物理第七章 動(dòng)量 第4講 實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

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1、第4講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律知識(shí)梳理知識(shí)梳理實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)原理圖1實(shí)驗(yàn)裝置圖2實(shí)驗(yàn)原理驗(yàn)證關(guān)系式m1OP=m1OM+m2ON成立即可實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟(1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?2)安裝,按照如圖1所示的裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。(3)鋪紙:白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。(4)放球找點(diǎn):不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置小球落點(diǎn)的平均位置。(5)碰撞找點(diǎn):把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射

2、小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次,用步驟(4)的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖所示。(6)驗(yàn)證:連接ON,測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度,將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。1.在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),入射球a的質(zhì)量為m1,被碰球b的質(zhì)量為m2,小球的半徑為r,各球的落地點(diǎn)如圖所示,下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是()A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B.讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰,每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1ON=

3、m1OM+m2OPD.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1OP=m1OM+m2ONE.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1(OP-2r)=m1(OM-2r)+m2ON答案答案D在此裝置中,應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量,防止入射球碰后反彈或靜止,故A錯(cuò);入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下,保證每次碰撞都具有相同的初動(dòng)量,故B錯(cuò);兩球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)都具有相同的起點(diǎn),故應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為:m1OP=m1OM+m2ON,D對(duì),C、E錯(cuò)。2.某同學(xué)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得兩小球的平均落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離如圖所示,實(shí)驗(yàn)中已測(cè)得入射小球的質(zhì)量為m1,若碰撞過程中動(dòng)量守恒,則被碰小球的質(zhì)量m2=。答案答案2113()ss ms

4、2113()ss ms解析解析設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度為h,則飛行時(shí)間由h=gt2得t=。由平拋知識(shí)可知入射小球m1碰前速度v0=,碰后落到M點(diǎn),因而碰后速度v1=。被碰球m2碰后速度v2=,由碰撞中動(dòng)量守恒知m1v0=m1v1+m2v2即m1=m1+m2解得m2=。122hg2st1st3st2st1st3st2113()ss ms深化拓展深化拓展考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)深化拓展深化拓展考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)1.斜槽末端的切線必須水平,調(diào)整方法是讓碰撞的小球放在斜槽末端水平部分的任一位置都能靜止;2.入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放;3.入射小球

5、質(zhì)量每次都應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量;4.實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙位置要始終保持不變。1-1如圖甲,用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。甲實(shí)驗(yàn)中,直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通過僅測(cè)量C(填選項(xiàng)前的符號(hào)),間接地解決這個(gè)問題。A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程OP。然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相

6、碰,并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是ADE。(填選項(xiàng)前的符號(hào))A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B.測(cè)量小球m1開始釋放高度hC.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE.測(cè)量平拋射程OM、ON若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為 m1OM+m2ON=m1OP(用中測(cè)量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m1OM2+m2ON2=m1OP2(用中測(cè)量的量表示)。經(jīng)測(cè)定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1,則p1 p1=14 11;若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量

7、為p2,則p1 p2=11 2.9。乙實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明,碰撞前、后總動(dòng)量的比值為11.01。有同學(xué)認(rèn)為,在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì),其他條件不變,可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用中已知的數(shù)據(jù),分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為76.8cm。112ppp答案答案CADE或(DEA或DAE)m1OM+m2ON=m1OPm1OM2+m2ON2=m1OP2142.911.0176.8解析解析小球碰前和碰后的速度都用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)定,即v=。而由H=gt2知,每次豎直高度相等,平拋時(shí)間相等,即m1=m1+m2;則可得m1OP=m1OM+m2ON,故只需測(cè)射程,因而選C;由表達(dá)式

8、知:在OP已知時(shí),需測(cè)量m1、m2、OM和ON。故必要步驟為A、D、E。若為彈性碰撞同時(shí)滿足動(dòng)能不變m1=m1+m2m1OP2=m1OM2+m2ON2p1=m1,p1=m1故p1 p1=OP OM=44.80 35.20=14 11xt12OPtOMtONt122OPt122OMt122ONtOPtOMtp2=m2p1 p2=11 2.9故=1其他條件不變,使ON最大,則m1、m2發(fā)生彈性碰撞。則其動(dòng)量和能量均守恒,可得v2=,而v2=,v0=故ON=OP=44.80cm=76.8cmONt1OMmt2ONmt112ppp112m OPm OMmON1 0122mvmmONtOPt1122mm

9、m2 45.045.07.51-2某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)。然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示,在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力。(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示,并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上,A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn),則應(yīng)選BC段計(jì)算A的碰前速度,應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度。(選填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)甲乙(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg,小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上測(cè)量結(jié)果可得:碰前總動(dòng)量0.420kgm/s,碰后總動(dòng)量0.417kgm/s。答案答案(1)BCDE(2)0.4200.417解析解析(1)取研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)情況比較穩(wěn)定的一段計(jì)算其運(yùn)動(dòng)速度。(2)碰前總動(dòng)量p1=m1vA=0.40kgm/s=0.420kgm/s碰后總動(dòng)量p2=(m1+m2)v=(0.40+0.20)kgm/s=0.417kgm/s210.50 100.126.95 100.1