǎng)和信息技術操作能力，結合本節(jié)課內容，確定以下學習目標： 1、（知識、技能目標）：了解解析法，學會用解析法分析問題、解決問題，學會編寫程序實現(xiàn)解析法。 2、（能力目標）：經(jīng)歷用解析法解決問題過程中，培養(yǎng)學生分析、比較、遷移等能力。 3、（情感目標）：通過用解析法解決實際問題，培養(yǎng)學生對程序設計的興趣和熱情。 四、教學重、難點 重點：學會用解析法編寫程序解決實際問題 難點：用解析法分析問題，抽取出一個數(shù)學模型，這個數(shù)學模型能用若干個解析表達式表示出來。 五、教學方法：對于一種算法的學習，如果直接講授，會讓人感覺枯燥，沒有興趣，而如果將其溶入到學生感興趣的任務或問題中，完成任務的過程中，讓學生在完成任務的同時掌握其算法思想。所以在本節(jié)課教學中我主要采取任務驅動法，并結合引導探究、講授、小組討論等多種教學方法。從而培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題的能力及合作、參與意識。 六、教學過程 （一）創(chuàng)設情境導入：大自然中包含了豐富多彩的圖形,相信有很多同學會對閃閃發(fā)光的鉆石感興趣（展示真的各種鉆石圖片）以引起學生的興趣,然后告訴學生這節(jié)課我們就來學習利用計算機繪制“鉆石”圖案。展示鉆石圖案，接著展示利用計算機繪制的鉆石圖案，讓學生思考如何繪制出鉆石圖案？讓學生自由討論，再指出接下來學習的內容就是用解析法編寫程序繪制“鉆石”圖案。 （二）師生共同探究，學習新知 1、解析法的定義：因為學生已經(jīng)有了數(shù)學、物理基礎，所以本環(huán)節(jié)采取學生自學的方式，讓學生例舉生活中、數(shù)學中，物理中所熟悉的例子引入解析法的概念，并在教師的引導下，體會解析法的核心思想。 2、通過鉆石圖案的實例完整地體驗解析法解決問題、編寫程序的過程。 （1）提出問題：用解析法繪制圖3－1所示“鉆石圖案”，如何實現(xiàn)？ （2）分析具體問題 學生：先由學生分組討論，觀察、探究鉆石圖案的特點。 教師：將學生討論結果匯總，得出以下結論： 鉆石圖案是由點和線構成的；圖形四周的點位于一個圓周上；點與點之間都有一條線段相連。 得出結論：求出各點的位置，繪制各點之間的線段，就可以繪出這個圖形了。 （3）、把具體問題轉化為數(shù)學問題，求解析表達式 如何求出各點的位置呢？首先我們把繪制鉆石圖案這個問題轉化為數(shù)學問題，在數(shù)學當中我們是如何求各點的位置的？讓學生思考并提問學生。 講解分析：在數(shù)學當中要求各點的位置，首先建立如下圖所示的坐標系，坐標原點位于圖形的中心點上。在圓上平均取N個點，將圓平分為N份。 見書P42圖3-2數(shù)學分析 讓學生利用數(shù)學的知識，寫出各點的坐標。 在黑板上畫出坐標系且分析。 第一項的坐標（x1，y1）的坐標為：x1=rcos（θ）y1=rsin（θ） 第二項的坐標（x2，y2）的坐標為：x1=rcos（2θ）y1=rsin（2θ） 第N項的坐標（xN，yN）的坐標為：x1=rcos（Nθ）y1=rsin（Nθ） 以此類推，可以計算出所有點的坐標。 （4）、根據(jù)以上各點的解析表達式，利用兩重循環(huán)語句，畫出從每個點出發(fā)到其他各點的線段。 算法的偽代碼表示如下：（講解代碼的含義） （5）、程序實現(xiàn) 這段代碼對于初接觸程序的學生來講有些復雜，所以不要求學生編寫，但要求學生能夠讀懂。所以本節(jié)部分學習采用的學習方式是教師先介紹程序中涉及到的函數(shù)，接著讓學生組成小組，共同討論程序，然后教師給予指導，并針對主要問題進行統(tǒng)一講解，提高學生程序調試能力。最后學生自己上機實踐，體驗成功。 （6）、鼓勵創(chuàng)新：在學生完成程序后，讓學生嘗試改變鉆石的顏色以及頂點的數(shù)目。觀察圖案的變化。 3、總結：用解析法解決問題的步驟： 強調四個環(huán)節(jié)：分析具體問題——抽取數(shù)學模型——解析表達式——解決問題。 （三）課后練習： 練習1：雞兔同籠問題。 此問題比較簡單，比較適宜用解決法求角，設計些練習在于讓學生進一步加深鞏固解決法解決問題的基本思想。 練習2：百雞百錢問題。 此問題其實不能用解析法進行求解，設計目的在于讓學生體驗用解析法求解問題的適宜范圍：（只有用解析表達式能夠求解的問題才可以轉化為解析法）。也為下面學習窮舉法提供了依據(jù)。