高中物理（新人教必修二）：第七章 7《動(dòng)能和動(dòng)能定理》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 1 動(dòng)能的表達(dá)式 運(yùn)動(dòng) 1 動(dòng)能 物體由于 而具有的能量 2 表達(dá)式 Ek 焦耳 J 3 動(dòng)能的單位 動(dòng)能的國(guó)際單位是 符號(hào)是 與功的單位相同 1J 1kg m2 s2 1N m 4 矢標(biāo)性 動(dòng)能是 只有正值 標(biāo)量 2 動(dòng)能定理 1 內(nèi)容 力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功 等于物體在這個(gè) 過程中 的變化 W表示物體所受合力做的功 或者物體所受外力對(duì)物體 做功的 動(dòng)能 初動(dòng)能 末動(dòng)能 代數(shù)和 3 我國(guó) 神舟 號(hào)飛船返回艙的質(zhì)量約是3 103kg 返 回時(shí)進(jìn)入大氣層的速度約是8km s 它的動(dòng)能約是 A 2 4 106J C B 1 92 1010JC 9 6 1010JD 0 4 一個(gè)25kg的小孩從高度為3m的滑梯頂端由靜止開始滑下 滑到底端時(shí)的速度為2m s 取g 10m s2 關(guān)于力對(duì)小 孩做的功 以下結(jié)果正確的是 A A 合外力做功50JC 重力做功500J B 阻力做功500JD 支持力做功50J 知識(shí)點(diǎn)1 動(dòng)能 1 如果我們用手直接將子彈扔向目標(biāo) 殺傷力很小 而從槍口射出的子彈殺傷力很大 因?yàn)閺臉尶谏涑龅淖訌?很大 也很大 乒乓球從對(duì)面高速飛來 我們卻可以輕易抓住它 這是因?yàn)槠古仪虻乃俣入m然很大 但 很小 故 也很小 如果是鉛球高速飛來 我們卻不敢去接它 這是因?yàn)殂U球的速度大而且 也較大 很大 可見 運(yùn)動(dòng)物體的能量與物體的 和 都有關(guān) 速度 動(dòng)能 質(zhì)量 動(dòng)能 質(zhì)量 動(dòng)能 速度 質(zhì)量 2 一輛汽車原來以10m s的速度向東運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過一段時(shí)間后速度變?yōu)?0m s并向西 則汽車原來的動(dòng)能 填 大于 小于 或 等于 后來的動(dòng)能 等于 3 一輛汽車的質(zhì)量是1000kg 現(xiàn)以速度10m s運(yùn)動(dòng) 其動(dòng)能為 經(jīng)過一段時(shí)間后 速度變?yōu)?0m s 其動(dòng) 能為 5 104J 2 105J 1 動(dòng)能是標(biāo)量 只有大小 沒有方向 動(dòng)能沒有負(fù)值 與 物體的速度方向無關(guān) 2 動(dòng)能是狀態(tài)量 具有瞬時(shí)性 物體在某一狀態(tài)的動(dòng)能由 物體的質(zhì)量和該狀態(tài)下物體的速度共同決定 3 物體的動(dòng)能具有相對(duì)性 由于參考系不同 同一物體的瞬時(shí)速度有不同值 所以在同一時(shí)刻物體的動(dòng)能也可以有不同值 一般地 物體的動(dòng)能均是相對(duì)于地面而言的 例1 雙選 關(guān)于物體的動(dòng)能 下列說法中正確的是 A 一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B 一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取有關(guān)C 兩個(gè)質(zhì)量相同的物體 若動(dòng)能相同 則物體的速度也一定相同D 兩個(gè)質(zhì)量相同的物體 若動(dòng)能相同 但物體的速度不一定相同 答案 BD 觸類旁通 1 關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解 下列說法錯(cuò)誤的是 D A 凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B 動(dòng)能總為正值C 一定質(zhì)量的物體 動(dòng)能變化時(shí) 速度一定變化 但速度變化時(shí) 動(dòng)能不一定變化D 動(dòng)能不變的物體 一定處于平衡狀態(tài) 知識(shí)點(diǎn)2 動(dòng)能定理 一物體在光滑的水平地面上 如圖7 7 1所示 現(xiàn)沿物體的運(yùn)動(dòng)方向施加一個(gè)水平恒力F 在該力的作用下經(jīng)過位移l 物體的速度從v1變?yōu)関2 求這一過程中力F對(duì)物體做的功 圖7 7 1 推導(dǎo) 根據(jù)功的表達(dá)式 有W Fl根據(jù)牛頓第二定律 有F ma 2al 所以有W ma l 1 物理意義 動(dòng)能定理揭示了合外力對(duì)物體所做的功與物體動(dòng)能的變化之間的因果聯(lián)系和定量關(guān)系 定理表明 合外力對(duì)物體做了多少功 物體的動(dòng)能就增加 減少 多少 合外力做正功 物體的動(dòng)能增加 合外力做負(fù)功 物體的動(dòng)能減少 2 動(dòng)能定理的應(yīng)用 1 適用條件 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于曲線運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理既適用于恒力做功 也適用于變力做功 2 優(yōu)越性 對(duì)于變力作用或曲線運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法 功的計(jì)算公式W Flcos 只能求恒力做的功 不能求變力做的功 但由于動(dòng)能定理提供了物體的動(dòng)能變化量 Ek與合外力對(duì)物體所做的功之間的等量代換關(guān)系 因此已知 或求出 物體動(dòng)能的變化量 Ek Ek2 Ek1 就可以間接求得變力所做的功 與用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題相比較 例2 如圖7 7 2所示 一個(gè)球從高出地面H處由靜止自由落下 忽略空氣阻力 落至地面后并深入地下h處停止 設(shè)球的質(zhì)量為m 則球在落入地面以下過程中受到的平均阻力是多少 圖7 7 2 觸類旁通 2 如圖7 7 3所示 在高為H的平臺(tái)上以初速度v0拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球 不計(jì)空氣阻力 當(dāng)它到達(dá)離拋出點(diǎn)的 圖7 7 3 豎直距離為h的B點(diǎn)時(shí) 小球的動(dòng)能增量為 D 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 1 先取研究對(duì)象 明確并分析運(yùn)動(dòng)過程 2 分析受力及各力做功的情況 求出總功 3 明確過程中始 末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及Ek2 目潛在的條件 列輔助方程進(jìn)行求解 例3 以初速度v1豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的物體 落回到拋出點(diǎn)的速度大小為v2 如果上升和下降過程中物體受到的空氣阻力大小恒定 求物體能上升的最大高度 觸類旁通 3 一個(gè)質(zhì)量為m的小球 用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn) 小球在水平拉力F的作用下 從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到 Q點(diǎn) 如圖7 7 4所示 則拉力F所做的功為 C A mglcos B B Flcos C mgl 1 cos D mglcos 解析 題中 很緩慢地移動(dòng) 的隱含條件是速度大小不變 由動(dòng)能定理有WF mgl 1 cos 0 WF mgl 1 cos 圖7 7 4 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全