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1、總復(fù)習(xí)第4講 因式分解與分式
一、考點(diǎn)詮釋
㈠因式分解
1、概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。
⑴因式分解的實(shí)質(zhì)是一種恒等變形，是一種化和為積的變形。
⑵因式分解與整式乘法是互逆的。
⑶注意：①結(jié)果是積的形式；②每個(gè)因式都是整式；③要分解到不能再分解為止。
2、因式分解的基本方法
⑴提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式，方法是一看系數(shù)、二看字母。
⑵運(yùn)用公式法：，
說明：首先觀察項(xiàng)數(shù)，若是二項(xiàng)式，應(yīng)先考慮平方差公式；若是三項(xiàng)式，則考慮
完全平方公式。最后觀察各項(xiàng)的次數(shù)、系數(shù)是否符合公式的特征。
3、因式分解的一般步驟：一提（提公因式）、二套（套用公式）
㈡分式
1、分式
2、的基本概念：（、是整式，且中含有字母，）
2、最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式
3、分式的基本性質(zhì)：,(是整式，)
4、應(yīng)用：
⑴約分：約去一個(gè)分式的分子與分母的公因式。
⑵通分：異分母的分式化為同分母的分式。
5、分式運(yùn)算的注意事項(xiàng)
⑴各分式中的分子、分母能分解因式的應(yīng)先進(jìn)行分解，并約分。
⑵做分式的加減法時(shí)，應(yīng)先通分
⑶分式運(yùn)算的結(jié)果要注意化為最簡分式。
二、考題精練
㈠選擇題：
1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）
3、A、 B、 C、 D、
3、使分式有意義的的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若分式的值為０，那么的值是（ ）
A、－１ B、０ C、１ D、±１
5、化簡的結(jié)果是（ ?。?
A、 B、 C、 D、
㈡填空題：
1、當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式有意義?！?、當(dāng) 時(shí)，分式無意義。
3、當(dāng) 時(shí)，分式的值為0。 4、計(jì)算： 。
5、分解因式： 6、分解因式： 。
7、分解因式：
4、
8、分解因式： 。
9、分解因式： 。
10、分解因式： 。
㈢解答題：
1、計(jì)算： 2、計(jì)算：
3、化簡： 4、化簡：
5、化簡： 6、化簡：
7、先化簡，再求值：，其中
8、先化簡，再求值：，其中
9、先化簡，再求值：
10、先化簡，再求值：，其中
4
總復(fù)習(xí)第4講因式分解與分式
