六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第三單元 正比例和反比例》整理和復(fù)習(xí)教案 （新版）西師大版

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1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第三單元 正比例和反比例》整理和復(fù)習(xí)教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第63頁的內(nèi)容，練習(xí)十四1，3，4，5，6，9，10題。 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生參與系統(tǒng)、全面整理知識(shí)的過程，梳理本單元的所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2．通過本單元知識(shí)的復(fù)習(xí)，比較熟練掌握比例知識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。 3．培養(yǎng)學(xué)生自主歸納、整理知識(shí)的興趣和能力。 教學(xué)重點(diǎn) 整理本單元知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。 能靈活運(yùn)用正、反比例的意義，解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 回家先整理本單元知識(shí)，作好交流的準(zhǔn)備。 教學(xué)過程 一、談話引入，揭示課題 教師：我們已學(xué)完

2、了本單元知識(shí)，今天來進(jìn)行“整理與復(fù)習(xí)”。 板書課題：整理與復(fù)習(xí) 二、梳理單元知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1．方法回顧 （1）以前我們是怎樣整理單元知識(shí)的？ （2）你們昨天回家是這樣整理的嗎？ （3）四人小組進(jìn)行交流。 2．學(xué)生匯報(bào)交流 （1）抽2位匯報(bào)整理結(jié)果（投影標(biāo)出）。 （2）根據(jù)學(xué)生的整理，大家提出建議并進(jìn)行修改。 （3）展示教師整理的結(jié)果，說出整理思路（展示）。 比例比例意義、基本性質(zhì)、解比例 正比例意義[XY=k（一定）] 應(yīng)用 反比例意義[XY=k（一定）] 應(yīng)用 3．教師小結(jié)整理知識(shí)的情況 三、復(fù)習(xí)本單元知識(shí) 1．完成練習(xí)十四第1題 這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和

3、寬的比，是否可以組成比例？ 如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)（生齊練）。 教師：通過前面兩個(gè)題的復(fù)習(xí)，你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？ 在這里使學(xué)生明白比表示兩個(gè)數(shù)，有兩項(xiàng)；比例表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 （2）完成練習(xí)十四第3題。 教師：什么叫做解比例？ 學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，指名板演，學(xué)生練習(xí)后講評(píng)。 2．正、反比例關(guān)系的判斷 （1）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ ①正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。 ②行駛一段路程，車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)。 ③Y=5X，Y和X。 ④YX=24，Y和X。 （2）說出

4、下列各組中的三種量在什么條件下能組成什么比例關(guān)系。 ①速度，時(shí)間，路程。 ②汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)。 ③三角形的底、高和面積。 （3）說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。 ①先找出兩種相關(guān)聯(lián)的量和一個(gè)定量。 ②根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系。 ③根據(jù)正、反比例的意義，判斷比例關(guān)系。 （4）用比例知識(shí)解決下面的問題（練習(xí)十四第6題）。 ①學(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？ ②學(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，如果每列16人，要排27列，如果每

5、列18人，要排多少列？ 教師：說一說，用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？ 學(xué)生1：設(shè)所求問題為X。 學(xué)生2：判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系及成什么比例關(guān)系。 學(xué)生3：列出比例式。 學(xué)生4：解比例，驗(yàn)算，寫答語。 教師：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，所以解題時(shí)要認(rèn)真審題，做出正確判斷。 四、拓展應(yīng)用練習(xí) （1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四第9題。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體評(píng)議。 教師：航程和相對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間的比值表示什么？成什么比例？為什么？ 教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。 教師：觀察圖像

6、有什么特點(diǎn)？ 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圖像是一條直線。從這個(gè)圖像可以直觀看到航程和相對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間的變化情況，航程增加，所需飛行時(shí)間也隨著增加，航程減少，所需飛行時(shí)間也隨著減少。 教師：觀察圖像，估計(jì)飛行2000千米需要多少時(shí)間？ 教師：根據(jù)圖像估一下，7時(shí)大約飛行多少千米？ 學(xué)生回答，教師可以通過小黑板同步顯示。 作業(yè)布置 完成練習(xí)十四第10題 教學(xué)小結(jié) 今天我們一起進(jìn)行了正、反比例這一單元的整理與復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些不明白的？ 板書設(shè)計(jì) 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二單元 圓柱和圓 錐》整理與復(fù)習(xí)教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第44

7、頁，練習(xí)十第4，5，6，9題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．通過學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識(shí)體系，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱和圓錐。 　　2．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計(jì)算方法。提高學(xué)生靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決實(shí)際問題的能力。 　　3．提高學(xué)生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 教學(xué)重難點(diǎn) 　　圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　投影儀、等底等高的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐實(shí)物各一個(gè)，課前整理筆記。長(zhǎng)方形紙、正方形紙各一張。 教學(xué)過程 　一、創(chuàng)設(shè)情景，揭

8、示課題 　　1．創(chuàng)設(shè)情景 　　　教師投影儀出示，畫面中呈現(xiàn)四年級(jí)科技小組的同學(xué)在做飛機(jī)模型的場(chǎng)景。 ?　　　配音：這些同學(xué)要做火箭模型，準(zhǔn)備購(gòu)買做模型用的材料，請(qǐng)幫他們算一算要用多少材料？ 　　　教師：你從圖上獲得了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)對(duì)他們有什么作用？ 　　　引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，找到火箭模型底面半徑30 cm，圓柱部分高50 cm。圓錐部分高20 cm。 　　　學(xué)生解答，集體評(píng)議。 　　2．揭示課題 　　教師：解決問題時(shí)，用到了哪些知識(shí)？（圓柱表面積計(jì)算、圓錐表面積的計(jì)算） 　　教師：通過第二單元的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐。在這一單元里，我們除了學(xué)習(xí)圓柱和圓錐體積的計(jì)算方

9、法以外，還學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這些知識(shí)之間有哪些聯(lián)系？ 　　這節(jié)課我們將對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，通過整理和復(fù)習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)圓柱和圓錐特征的認(rèn)識(shí)，能熟練地解決常見的有關(guān)圓柱與圓錐的問題。 　　板書課題：圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí) 　二、自主合作，整理知識(shí) 　　1．小組交流筆記，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 　　　教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學(xué)生看書），在小組內(nèi)交流，說說你從哪些方面進(jìn)行整理的？把你們的筆記進(jìn)行整理分類。使本單元的知識(shí)線索更清晰，一目了然。 學(xué)生小組交流討論，教師巡視，參與到學(xué)生的討論中。 　　2．反饋 　　　抽學(xué)生上臺(tái)展示小組整理的情況，并介紹整理方法。

10、 　　　教師：剛才各小組的同學(xué)介紹了他們的整理情況和方法。下面我們用投影儀展示各小組整理的成果。 　　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在多媒體上呈現(xiàn)圓柱和圓錐的知識(shí)線索。 　　(1)表格式。 　　　名稱面的特點(diǎn)高的特點(diǎn)側(cè)面積體積 　　　圓柱有3個(gè)面； 　　　上、下兩面是圓形，大小相等； 　　　側(cè)面是曲面。有無數(shù)條高側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高體積=底面積×高 　　　圓錐有兩個(gè)面； 　　　底面是圓形，側(cè)面是曲面。只有一條高體積=13×底面積×高 　　(2)結(jié)構(gòu)式。 　　　圓柱和圓錐圓柱上、下兩面是圓，同樣大側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 　　　側(cè)面是曲面 　　　有無數(shù)條高體積=底面積×高V=sh

11、　　　圓錐底面是圓 　　　側(cè)面是曲面 　　　有1條高體積=1/3×底面積×高V=1/3sh 　　　教師對(duì)學(xué)生的整理給予表揚(yáng)。 　　3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導(dǎo)過程 　　　教師：圓柱有幾個(gè)面？有什么特征？ 　　　教師：圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？誰來說說？抽生敘述側(cè)面積的推導(dǎo)過程。 　　　學(xué)生用準(zhǔn)備的紙做一個(gè)圓柱，然后打開，感受圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。 　　　教師：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？引導(dǎo)學(xué)生回憶求表面積的方法。 　　　板書： 　　　圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 　　　圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積 　　　教師：圓柱的體積計(jì)

12、算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？抽學(xué)生上臺(tái)演示將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過程，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生完整敘述推導(dǎo)過程。 板書： 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 V=sh 教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶圓錐的體積是怎么推導(dǎo)出來的？ 抽學(xué)生上臺(tái)演示推導(dǎo)過程。 板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高 V=1/3sh 　　4．圓柱與圓錐之間的聯(lián)系 　　教師：圓柱和圓錐之間有哪些地方相同？哪些地方不同？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真找找。并作好記錄，集體交流。 　　　相同點(diǎn)：底面都是圓，側(cè)面都是曲面。 　　　不同點(diǎn)：圓柱有兩個(gè)大小一樣的底面，圓錐只有一個(gè)底面；圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條；圓柱的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形

13、或正方形，圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形。 　　聯(lián)系：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。 　三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題 　　1．基礎(chǔ)練習(xí) 　?。?）計(jì)算下面圖形的表面積和體積。教科書第44頁題。 　　　學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 　　（2）判斷下列說法是否正確。 　　　圓柱的側(cè)面展開，一定得到一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。（） 　　　一個(gè)扇形可以卷成一個(gè)圓錐，一個(gè)長(zhǎng)方形可以卷成一個(gè)圓柱。（） 　　　一個(gè)圓錐形木箱的體積就是它的容積。（） 　　　將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個(gè)等腰三角形。（） 　　　用刀將一個(gè)圓柱切成兩半，從圓柱一底面切入，另一底面切出，

14、切開的面一定是長(zhǎng)方形。（） 　　　圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（） 　　　學(xué)生集體解答，并說出理由。 ?。?）填空。 　　圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。 　　一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 cm，寬是8 cm，把它卷成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（）cm。 　　等底等高的圓柱體積是圓錐體積的（）。 　　一個(gè)圓錐的底面半徑是10 cm，高是10 cm，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。 　　2．提高練習(xí) 　　出示教科書第45頁練習(xí)十第4題、第5題、第6題。 　　引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，學(xué)生獨(dú)立解答，分小組比賽。展示各組解答過程，師生點(diǎn)評(píng)。 　　學(xué)生通過這組題的訓(xùn)練，加深了對(duì)體積和容積概念的區(qū)別理解。同時(shí)對(duì)圓柱和圓錐體積的計(jì)算更加熟練。 　　3．發(fā)散練習(xí) 　　教科書第46頁第9題，學(xué)生可以分小組討論解答。 　　解答此題關(guān)鍵：理解進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水的意思。 　　靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式進(jìn)行解答。教育學(xué)生節(jié)約用水，愛惜每一滴水。 　　四、課堂總結(jié) 　　教師：這節(jié)課里你有哪些收獲？說說你的感受。