（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（十九）功能關(guān)系 能量守恒定律（含解析）

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1、（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（十九）功能關(guān)系 能量守恒定律（含解析） 1．物體在豎直方向上分別做了勻速上升、加速上升和減速上升三種運動。在這三種情況下物體機械能的變化情況是(　　) A．勻速上升機械能不變，加速上升機械能增加，減速上升機械能減小 B．勻速上升和加速上升機械能增加，減速上升機械能減小 C．勻速上升和加速上升機械能增加，減速上升機械能可能增加，可能減少，也可能不變 D．三種情況中，物體的機械能均增加 解析：選C　無論物體向上加速運動還是向上勻速運動，除重力外，其他外力一定對物體做正功，物體機械能都增加；物體向上減速運動時，除重力外，物體受到

2、的其他外力不確定，故無法確定其機械能的變化，C正確。 2．如圖所示，水平平臺上放置一長為L、質(zhì)量為m的均勻木板。木板右端距離平臺邊緣為s，木板與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。現(xiàn)對木板施加水平推力，要使木板脫離平臺，推力做功的最小值為(　　) A．μmg(L＋s)　　　　　　　　 B．μmg C．μmg(L－s) D．μmg 解析：選B　要使木板脫離平臺，即讓木板的重心脫離平臺，則木板運動的距離為＋s，需要克服摩擦力做功為Wf＝μmg，即推力做功的最小值為μmg，故B正確，A、C、D錯誤。 3．滑塊靜止于光滑水平面上，與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)?，F(xiàn)用恒定的水平外力

3、F作用于彈簧右端，在向右移動一段距離的過程中拉力F做了10 J的功。在上述過程中(　　) A．彈簧的彈性勢能增加了10 J B．滑塊的動能增加了10 J C．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了10 J D．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析：選C　拉力F做功的同時，彈簧伸長，彈簧的彈性勢能增大，滑塊向右加速運動，滑塊動能增加，由功能關(guān)系可知，拉力做功等于滑塊的動能與彈簧彈性勢能的增加量之和，C正確，A、B、D均錯誤。 4．(2019·大理質(zhì)檢)如圖所示，一表面光滑的木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動。木板從水平位置OA轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，木板上重為5 N的物塊從靠近轉(zhuǎn)軸的位置由靜止開始滑

4、到圖中虛線所示位置。在這一過程中，物塊的重力勢能減少了4 J。以下說法正確的是(取g＝10 m/s2)(　　) A．物塊的豎直高度降低了0.8 m B．由于木板轉(zhuǎn)動，物塊下降的豎直高度必大于0.8 m C．物塊獲得的動能為4 J D．由于木板轉(zhuǎn)動，物塊的機械能必定增加 解析：選A　由重力勢能的表達式Ep＝mgh，重力勢能減少了4 J，而mg＝5 N，故h＝0.8 m，A項正確、B項錯誤；木板轉(zhuǎn)動，木板的支持力對物塊做負功，則物塊的機械能必定減少，物塊獲得的動能小于4 J，故C、D項均錯誤。 5．(多選)重物m系在上端固定的輕彈簧下端，用手托起重物，使彈簧處于豎直方向。彈簧的長度等于

5、原長時，突然松手。重物下落的過程中，對于重物、彈簧和地球組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是(彈簧始終在彈性限度內(nèi)變化)(　　) A．重物的動能最大時，重力勢能和彈性勢能的總和最小 B．重物的重力勢能最小時，動能最大 C．彈簧的彈性勢能最大時，重物的動能最小 D．重物的重力勢能最小時，彈簧的彈性勢能最大 解析：選ACD　重物下落過程中，只發(fā)生動能、重力勢能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，所以當動能最大時，重力勢能和彈性勢能的總和最小，A正確；當重物的重力勢能最小時，重物應(yīng)下落到最低點，其速度為零，動能最小，此時彈簧伸長量最大，彈性勢能最大，故B錯誤，C、D正確。 6．如圖所示，長為L的小車置于光滑的

6、水平面上，小車前端放一小物塊。用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s，物塊剛好滑到小車的左端。物塊與小車間的摩擦力為Ff。在此過程中(　　) A．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為FfL B．系統(tǒng)增加的機械能為Fs C．物塊增加的動能為FfL D．小車增加的動能為Fs－FfL 解析：選A　系統(tǒng)運動過程的示意圖如圖所示，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能應(yīng)為滑動摩擦力乘以物體間的相對位移，即FfL，故A正確；根據(jù)功能關(guān)系，外力對系統(tǒng)做的功應(yīng)等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能與機械能增量之和，即Fs＝ΔE總＋FfL，故B錯誤；根據(jù)動能定理，合外力對物塊做的功等于物塊增加的動能，即Ff(s－L)，C錯誤；根據(jù)動能定理，合外力對小車做的功等

7、于小車動能的增量，即Fs－Ffs＝ΔEk車，故D錯誤。 7．(2018·長春模擬)如圖所示，水平傳送帶以v＝2 m/s的速率勻速運行，上方漏斗每秒將40 kg的煤粉豎直放到傳送帶上，然后一起隨傳送帶勻速運動。如果要使傳送帶保持原來的速率勻速運行，則電動機應(yīng)增加的功率為(　　) A．80 W B．160 W C．400 W D．800 W 解析：選B　由功能關(guān)系，電動機增加的功率用于使單位時間內(nèi)落在傳送帶上的煤粉獲得的動能以及煤粉相對傳送帶滑動過程中產(chǎn)生的熱量，所以ΔPt＝mv2＋Q，傳送帶做勻速運動，而煤粉相對地面做勻加速運動過程中的平均速度為傳送帶速度的一半，所以煤粉相對傳送

8、帶的位移等于相對地面的位移，故Q＝f·Δx＝fx＝mv2，解得ΔP＝160 W，B項正確。 8．(2019·重慶調(diào)研)一物體僅受重力和豎直向上的拉力作用，沿豎直方向向上做減速運動。此過程中物體速度的平方和上升高度的關(guān)系如圖所示。若取h＝0處為重力勢能等于零的參考平面，則此過程中物體的機械能隨高度變化的圖像可能正確的是(　　) 解析：選D　拉力豎直向上，與物體的位移方向相同，則拉力對物體做正功，由功能關(guān)系知物體的機械能增加，故A、B錯誤。由勻變速運動的速度位移關(guān)系公式v2－v02＝2ah得：v2＝v02＋2ah，由數(shù)學(xué)知識可知，v2 -h圖像的斜率等于2a，直線的斜率一定，則知物體的加速

9、度a一定，因此物體向上做勻減速直線運動，由牛頓第二定律知拉力恒定。由功能關(guān)系知：FΔh＝ΔE，即得＝F，所以E-h圖像的斜率等于拉力F，F(xiàn)一定，因此E-h圖像應(yīng)是向上傾斜的直線，故C錯誤，D正確。 9．(多選)水平長直軌道上緊靠放置n個質(zhì)量為m可看成質(zhì)點的物塊，物塊間用長為l的細線連接。開始處于靜止狀態(tài)，軌道與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ。用水平恒力F拉動物塊1開始運動，到連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零。下列判斷正確的是(　　) A．拉力F所做功為nFl B．系統(tǒng)克服摩擦力做功為 C．F＞ D．(n－1)μmg＜F＜nμmg 解析：選BC　物塊1的位移為(n－1)l，則拉力

10、F所做功為WF＝F·(n－1)l＝(n－1)Fl，故A錯誤。系統(tǒng)克服摩擦力做功為Wf＝μmg·l＋…＋μmg·(n－2)l＋μmg·(n－1)l＝，故B正確。據(jù)題，連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，假設(shè)沒有動能損失，由動能定理有WF＝Wf，解得F＝；現(xiàn)由于繩子繃緊瞬間系統(tǒng)有動能損失，所以根據(jù)功能關(guān)系可知F＞，故C正確，D錯誤。 10．“彈弓”一直是孩子們最喜愛的彈射類玩具之一。其構(gòu)造如圖所示，橡皮筋兩端點A、B固定在把手上，橡皮筋A(yù)CB恰好處于原長狀態(tài)，在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點放手，彈丸就會在橡皮筋的作用下迅速發(fā)射出去，打擊目標?，F(xiàn)

11、將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD中點，則(　　) A．從D到C，彈丸的機械能守恒 B．從D到C，彈丸的動能一直在增大 C．從D到C，彈丸的機械能先增大后減小 D．從D到E彈丸增加的機械能大于從E到C彈丸增加的機械能 解析：選D　從D到C，橡皮筋對彈丸做正功，彈丸機械能一直在增加，選項A、C錯誤；從D到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到C橡皮筋作用在彈丸上的合力，兩段高度相等，所以DE段橡皮筋對彈丸做功較多，即機械能增加的較多，選項D正確；在CD連線中的某一處，彈丸受力平衡，所以從D到C，彈丸的速度先增大后減小，選項B錯誤。 11．(2019·保定六校聯(lián)考)如圖所示，傳送帶與地

12、面的夾角θ＝37°，A、B兩端間距L＝16 m。傳送帶以速度v＝10 m/s沿順時針方向運動，物體m＝1 kg，無初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。試求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)物體由A端運動到B端的時間； (2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。 解析：(1)物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，由牛頓第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 設(shè)物體經(jīng)時間t1加速到與傳送帶同速，則 v＝a1t1，x1＝a1t12 解得a1＝10 m/s2，t1＝1 s，x1＝5 m 設(shè)物體與傳送帶同速后再經(jīng)過時間t2到達B端，因

13、mgsin θ>μmgcos θ，故當物體與傳送帶同速后，物體將繼續(xù)加速，由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 L－x1＝vt2＋a2t22 解得t2＝1 s 故物體由A端運動到B端的時間 t＝t1＋t2＝2 s。 (2)物體與傳送帶間的相對位移 x相＝(vt1－x1)＋(L－x1－vt2)＝6 m 故Q＝μmgcos θ·x相＝24 J。 答案：(1)2 s　(2)24 J 12．如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5 m，軌道CD足夠長且傾角θ＝37°，A、D

14、兩點離軌道BC的高度分別為h1＝4.30 m、h2＝1.35 m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小滑塊第一次到達D點時的速度大?。? (2)小滑塊最終停止的位置距B點的距離。 解析：(1)小滑塊從A→B→C→D過程中，由動能定理得 mg(h1－h(huán)2)－μmgs＝mvD2－0 代入數(shù)據(jù)解得：vD＝3 m/s。 (2)對小滑塊運動全過程應(yīng)用動能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的總路程為s總，有：mgh1＝μmgs總 代入數(shù)據(jù)解得：s總＝8.6

15、 m 故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為 2s－s總＝1.4 m。 答案：(1)3 m/s　(2)1.4 m B卷——重難增分專練 1．如圖所示，圓柱形的容器內(nèi)有若干個長度不同、粗糙程度相同的直軌道，它們的下端均固定于容器底部圓心O，上端固定在容器側(cè)壁。若相同的小球以同樣的速率，從點O沿各軌道同時向上運動。對它們向上運動過程，下列說法正確的是(　　) A．小球動能相等的位置在同一水平面上 B．小球重力勢能相等的位置不在同一水平面上 C．運動過程中同一時刻，小球處在同一球面上 D．當小球在運動過程中產(chǎn)生的摩擦熱相等時，小球的位置不在同一水平面上 解析：選D　小球從底

16、端開始，運動到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，動能一定不同，A項錯誤。小球的重力勢能只與其高度有關(guān)，故重力勢能相等時，小球一定在同一水平面上，B項錯誤。若運動過程中同一時刻，小球處于同一球面上，t＝0時，小球位于O點，即O為球面上一點；設(shè)某直軌道與水平面的夾角為θ，則小球在時間t0內(nèi)的位移x0＝vt0－(gsin θ＋μgcos θ)t02，由于球的半徑R＝與θ有關(guān)，故小球一定不在同一球面上，C項錯誤。小球運動過程中，摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力所做的功，即Q＝μmgcos θ·＝μmghcot θ，傾角θ不同時高度h不同，D項正確。 2．極限跳傘是世界上流行的空中

17、極限運動。如圖所示，它的獨特魅力在于跳傘者可以從正在飛行的各種飛行器上跳下，也可以從固定在高處的器械、陡峭的山頂、高地甚至建筑物上縱身而下，并且通常起跳后傘并不是馬上自動打開，而是由跳傘者自己控制開傘時間。傘打開前可看成是自由落體運動，打開傘后減速下降，最后勻速下落。用h表示人下落的高度，t表示下落的時間，Ep表示人的重力勢能，Ek表示人的動能，E表示人的機械能，v表示人下落的速度，如果打開傘后空氣阻力與速度平方成正比，則下列圖像可能正確的是(　　) 解析：選B　重力勢能與人下落的高度呈線性關(guān)系，故A錯誤。人先做自由落體運動，機械能守恒，可得Ek＝ΔEp＝mgh，動能與下落的高度成正比；

18、打開降落傘后人做減速運動，隨速度的減小，阻力減小，由牛頓第二定律可知，人做加速度減小的減速運動，最后當阻力與重力大小相等后，人做勻速直線運動，所以動能先減小得快，后減小得慢，當阻力與重力大小相等后，動能不再發(fā)生變化，而機械能繼續(xù)減小，故B正確，C、D錯誤。 3．如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑。開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是(　　) A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒 B．

19、當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統(tǒng)機械能最大 C．在運動的過程中，m、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數(shù)和 D．在運動過程中m的最大速度一定大于M的最大速度 解析：選C　由于F1、F2對m、M都做正功，故系統(tǒng)機械能增加，則系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，M和m受力平衡，加速度減為零，此時速度達到最大值，故各自的動能最大，F(xiàn)1和F2可繼續(xù)對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機械能還可以繼續(xù)增大，故此時系統(tǒng)機械能不是最大，故B錯誤；在運動的過程中，根據(jù)除重力和彈簧彈力以外的力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機械能的變化量可知，m

20、、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數(shù)和，故C正確；由于不知道M和m質(zhì)量大小的關(guān)系，所以不能判斷最大速度的大小，故D錯誤。 4．(多選)如圖所示，傾角θ＝30°的固定斜面上固定著擋板，輕彈簧下端與擋板相連，彈簧處于原長時上端位于D點。用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑定滑輪連接物體A和B，使滑輪左側(cè)輕繩始終與斜面平行，初始時A位于斜面的C點，C、D兩點間的距離為L?，F(xiàn)由靜止同時釋放A、B，物體A沿斜面向下運動，將彈簧壓縮到最短的位置E點(彈簧在彈性限度內(nèi))，D、E兩點間的距離為。若A、B的質(zhì)量分別為4m和m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，不計空氣阻力，重力加速度為g，整

21、個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，則(　　) A．A在從C至E的過程中，先做勻加速運動，后做勻減速運動 B．A在從C至D的過程中，加速度大小為g C．彈簧的最大彈性勢能為mgL D．彈簧的最大彈性勢能為mgL 解析：選BD　對A、B整體從C到D的過程受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得a＝＝g，從D點開始A與彈簧接觸，壓縮彈簧，彈簧被壓縮到E點的過程中，彈簧的彈力是變力，則加速度是變化的，所以A在從C至E的過程中，先做勻加速運動，后做變加速運動，最后做變減速運動，直到速度為零，故A錯誤，B正確；當A的速度為零時，彈簧被壓縮到最短，此時彈簧彈性勢能最大，整個過程中對A、B整體應(yīng)用動能定理得4mg

22、L＋sin 30°－mg－μ·4mgcos 30°－W彈＝0，解得W彈＝mgL，則彈簧具有的最大彈性勢能Ep＝W彈＝mgL，故C錯誤，D正確。 5．(多選)水平地面上固定有兩個高度相同的粗糙斜面體甲和乙，斜面長分別為s、L1，如圖所示。兩個完全相同的小滑塊A、B可視為質(zhì)點，同時由靜止開始從甲、乙兩個斜面的頂端釋放，小滑塊A一直沿斜面甲滑到底端C點，而小滑塊B沿斜面乙滑到底端P點后又沿水平面滑行距離L2到D點(小滑塊B在P點從斜面滑到水平面時速度大小不變)，且s＝L1＋L2。小滑塊A、B與兩個斜面以及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則(　　) A．滑塊A到達底端C點時的動能一定比滑塊B到達D點

23、時的動能小 B．兩個滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達同一高度時，動能可能相同 C．A、B兩個滑塊從斜面頂端分別運動到C、D的過程中，滑塊A重力做功的平均功率小于滑塊B重力做功的平均功率 D．A、B兩個滑塊從斜面頂端分別運動到C、D的過程中，由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同 解析：選AC　根據(jù)動能定理，滑塊A由甲斜面頂端到達底端C點的過程，mgh－μmgcos α·s＝mvC2，滑塊B由乙斜面頂端到達D點的過程，mgh－μmgcos β·L1－μmgL2＝mvD2，又s＝L1＋L2，根據(jù)幾何關(guān)系得scos α>L1cos β＋L2，所以mvC2

24、下滑的過程中，到達同一高度時：mgh－μmgcos θ·＝mv2，重力做功相同，但克服摩擦力做功不等，所以動能不同，故B錯誤；整個過程中，兩滑塊所受重力做功相同，但由于滑塊A運動時間長，故重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的小，故C正確；滑塊A、B分別到達C、D時的動能不相等，由能量守恒定律知滑塊A、B運動過程中克服摩擦產(chǎn)生的熱量不同，故D錯誤。 6．如圖為某飛船先在軌道Ⅰ上繞地球做圓周運動，然后在A點變軌進入返回地球的橢圓軌道Ⅱ運動。已知飛船在軌道Ⅰ上做圓周運動的周期為T，軌道半徑為r，橢圓軌道的近地點B離地心的距離為kr(k<1)，引力常量為G，飛船的質(zhì)量為m。 (1)求地球的質(zhì)量及飛

25、船在軌道Ⅰ上的線速度大?。? (2)若規(guī)定兩質(zhì)點相距無限遠時引力勢能為零，則質(zhì)量分別為M、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能Ep＝－，式中G為引力常量。求飛船在A點變軌時發(fā)動機對飛船做的功。 解析：(1)飛船在軌道Ⅰ上運動時，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律有 G＝mr2 則地球的質(zhì)量M＝ 飛船在軌道Ⅰ上的線速度大小為v＝。 (2)設(shè)飛船在橢圓軌道上的遠地點速度為v1，在近地點的速度為v2，由開普勒第二定律有rv1＝krv2 根據(jù)能量守恒定律有 mv12－G＝mv22－G 解得v1＝ ＝ 根據(jù)動能定理，飛船在A點變軌時，發(fā)動機對飛船做的功為W＝mv12－mv2＝。 答案：

26、(1)　　(2) 7．某電視臺“快樂向前沖”節(jié)目中的場地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R，角速度為ω，鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H。選手抓住懸掛器，可以在電動機帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動。選手必須在合適的位置放手，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上。設(shè)人的質(zhì)量為m(不計身高大小)，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g。 (1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在

27、什么范圍？ (2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g＝10 m/s2，且選手從某處C點放手能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺出發(fā)后多長時間放手的？ (3)若電動懸掛器開動后，針對不同選手的動力與該選手重力關(guān)系皆為F＝0.6mg，懸掛器在軌道上運動時存在恒定的摩擦阻力，選手在運動到(2)中所述位置C點時，因恐懼沒有放手，但立即關(guān)閉了它的電動機，則按照(2)中數(shù)據(jù)計算，懸掛器載著選手還能繼續(xù)向右滑行多遠？ 解析：(1)設(shè)人落在轉(zhuǎn)盤邊緣也不至被甩下，由最大靜摩擦力提供向心力，則有μmg≥mω2R 即轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)滿足ω≤ 。 (2)設(shè)水平加速段位移為x1，時間為t1；平

28、拋時水平位移為x2，時間為t2，則加速時有x1＝at12 v＝at1 平拋運動階段：x2＝vt2 H＝gt22 全程水平方向：x1＋x2＝L 聯(lián)立解得t1＝2 s。 (3)設(shè)阻力為Ff，能繼續(xù)向右滑動的距離為x3，由動能定理得，加速段：(F－Ff)x1＝mv2 減速段：－Ffx3＝0－mv2， 聯(lián)立解得x3＝2 m。 答案：(1)ω≤ 　(2)2 s　(3)2 m 8.如圖所示，光滑圓弧AB在豎直平面內(nèi)，圓弧B處的切線水平。A、B兩端的高度差為0.2 m，B端高出水平地面0.8 m，O點在B點的正下方。將一滑塊從A端由靜止釋放，落在水平面上的C點處。g取10 m/s2。

29、 (1)求OC的長； (2)在B端接一長為1.0 m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運動到N端停止，求木板與滑塊間的動摩擦因數(shù)； (3)若將木板右端截去長為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點距O點的距離最遠，ΔL應(yīng)為多少？ 解析：(1)滑塊從光滑圓弧AB下滑過程中，根據(jù)機械能守恒定律得mgh1＝mvB2，得vB＝＝2 m/s 滑塊離開B點后做平拋運動，則 豎直方向：h2＝gt2 水平方向：x＝vBt 聯(lián)立得到x＝vB 代入數(shù)據(jù)解得t＝0.4 s，x＝0.8 m。 (2)滑塊從B端運動到N端停止的過程，根據(jù)動能定理得 －μmgL＝0－mvB2 代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.2。 (3)將木板右端截去長為ΔL的一段后，設(shè)滑塊滑到木板最右端時速度為v，由動能定理得 －μmg(L－ΔL)＝mv2－mvB2 滑塊離開木板后仍做平拋運動，高度不變，運動時間不變，則落地點距O點的距離s＝L－ΔL＋vt 聯(lián)立整理得，s＝1＋0.8－ΔL 根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，當＝0.4時，s最大，即ΔL＝0.16 m時，s最大。 答案：(1)0.8 m　(2)0.2　(3)0.16 m