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1、（廣東專版）2022高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形滿分示范練 文
【典例】 (滿分12分)(2017·全國卷Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為.
(1)求sin Bsin C.
(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周長．
[規(guī)范解答](1)由題設(shè)得acsin B＝，2分
則csin B＝.3分
由正弦定理得sin Csin B＝.
故sin Bsin C＝.6分
(2)由題設(shè)及(1)得cos Bcos C－sin Bsin C＝－，
則cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝.
故A＝.8分
由題
2、設(shè)得bcsin A＝，
即bc＝8.10分
由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，
由bc＝8，得b＋c＝.
故△ABC的周長為3＋.12分
高考狀元滿分心得
(1)寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點步驟一定要寫全，如第(1)問中只要寫出acsin B＝就有分；第(2)問中求出cos Bcos C－sin Bsin C＝－就有分．
(2)寫明得分關(guān)鍵：對于解題過程中的關(guān)鍵點，有則給分，無則沒分，所以在答題時要寫清得分關(guān)鍵點，如第(1)問中由正弦定理得sin Csin B＝；第(2)問由余弦定理得b2＋c2－bc＝9.
3、
(3)計算正確是得分保證：解題過程中計算準確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos C－sin Bsin C＝－化簡如果出現(xiàn)錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分．
[解題程序] 第一步：由面積公式，建立邊角關(guān)系；
第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值；
第三步：利用條件與(1)的結(jié)論，求得cos(B＋C)，進而求角A；
第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周長；
第五步：檢驗易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結(jié)論．
[跟蹤訓練] (2018·北京卷)在△ABC中，a＝7，b＝8，
cos B＝－.
(1)求角A；
(2)求邊AC上的高．
解：(1)在△ABC中，
因為cos B＝－，
所以sin B＝＝.
由正弦定理得sin A＝＝.
由題設(shè)知＜∠B＜π，所以0＜∠A＜.
所以∠A＝.
(2)在△ABC中，因為sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝，
所以AC邊上的高為asin C＝7×＝.
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